6.2立方根第六章實數(shù)6.2立方根第六章實數(shù)1理解立方根的概念，會用立方運算求一個數(shù)的立方根;（重點）2.了解立方根的性質，并學會用計算器計算一個數(shù)的立方根的近似值．（難點）學習目標1理解立方根的概念，會用立方運算求一個數(shù)的立學習目標

如圖，一個體積是64cm3的正方體的棱長是多少？？由于43=64,因此體積為64cm3的正方體，它的棱長是4cm.這是已知一個數(shù)的立方，求這個數(shù)的問題問題發(fā)現(xiàn)感受新知如圖，一個體積是64cm3的正方體的棱長是多通過上節(jié)課的學習，我們知道：你能類比以上思路給立方根下個定義么？

即：若x3=a，則x是a的一個立方根（三次方根）.一般地，如果有一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫作a的平方根，也叫作二次方根.平方根的概念即：若x2=a，則x是a的一個平方根（二次方根）一般地，如果有一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫作a的立方根，也叫作三次方根.立方根的概念立方根的概念合作探究獲取新知通過上節(jié)課的學習，我們知道：你能類比以上思路給立方根下個定義

類似于平方根，一個數(shù)a的立方根，用符號“”表示，讀作：“三次根號a”,其中a叫做被開方數(shù)，3叫做

.根指數(shù)請觀賞動畫3三次根號根指數(shù)被開方數(shù)表示：a的立方根不能省略讀作：三次根號a立方根的數(shù)學符號表示合作探究獲取新知類似于平方根，一個數(shù)a的立方根，用符號“”表示

類似開平方運算，求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方”.注：“開立方”與“立方”互為逆運算開立方的概念合作探究獲取新知類似開平方運算，求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方”4.因為(－2)3=－8,所以－8的立方根是_______.2.因為0.53=0.125,所以0.125的立方根________.1.因為23=8,所以8的立方根是_______.

根據(jù)立方根的意義填空6.因為()3=,所以的立方根是______.你能歸納出立方根有什么性質嗎？5.因為(－0.5)3=－0.125,所以－0.125的立方根是_____.3.因為()3=,所以的立方根是_______.20.5-2-0.5實戰(zhàn)演練運用新知4.因為(－2)3=－8,所以－8的立方根是_______.1.正數(shù)的立方根是________,2.負數(shù)的立方根是________,3.0的立方根________.正數(shù)負數(shù)0還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？(提示:觀察練一練1和4,2和5,3和6)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，即觀察上面練一練13，回答1；46，回答2：~~立方根的性質合作探究獲取新知1.正數(shù)的立方根是________,2.負數(shù)的立方根是___平方根立方根性質正數(shù)0負數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍

兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根一個，為負數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系

可以為任何數(shù)非負數(shù)合作探究獲取新知平方根立方根性正數(shù)0負數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍兩個，互

(3)=10.例2

分別求下列各數(shù)的立方根：(1);(2);(3).

解：(1)=-7;

(2)=;例3計算：.解：原式=3+2-(-1)=5+1=6.

例1的算術平方根是

.

2實戰(zhàn)演練運用新知(3)=10.例2分別求下列例2用計算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：依次按鍵：顯示：7所以，2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用計算器求立方根

由于一個數(shù)的立方根可能是無限不循環(huán)小數(shù),所以我們可以利用計算器求一個數(shù)的立方根或它的近似值.合作探究獲取新知例2用計算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.例3用計算器求的近似值（精確到0.001）.解

依次按鍵：顯示：1.25992105所以，2ndF=2實戰(zhàn)演練運用新知例3用計算器求的近似值（精確到0.001）.錯誤正確0.5-31011.判斷正誤.鞏固新知深化理解3.求下列式中x的值.(1)x3=0.008;(2)(x-1)3=27.答案：（1）x=0.2；（2）x=4；錯誤正確0.5-31011.判斷正誤.鞏固新知深化理解3.4.觀察下面的運算，請你找出其中的規(guī)律規(guī)律是：①被開方數(shù)每擴大

倍，其結果就擴大

倍；②被開方數(shù)每縮小

倍，其結果就縮小

倍.反之也成立.1100.11000101.1110600.6100010鞏固新知深化理解4.觀察下面的運算，請你找出其中的規(guī)律規(guī)律是：1100.11通過今天的學習,能說說你的收獲和體會嗎?你有什么經驗與收獲讓同學們共享呢？回顧與反思通過今天的學習,回顧與反思立方根立方根的概念及性質開立方及相關運算回顧?立方根立方根的概念及性質開立方及相關運算回顧?1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內容，把握說明對象，能區(qū)分說明對象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內容，把握說明對象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內在特征。2.該類題目考察學生對文本的理解，在一定程度上是在考察學生對這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運用。3.

結合實際，結合原文，根據(jù)知識庫存，發(fā)散思維，大膽想象。由文章內容延伸到現(xiàn)實生活，對現(xiàn)實生活中相關現(xiàn)象進行解釋。對人類關注的環(huán)境問題等提出解決的方法，這種題考查的是學生的綜合能力，考查的是學生對生活的關注情況。4.做好這類題首先要讓學生對所給材料有準確的把握，然后充分調動已有的知識和經驗再遷移到文段中來。開放性試題，雖然沒有規(guī)定唯一的答案，可以各抒已見，但在答題時要就材料內容來回答問題。5.木質材料由縱向纖維構成，只在縱向上具備強度和韌性，橫向容易折斷。榫卯通過變換其受力方式，使受力點作用于縱向，避弱就強。6.另外，木質材料受溫度、濕度的影響比較大，榫卯同質同構的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張，整體結構更加牢固。而鐵釘?shù)冉饘贅嫾c木質材料在同樣的熱力感應下，因膨脹系數(shù)的不同，從而在連接處引起松動，影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構中所占比例較大。建筑中的木構是梁柱系統(tǒng)，家具中的木構是框架系統(tǒng)，兩個結構系統(tǒng)之間同樣都靠榫卯來連接，構造原理相同。根據(jù)建筑物體積、材質、用途等方面的不同，榫卯呈現(xiàn)出不同的連接構建方式。8.正是在大米的哺育下，中國南方地區(qū)出現(xiàn)了加速度的文明發(fā)展軌跡。河姆渡文化之后，杭嘉湖地區(qū)興盛起來的良渚文化，在東亞大陸率先邁上了文明社會的臺階，成熟發(fā)達的稻作農業(yè)是其依賴的社會經濟基礎。9.考查對文章內容信息的篩選有效信息的能力。這類