絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年湖南省湘潭市湘潭縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量，下列是有關(guān)

中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）

9C.&D.0

中國(guó)探月中國(guó)行星探測(cè)田層迷惠

中國(guó)探火

cMeFCLEPM3FCHINAROCKET

2.若點(diǎn)P（a,b）位于第二象限，則點(diǎn)Q（—4。）在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限

3.一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

4.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）

A.8,24,25B.8,15,17C.10,20,26D.14,36,39

5.如圖，正方形4BCD和正方形EFGO的邊長(zhǎng)都是1,正方形EFG。繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)正方

形重疊部分的面積是（）

C.ID.不能確定

6.對(duì)某班一次考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中一組的頻數(shù)是7,頻率是0.2,那么該班級(jí)的人數(shù)是

人.（）

A.7個(gè)B.14個(gè)C.35個(gè)D.70個(gè)

7.我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了弦圖，后人稱為“趙

爽弦圖"，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形構(gòu)

成的大正方形，如圖，若4E=5,BE=12,則E尸的長(zhǎng)是（）

A.5B.7C.7。D.12

8.如圖，在正方形4BCD中，AB=3,點(diǎn)E,F分別在邊4B,CD上,

乙EFD=60°,若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)8'恰好落在2D邊上,

則B'E的長(zhǎng)度為（）

A.1

B.O

C.3

D.2

二、多選題（本大題共3小題，共9.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）

9.如圖，在RtA4BC中，乙4cB=90。，點(diǎn)。是48邊上的中點(diǎn).下

列結(jié)論正確的有（）

A.乙4+NB=90°

B.AC2+AB2BC2CA

C.2CD=AB

D,乙B=30°

10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

B.三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C.三條邊相等的四邊形是菱形

D.矩形的對(duì)角線垂直平分，菱形的對(duì)角線平分相等

第H卷（非選擇題）

三、填空題（本大題共5小題，共15.（）分）

12.如圖1,在四邊形4BCD中，AD//BC,直線I1AB,當(dāng)直線I沿射線BC的方向從點(diǎn)B開(kāi)始

向右平移時(shí)，直線1與四邊形ABCC的邊分別相交于點(diǎn)E,F.設(shè)直線，向右平移的距離為％,線段

EF的長(zhǎng)為y,且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.則下列結(jié)論正確的是

A.BC的長(zhǎng)為5

B.4B的長(zhǎng)為3/7

C.當(dāng)x=2時(shí)，A8EF的面積為?

D當(dāng)4SXW5時(shí)，ABEF的面積不變

13.A/1BC中，ZC=90°,NA=30。，BC=4,則AB=.

14.如圖，在△ABC中，4D平分DELAB.AC=2,A

DE=1,貝（JSAACD=-/V\

BC

D

15.如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，AC=2,則四

邊形48C。的面積為.

16.如圖，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)4(—3,0),與直線

y=m+n交于點(diǎn)P(l,3),則方程組的解是

\TTIX"T71—y

四、解答題(本大題共10小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題6.0分)

如圖，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)表示50米，A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250米，再向

北走50米就到達(dá)學(xué)校.

(1)請(qǐng)你以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸的正方向，在圖中建立平面直角坐

標(biāo)系；

(2)利用(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出E同學(xué)家的坐標(biāo)，若C同學(xué)家的坐標(biāo)為(-150,100),

請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出C同學(xué)家的位置.

北

1---------T11

—?—

B同:學(xué)豕

1

111

__+___

A即學(xué)家

?------------?------------?.1_____L1_____L

18.（本小題6.0分）

已知4B兩艘船同時(shí)從港口。出發(fā)，船4以15km/九的速度向東航行；船8以lOkm/九的速度向

北航行.它們離開(kāi)港口2/1后，相距多遠(yuǎn)？

19.（本小題6.0分）

如圖，。力BCD的對(duì)角線4CBD有相交于點(diǎn)。，且E、F、G、”分別是04、OB、OC、0D、的

中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

20.（本小題6.0分）

直線y=2x+3與直線y=-2x-1的圖象如圖所示.

（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)4、B的坐標(biāo);

（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo).

21.(本小題6.0分)

某校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下.請(qǐng)

根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

視力頻數(shù)(人)頻率

4.0<x<4.3200.1

4.3<%<4.6400.2

4.6<x<4.9700.35

4.9<%<5.2a0.3

5.2<x<5.510b

(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值)

(1)在頻數(shù)分布表中，a的值為,b的值為.

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)眼科醫(yī)生建議，視力低于4.6需要佩戴眼鏡，該中學(xué)3000人，請(qǐng)估算戴眼鏡的學(xué)生有多少？

22.(本小題6.0分)

如圖，在平行四邊形4BCD中，連接BD,E為線段4。的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,

連接4F,4BDF=90°.

(1)求證：四邊形4B0F是矩形；

(2)若ZD=10,BD=8,求ABCF的面積.

D

A

BC

23.(本小題8.0分)

某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)佝股定理J)之后進(jìn)行了拓展研究，類比勾股定理，新定義一種三角

形，規(guī)定：如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍，那么稱這個(gè)三角形為“奇異

勾股三角形”請(qǐng)根據(jù)“奇異勾股三角形”的定義，完成下列問(wèn)題：

(1)判斷：下列說(shuō)法正確的是(填甲、乙、丙)

組員甲說(shuō)：等邊三角形一定是“奇異勾股三角形”；

組員乙說(shuō)：等腰直角三角形也是“奇異三角形”；

組員丙說(shuō)：三邊長(zhǎng)分別為。，2,的三角形也是“奇異勾股三角形”.

(2)若△ABC是“奇異勾股三角形”.且兩邊勾股長(zhǎng)分別為1,，萬(wàn)，求第三邊的長(zhǎng)；

(3)若RtAABC是“奇異勾股三角形”，且三邊長(zhǎng)分別為a,b,c(a,b為直角邊，c為斜邊，且

a<b).求RtAABC的周長(zhǎng)(用只含有a的式子表示).

24.(本小題8.0分)

某醫(yī)藥生產(chǎn)廠家研制了一種新藥，經(jīng)臨床試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，成人按規(guī)定劑量服用，每毫升血液中含

藥量y(微克)隨時(shí)間x(h)而變化的情況如圖所示：

(1)寫(xiě)出XW2與％>2時(shí)一，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)成人每毫升血液中含藥量為3微克以上時(shí)，他服藥已經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間了？

(3)研究表明，當(dāng)血液中含藥量y23微克時(shí)，對(duì)治療疾病有效，則有效時(shí)間多長(zhǎng)？

7

6

5

4

3

2

1

0123456789"h

25.(本小題10.0分)

如圖，已知△ABC中，NB4C=90。,48=AC=6C，點(diǎn)。為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形ADEG是

正方形，連接GC,正方形對(duì)角線4E交BC于點(diǎn)F.

(1)判斷B/J與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明;

(2)求證：DF2=BD2+CF2；

(3)若BD=4,求4E的值.

26.(本小題10.0分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB//OA,^OCB=90°,CB=2,OC=4,直線丫=一"％+2經(jīng)

過(guò)點(diǎn)且與y軸交于。點(diǎn).

(1)求點(diǎn)4、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)試說(shuō)明：AD1OB；

(3)若點(diǎn)M是直線4。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在%軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使以。，B,M,N為頂點(diǎn)

的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，可知A，B,C選項(xiàng)不符合題意，。選項(xiàng)符合題意，

故選：D.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形

重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，進(jìn)行判斷即可.

本題考查了中心對(duì)稱圖形，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：???P(a,b)在第二象限，

???a<0,b>0,

-b<0>

.?.點(diǎn)Q(-b,a)在第三象限.

故選：B.

根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)求出a、b的取值范圍，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)

特征判斷即可.

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象

限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-).

3.【答案】B

【解析】

【分析】

設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180。x(n-2),再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和2倍可得方程180。x(n-

2)=3609x2,再解方程即可.

此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和公式為18(Tx(n-2).

【解答】

解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：

1809x(n-2)=360^x2,

解得：n=6,

故選：B.

4.【答案】B

【解析】解：82+24?=640。252,

???8,24,25不是勾股數(shù)，故A錯(cuò)誤，不符合題意；

B-82+152=289=172,

???8,15,17是勾股數(shù)，故B正確，符合題意；

C.v102+202=5000262,

???10,20,26不是勾股數(shù)，故C錯(cuò)誤，不符合題意；

D.---142+362=1492H392,

14,36,39不是勾股數(shù)，故。錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

根據(jù)勾股數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了勾股數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，求出兩個(gè)較小數(shù)的平方和與較大的

數(shù)進(jìn)行比較.

5.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，能推出四邊形OMBN的

面積等于三角形BOC的面積是解此題的關(guān)鍵.

根據(jù)正方形的性質(zhì)得出OB=OC,ZOBA=/.OCB=45°,NBOC=4EOG=90。，推出NBON=

Z.MOC,證出AOBN三AOCM.

【解答】

解:

???四邊形4BCC和四邊形OEFG都是正方形，

OB=0C,4084=N0CB=45°,4BOC=4EOG=90°,

乙BON+乙BOM=4Moe+乙BOM=90"

乙BON=Z.MOC.

在4OBN馬△0cM中，

NOBN=Z0CM

OB=OC,

4B0N=4COM

???△0BN34OCMCASA),

：?S〉OBN-S&OCM'

111

S

-=-X1X1=-

診

礴

S四邊形OMBN=SAOBC4CD44

故選：A.

6.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：該班級(jí)的人數(shù)是7+0.2=35（人），

故選：C.

根據(jù)頻率公式，即可求解.

本題主要考查了根據(jù)頻率求總數(shù)，熟練掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：???/!￡=5,BE=12,即12和5為兩條直角邊長(zhǎng)，

二小正方形的邊長(zhǎng)=12—5=7,

EF=V72+72=77~2，故C正確：

故選：C.

12和5為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，求出小正方形的邊長(zhǎng)7,即可利用勾股定理得出EF的值.

本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：?.?四邊形4BCD是正方形，

.-.AB//CD,Z4=90°,

???Z.EFD=乙BEF=60°,

???將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B'恰好落在4D邊上，

乙BEF=乙FEB'=60°,BE=B'E,

：.Z.AEB'=180°-4BEF-乙FEB'=60°,

???AAB'E=30°,

???B'E=2AE,

設(shè)BE=x,則夕E=x,AE=3—x,

??2(3—x)=x,

解得x-2.

故選：D.

由正方形的性質(zhì)得出4EF。=4BEF=60°,由折疊的性質(zhì)得出NBE尸=乙FEB'=60°,BE=B'E,

設(shè)BE=x,則B'E=x,AE=3-x,由直角三角形的性質(zhì)可得：2(3-乃=》,解方程求出x即

可得出答案.

本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能綜合性運(yùn)用性

質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

9.【答案】AC

【解析】解：在RM4BC中，N4C8是直角，

Z.A+Z.B=90°,A正確；

根據(jù)勾股定理得4c2+BC2=AB2得出B不正確；

點(diǎn)。是48邊上的中點(diǎn)，

2CD=AB,故C正確；

不能得到乙8=30。，。錯(cuò)誤，

故選：AC.

利用直角三角形的性質(zhì)直接進(jìn)行判斷即可.

考查了直角三角形的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解直角三角形的兩銳角互余、斜邊

上的中線等于斜邊的一半等性質(zhì)，難度不大.

10.【答案】ACD

【解析】解：4平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

B.三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，正確，不符合題意；

C.四條邊相等的四邊形是菱形，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

。.菱形的對(duì)角線垂直平分，矩形的對(duì)角線平分相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意.

故選：ACD.

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，逐項(xiàng)分析解答即可.

本題主要考查了特殊四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形性質(zhì)，矩形的判定

和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì).

11.【答案】AD

【解析】解：4一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，

二關(guān)系式丫=ax+a中a>0即可，符合題意，故A正確，符合題意；

A一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，

二關(guān)系式、=。x+(1中，a>0或a<0都不可能，故8錯(cuò)誤，不符合題意；

C.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，

工關(guān)系式y(tǒng)=ax+a中，a>0或a<0都不可能，故C錯(cuò)誤，不符合題意；

D一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，

二關(guān)系式丁=ax+a中a<0即可，故力正確，符合題意；

故選：AD.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出自變量的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的符號(hào)即可解答.

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：一次函數(shù)、=卜刀+6中，當(dāng)k>0時(shí)，

直線從左往右上升，當(dāng)k<0時(shí)，直線從左往右下降；當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交，當(dāng)b<0

時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.

12.【答案】A,C

【解析】解：從圖2知:

??,當(dāng)4<％45時(shí)，y的值不變，

，相應(yīng)的對(duì)應(yīng)圖1是：直線EF從過(guò)點(diǎn)4開(kāi)始到經(jīng)過(guò)C點(diǎn)結(jié)束，EF的值不變,

即當(dāng)BE=4,BE經(jīng)過(guò)點(diǎn)4當(dāng)BE=5時(shí)，E尸經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,

BC=5,

??A正確；

從圖1,

8%=4,%&=2,=90°,

???AB=742-22=2c，

??.8不正確；

由aBEF~ABE1F1,

.S^BEih=毀了=1

“S^BEF―、BE)-4'

'SABEFASABEIFI=4x2x2x2A/~3

——,

2

??.C正確；

圖3

如圖3,

SABEF=^BE-FH,

??FH不變,BE變化,

：,,4BEF的面積變化，

￡）不正確，

故答案是A、C.

當(dāng)4Wx<5時(shí)，即當(dāng)BE=4,BE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,EF=2；當(dāng)BE=5時(shí)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,可得BC=5,

AB=<42-22=2<3;當(dāng)％=2時(shí)，根據(jù)面積比等于相似比的平方或運(yùn)用三角函數(shù)求出面積.

本題考查的是圖形的實(shí)際運(yùn)動(dòng)和其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出函數(shù)圖象上關(guān)鍵

點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際圖形的位置.

13.【答案】8

【解析】解：???ZC=90。，乙4=30°,

AB=2BC=2x4=8.

故答案為：8.

根據(jù)直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得力B=2BC.

本題考查了直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更

形象直觀.

14.【答案】1

【解析】

【解答】解：過(guò)。點(diǎn)作DH14C于如圖,

???4。平分4B4C,DELAB,DH1AC,

DE=DH=1,

SHACD=]X2xl=l.

故答案為：1.

【分析】過(guò)。點(diǎn)作。"，4?于"，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DH=1,然后根據(jù)三角形

面積公式計(jì)算.

本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

15.【答案］2<3

【解析】解：?.?四邊形48CD是邊長(zhǎng)為2的菱形，AC=2,

??AB=2,AC1BD,OA-OC=24c=1>OB=OD,

4AOB=90°,

OB=VAB2—OA2—V22—l2=3>

BD=2OA=2「，

S菱形ABCD2"。■BD=2x2x2、32、3,

二四邊形4BCC的面積是2G

故答案為：2，百.

由四邊形4BCC是邊長(zhǎng)為2的菱形，得48=2,AC±BD,OA=OC=^AC=1,OB=OD,貝

乙4OB=90°,OB=VAB2-OA2=所以BD=2>/~3<即可求得四邊形ABCD的面積是2，3,

于是得到問(wèn)題的答案.

此題重點(diǎn)考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，求出BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案”;=

【解析】解：?,,直線y=k%+b與％軸交于點(diǎn)4(一3,0),與直線y=小久+幾交于點(diǎn)P(l,3),

??方程組靄2M的解是真;，

故答案為：后:；

根據(jù)圖象，可確定二元一次方程組的解為兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組解的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.

北

17.【答案】解：(1)如圖所示：學(xué)校

f---------------------1------------1------------------------1------------1-------------------------1----------1

位置即為所求；1111111

1111111

11111_____.______J

11111

111B同星家i

1C洞學(xué)菽11

L---??

11111

(2)如圖所示：B同學(xué)家的坐標(biāo)為1111111

1111111

11111

111i1

111矢:

111011?1X

1111111

11?1111

111111

：A向?qū)W笏r?i1111

??1111

L_____1_____________1________1_____________1_______J

(200,150),

C同學(xué)家的位置即為所求.

【解析】(1)直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，即可建立平面直角坐標(biāo)系；

(2)直接利用平面直角坐標(biāo)系得出B點(diǎn)坐標(biāo)以及C同學(xué)家的位置.

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

18.【答案】解：?.?船4以15km"的速度向東航行，船B以10km"的速度向北航行，它們離開(kāi)港口

2h后，

AO=30km,OB=20km,

在RtZiAOB中，

AB=VOA2+OB2=V302+202=10<l3(fcm).

答：離開(kāi)港口2/i后，兩艘船相距10/下卜山.

【解析】直接利用已知結(jié)合勾股定理得出兩艘船的距離.

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.

19.【答案】證明：???四邊形力BCD是平行四邊形，

0A=0C,08=0D,

,:E、F、G、”分別是。4、OB、OC、0D、的中點(diǎn)，

二0E=；04,OG=^0C,OF=；0B,OH=；0D,

OE=OG,OF=OH,

四邊形EFGH是平行四邊形.

【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出。A=OC,OB=。。，再由中點(diǎn)的定義得出OE=OG,OF=OH,

即可證出四邊形EFGH是平行四邊形.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟記平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相平分的四

邊形是平行四邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，由y=2x0+3=3,所以點(diǎn)4坐標(biāo)是(0,3).

當(dāng)x=0時(shí)，由y=—2x0-1=—1,所以點(diǎn)4坐標(biāo)是(0,—1).

(2)根據(jù)題意，得

[y=2%+3

(y=-2x—]，

解啜：丁.

則交點(diǎn)C坐標(biāo)為(一1,1).

【解析】(1)令X=O，代入y=2x+3即可得4點(diǎn)的坐標(biāo)，代入y=-2x-1即可得B點(diǎn)的坐標(biāo)：

(2)要求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，將它們的解析式聯(lián)立，得到二元一次方程組，解方程組即可.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求法，將它們的解析式聯(lián)立，求出的方程組的解即為交點(diǎn)

坐標(biāo).

21.【答案】600.05

【解析】解：(1)20+0.1=200(人),

a=200X0.3=60（人）

b=10+200=0.05,

故答案為：60,0.05；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

(3)3000X(0.1+0.2)=900(A)

答：該中學(xué)3000人，戴眼鏡的學(xué)生大概有900人.

(1)根據(jù)在4.0Wx<4.3的頻數(shù)為20人，頻率為

0.1,由頻率=總嬰=可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而

倜查人數(shù)

求出a,b的值；

(2)求出a的值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)求出樣本中“視力低于4.6”所占的百分比即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖，掌握頻率=僦1是正確計(jì)算的前提?

22.【答案】（1）證明一?四邊形ABCD是平行四邊形,

:.AB//CD.

:.乙ABE=乙DFE,

vAE=DE,Z-AEB=Z.DEF,

AB=DF9

-AB//DF,

???四邊形4BDF是平行四邊形，

v(BDF=90°,

平行四邊形力尸是矩形.

(2)解：由(1)得：四邊形4BDF是矩形，AB=DF,

???BF-AD=10,

:.DF=VBF2—BD2=V102—82=6>

則AB=DF=6,

???四邊形ABCC是平行四邊形，

???CD=AB=6,

：.CF=CD+DF=6+6=12,

Z.BDF=90°,

???BD1CF,

???S4BCF=,BD=1x12x8=48.

【解析】(1)證明△AEB三△DEFQ4AS),得AB=DF,則四邊形4BDF是平行四邊形，再由ZBDF=

90°,即可得出結(jié)論；

(2)由矩形的性質(zhì)得BF=40=10,再由勾股定理得DF=6,然后由平行四邊形的性質(zhì)得CO=

AB=6,則CF=CD+DF=12,即可解決問(wèn)題.

此題重點(diǎn)考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握矩形的

判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】(1)甲、丙；

(2)設(shè)第三邊為x,若M+(C)2=2/,則x=2,

若I?+/=2x(廠)2,則x=

答：第三邊的長(zhǎng)為2或「區(qū)；

(3)由題意可知，a2+b2=c2,a2+c2=2b2,

所以c=>/~3a<

所以Rt△4BC的周長(zhǎng)為a+>/~2a+yf~3a.

【解析】解：(1)設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，由于。2+。2=2。2,即兩邊的平方和等于第三邊平方

的2倍，

因此等邊三角形一定是“奇異勾股三角形”，

所以甲的說(shuō)法正確；

設(shè)等腰直角三角形的直角邊為他，則斜邊為「小，而小2+根2力2(/至機(jī))2,

因此等腰直角三角形不是“奇異勾股三角形”，

所以乙的說(shuō)法不正確；

由于(，7)2+(<6)2=8=2x22,

因此三邊長(zhǎng)分別為C，2,一石的三角形是“奇異勾股三角形”，

所以丙的說(shuō)法正確；

故答案為：甲、丙；

(2)見(jiàn)答案;

(3)見(jiàn)答案。

24.【答案】解：(1)當(dāng)XW2時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為丁=卜心把(2,6)代入得：

2k=6,

解得：k=3,

二當(dāng)*<2時(shí)，y=3x,

當(dāng)x>20寸，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=/x+b,把(2,6)和(8,0)代入得：｛囂

解得：｛憶

二當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為y=-x+8.

(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)成人每毫升血液中含藥量為3微克以上時(shí)，他服藥已經(jīng)超過(guò)1小時(shí)；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)1WXW5時(shí)，yN3,

二有效時(shí)間為5-1=4(小時(shí)).

【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行解答即可；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象獲取有用信息進(jìn)行解答即可.

本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，從函數(shù)圖象中獲

得有用信息.

25.【答案】（1）解：BD=CG,理由如下:

???四邊形4DEG是正方形，

/.AD=AGf4DAG=90°,

???Z,BAC=乙DAG,

???Z.BAD+Z-DAC=Z-DAC+Z-CAG,

:.Z.BAD=Z.CAGf

在△ABD和△4CG中，

AB=AC

Z-BAD=Z-CAG,

AD=AG

???△480wZk4CG(S4S),

:.BD=CG；

(2)證明：如圖2,連接GF,

???四邊形/DEG是正方形，

在仆G4F和△ZMF中,

AF=AF

Z-FAG=.乙FAD,

AG=AD

???△G4/三△DAF(SAS^

??.GF=DF,

vZ.BAC=90°,AB=AC,

:.乙B=Z.ACB=45°,

由(1)知：AABDW^ACG,

:.Z.ACG==45°,

???乙FCG=Z.ACB+Z.ACG=90°,

在R