最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

復(fù)習(xí)（1）什么叫公約數(shù)？什么叫最大公約數(shù)？怎樣求最大公約數(shù)？（2）什么叫公倍數(shù)?什么叫最小公倍數(shù)？怎樣求最小公倍數(shù)？一、復(fù)習(xí)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。a.不同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；b.相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；c.1和任意一個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；d.2和任意一個(gè)奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；

e.一個(gè)質(zhì)數(shù)和另一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。⑶什么叫互質(zhì)數(shù)？哪兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)？公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（1）如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)()，最小公倍數(shù)是()。兩種特殊情況：（2）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。較小的數(shù)較大的數(shù)1這兩個(gè)數(shù)的乘積求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較相同點(diǎn)不同點(diǎn)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)用短除法的形式進(jìn)行分解，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。同上。把所有的除數(shù)乘起來。把所有的除數(shù)和商乘起來。做一做根據(jù)右面的除請(qǐng)很快地說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。24

3639

181262223口算：

根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)靈活選用不同方法，求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(1、6)=(21、63)=(48、96)=

[1、6]=[21、63]=[48、96]=(5、7)=(2、67)=(39、78)=[5、7]=[2、67]=[39、78]=

(8、9)=(9、16)=(40、41)=[8、9]=[9、16]=[40、41]=172114411640135113439781621634896一、填空1、求二個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)除到（）為止；求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)除到（）為止。2、最大公約數(shù)=（）3、最小公倍數(shù)=()×()4、36和24的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

有一對(duì)互質(zhì)數(shù)兩兩互質(zhì)公有的質(zhì)因數(shù)連乘1272公有的質(zhì)因數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)6、

如果A=2×3×5，B=3×3×2那么A、B

的最大公約數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。5、

18的約數(shù)有(),24的約數(shù)有()，它們的公約數(shù)有(),最大公約數(shù)是（）。12369188、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是（）7、所有自然數(shù)的公約數(shù)是（）。123468122412366

69011二、求下面題目的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。28和3613和39

18、30和362

、5和716、24和488、9和10

25、50和10012、18和30三、應(yīng)用題1、同學(xué)們的平均歲數(shù)是24、36和60的最大公約數(shù)，老師的歲數(shù)是12、18

和6的最小公倍數(shù)。同學(xué)們的平均歲數(shù)是多