于洪波雷達數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用雷達數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用

第6章多目標跟蹤中的航跡起始6.2航跡起始波門的形狀和尺寸6.3航跡起始算法Z1(1)Z1(2)Z2(2)Z2(1)Z3(2)航跡起始起始的兩大根本問題：（1）波門的形狀和尺寸；（2）起始準則；Z4(3)Z3(3)Z2(3)Z1(3)6.2航跡起始波門的形狀和尺寸RZZRijmaxmin)1()2(￡-￡初始波門Z1(1)Z1(2)Z2(2)Z2(1)6.2.1環(huán)形波門

相關(guān)波門是用來判斷量測值是否源自目標的決策門限，它以被跟蹤目標預(yù)測位置為中心，用來確定該目標下一時刻觀測值可能出現(xiàn)范圍的一塊區(qū)域。區(qū)域大小由正確接受回波的概率和航跡外推誤差協(xié)方差來確定。落入相關(guān)波門內(nèi)的回波稱為侯選回波。Z1(1)Z1(2)Z2(2)●●6.2.2橢圓(球)波門

若直角坐標系下目標的量測值zc(k+1)滿足則稱量測值z

(k+1)為候選回波。00xy●z1z2z3γ114293164255nz=10.6830.9540.9970.999941.0nz=20.3930.8650.9890.99971.0nz=30.1990.7390.9710.99890.99998nz維量測落入波門內(nèi)的概率PG

參數(shù)的平方根稱為門的“σ數(shù)”。nz維橢圓(球)波門的面(體)積為其中

當(dāng)nz=1,2,3時，分別為2、π和4π/3。xy●z1(k+1)z2(k+1)6.2.3矩形波門例如對于二坐標雷達（nz=2）對于三坐標雷達（nz=3）

設(shè)新息vc(k+1)、量測zc(k+1)和量測的預(yù)測值的第i個分量分別用vci(k+1)、zci(k+1)和表示，新息協(xié)方差S(k+1)的第i行第j列元素用Sij表示，當(dāng)量測zc(k+1)的所有分量均滿足關(guān)系

則稱轉(zhuǎn)換量測值zc(k+1)落入矩形波門內(nèi)，該量測為候選回波。其中：KG為波門常數(shù)，在實際應(yīng)用中往往取較大的KG值(KG≥3.5)。

6.2.4扇形波門

若傳感器測得的目標量測值ρ、θ滿足則稱量測值ρ、θ、ε落入扇形波門內(nèi)，該量測為候選回波。其中：Kρ、Kθ、K

ε為由χ2分布表查得的參數(shù)的平方根

。扇形波門xy●跟蹤過程中波門變化示意圖6.3航跡起始算法

順序處理技術(shù)，包括直觀法(啟發(fā)式算法)、邏輯法、序列概率比檢驗、Bayes軌跡確定法等；適用于雜波相對稀疏的環(huán)境。批處理技術(shù)，包括Hough變換法和修正Hough法。適用于圖像處理和強雜波跟蹤環(huán)境，它具有較序貫處理算法優(yōu)越的性能，通常需要多次掃描才能完成航跡起始。

設(shè)第一次掃描得到的量測集為第二次掃描得到的量測集為

其中對落入初始相關(guān)域的第二次掃描量測均建立可能航跡；若沒有相關(guān)量測落入波門內(nèi)則取消該航跡頭。

1）用第一次掃描中得到的量測作為航跡頭，用速度法建立初始相關(guān)域。6.3.2m/n邏輯法2）對每個暫時航跡進行外推，并以外推點為中心，建立后續(xù)相關(guān)域（后續(xù)相關(guān)波門）。后續(xù)相關(guān)波門的大小由航跡外推誤差協(xié)方差和門限概率確定。第三次掃描量測落入后續(xù)相關(guān)波門離外推點最近者給予互聯(lián)；例如對第三次掃描的測量集可按下式進行檢驗3）若后續(xù)相關(guān)波門沒有量測，則以預(yù)測值代替更新值將上述可能航跡繼續(xù)直線外推，4）繼續(xù)上述的步驟，直到形成穩(wěn)定航跡，航跡起始方算完成；5）在歷次掃描中，均未落入相關(guān)波門參與數(shù)據(jù)互聯(lián)判別的那些量測均作為新的航跡頭，轉(zhuǎn)1）。

常用的m/n邏輯法主要有2/2、2/3、3/3、3/4邏輯法，在工程上，常采取下述兩種情況：

(1)2/3邏輯，作為快速航跡起始；

(2)3/4邏輯，作為正常航跡起始。尺寸為n的滑窗Z1Z2…Zi+1…Zi+n…ZNk≥mYes起始成功滑窗前移No門限mm/n邏輯法

所謂m/n邏輯法是指在n次連續(xù)掃描中有不少于m次量測互聯(lián)即宣告航跡起始成功。雜波點與真實點的態(tài)勢圖

○代表真實的測量點,*代表第1次掃描時的雜波點□代表第2次掃描時的雜波點,+代表第3次掃描時的雜波點,?代表第4次掃描時的雜波點

λ=50

基于3/4邏輯法起始的航跡圖

雜波點與真實點的態(tài)勢圖

○代表真實的測量點,*代表第1次掃描時的雜波點□代表第2次掃描時的雜波點,+代表第3次掃描時的雜波點,?代表第4次掃描時的雜波點

λ=100

基于3/4邏輯法起始的航跡圖

1)設(shè)第一次掃描得到的量測集為第二次掃描得到的量測集為其中對落入初始相關(guān)域的第二次掃描量測均建立可能航跡；若沒有相關(guān)量測落入波門內(nèi)則取消該航跡頭。6.3.3修正的邏輯法2）對每個暫時航跡os1直線外推，并以外推點為中心，建立后續(xù)相關(guān)波門，其大小由航跡外推誤差協(xié)方差確定。第三次掃描只有一個測量落入后續(xù)相關(guān)域內(nèi)則給予相關(guān)，該可能航跡轉(zhuǎn)為正式航跡。

有多個測量落入后續(xù)相關(guān)域內(nèi)，則進行角度檢驗即要求角度的絕對值小于某一常數(shù)

不滿足角度檢驗的第三次測量則不予確認，并進入下一步驟進行進一步的關(guān)聯(lián)檢驗，而對于滿足角度檢驗的第三次測量予以確認，并將對應(yīng)的暫時航跡轉(zhuǎn)為正式航跡；在進行角度檢驗后仍有關(guān)聯(lián)模糊，可計算加速度并對具有最小加速度的第三次測量予以確認，形成正式航跡，而把未確認的第三次測量作為自由點跡，重新起始航跡。3）若在后續(xù)相關(guān)波門Ωj(3)中沒有量測，則將上述可能航跡繼續(xù)直線外推，以外推點為中心，建立后續(xù)相關(guān)波門Ωh(4)。第四次掃描只有一個測量落入相關(guān)域Ωh(4)內(nèi)則給予相關(guān)，該航跡轉(zhuǎn)為正式航跡；有多個測量落入后續(xù)相關(guān)域Ωh(4)內(nèi)，則進行角度檢驗，對滿足角度檢驗的第四次測量予以確認，相應(yīng)的可能航跡轉(zhuǎn)為正式航跡；4）若在第四次掃描中，沒有量測落入后續(xù)相關(guān)波門Ωh(4)中，則終止該可能航跡。5）在各個周期中不與任何航跡互聯(lián)的量測用來開始一條新的可能航跡，轉(zhuǎn)步驟1）。若角度檢驗后仍有關(guān)聯(lián)模糊，則計算加速度，并對具有最小加速度的測量予以確認，形成正式航跡。注意：航跡起始需要綜合考慮快速航跡起始和航跡起始積累問題，航跡起始積累是指建立真航跡所需要的掃描次數(shù)。雜波點與真實點的態(tài)勢圖

○代表真實的測量點,*代表第1次掃描時的雜波點□代表第2次掃描時的雜波點,+代表第3次掃描時的雜波點,?代表第4次掃描時的雜波點

λ=50

基于3/4邏輯法起始的航跡圖

基于修正的3/4邏輯法起始的航跡圖

雜波點與真實點的態(tài)勢圖

○代表真實的測量點,*代表第1次掃描時的雜波點□代表第2次掃描時的雜波點,+代表第3次掃描時的雜波點,?代表第4次掃描時的雜波點

λ=100

基于3/4邏輯法起始的航跡圖

基于修正的3/4邏輯法起始的航跡圖

x●αby●●●●●x1,y1x2,y2x3,y3x4,y4x5,y5x6,y6目標運動軌跡●●●●6.3.4Hough變換法

通過Hough變換將笛卡兒坐標系中的觀測數(shù)據(jù)(x,y)變換到參數(shù)空間中的坐標(ρ,θ)。x●αby●●●●●x1,y1x2,y2x3,y3x4,y4x5,y5x6,y6目標運動軌跡θ0從x-y平面到ρ-θ平面的轉(zhuǎn)換公式為

ρ0●●●●對于一條直線上的所有點（xi,yi），必有兩個唯一的參數(shù)ρ0和θ0滿足：(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)、(x5,y5)、(x6,y6)……ρ0

θ0

NθNρ通過檢測3-D直方圖中的峰值來判斷公共的交點。

x1,y1x2,y2x3,y3x4,y4x5,y5x6,y6

為了能在接收的雷達數(shù)據(jù)中將目標檢測出來，需將ρ-θ平面離散分割成若干個小方格，小方格的尺寸為

其中：L為雷達測量范圍的兩倍。直方圖中每個方格的中心點為：Hough變換的基本思想是將檢測空間的一點變換到參量空間中的一條曲線或一個曲面，而具有同一參量特征的點變換后在參量空間中就會聚集在ρ-θ平面相應(yīng)的方格內(nèi)。經(jīng)過多次掃描之后，通過判斷交點處的積累程度來完成特征曲線的檢測?；趨⒘啃再|(zhì)不同，Hough變換可以檢測直線、圓、橢圓、雙曲線和拋物線等。Hough變換法的基本思想Hough變換起始航跡的質(zhì)量取決于兩個方面航跡起始的時間；航跡起始的時間越長，起始航跡的質(zhì)量越高；參數(shù)Δθ，Δρ。參數(shù)Δθ，Δρ選取越小，起始航跡的質(zhì)量越高，但是容易造成漏警，參數(shù)Δθ，Δρ的選取應(yīng)根據(jù)實際雷達的測量誤差而定，若測量誤差較大，則參數(shù)Δθ，Δρ選取較大的值，不至于產(chǎn)生漏警。

6.3.5修正的Hough變換法

假定雷達在第n，n＋1，n＋2次掃描時刻分別接收到三個數(shù)據(jù)rn(xn,yn)，rn+1(xn+1,yn+1

)和rn+2(xn+2,yn+2

)

，通過式將這三個數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間中的三條曲線的零交會點記為，即并可得零交會點對應(yīng)的θ坐標，同理可求得ρn+1和ρn+2交會點對應(yīng)的θ坐標?；谏厦嫘畔⒖梢缘贸鰞蓷l判據(jù)：1)過零交點和必須非常接近，即

式中為允許誤差，m為任一正整數(shù)。

2)過零交點和處斜率的符號必須相同。該判據(jù)用來判斷數(shù)據(jù)點是否共線。該判據(jù)用來確定目標移動的方向以避免生成像V字形那樣不現(xiàn)實的航跡。

當(dāng)滿足上述兩條判據(jù)時，還應(yīng)判斷第n，n＋1，n＋2掃描時刻形成的航跡與第n＋2，n＋3和n＋4掃描時刻形成的航跡是否共線。定義rn＋1和rn＋2之間的距離為dn＋1,n＋2，定義向量(rn＋1-rn＋2)和(rn＋2-rn＋3)之間的夾角為αn＋2。圖6.7航跡起始中的角度限制rn＋1rnrn＋2rn＋3rn＋4(3)由于目標的加速度受到目標最大加速度值的約束，則有：其中式中，c由目標的最大加速度值來決定。(6.31)rn(xn,yn)(4)航跡之間的夾角αn＋2必須滿足：選擇的β1和β2值應(yīng)防止起始V字形的航跡。如果對于假定的航跡也滿足上述兩個判據(jù)，那么rn、rn＋1、rn＋2

、rn＋3和rn＋4

就可以形成一條航跡。rn＋1rnrn＋2rn＋3rn＋4

為了使修正Hough變換法能更快的起始航跡，在修正的Hough變換基礎(chǔ)上又加上了一個條件，就是量測值必須速度選通的條件才能使用修正的Hough變換變換到參數(shù)空間中去。使用速度選通的條件可以將進行修正Hough變換的量測值的數(shù)量大大減少，達到快速起始航跡的目的。第二類修正的Hough變換法(6.33)6.3.6基于Hough變換和邏輯的航跡起始算法在航跡起始中的點跡粗互聯(lián)階段，主要是利用雜波和目標運動特性的不同，采用Hough變換盡可能地去除虛假雜波點。為了保證能以很高的概率檢測到真實航跡，可選擇較大的參數(shù)。

在點跡粗互聯(lián)階段已剔除大量雜波點的基礎(chǔ)上，對于出現(xiàn)的點跡與點跡互聯(lián)模糊情況可利用基于m/n邏輯的方法去模糊。

序列概率比檢驗（SPRT）算法Bayes算法6.4航跡起始算法綜合分析

假定5個目標做勻速直線運動，使用一個2D雷達對這5個目標進行跟蹤，5個目標的初始位置為(55000m,55000m)、(45000m,45000m)、(35000m,35000m)、(25000m,45000m)、(15000m,55000m)，五個目標的速度均為vx=500m/s,vy=0m/s。同時假定雷達