福州市三牧中學(xué)2021屆九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案初三年段數(shù)學(xué)學(xué)科（范疇：九上至位似之前時(shí)刻：120分鐘總分150分）選擇題（每題3分，共30分）1.已知反比例函數(shù)的圖像通過(guò)點(diǎn)（1,2），則它的圖像一定也通過(guò)（）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（-1,2）D．（0,0）2.已知事件A為不可能事件，則概率P（A）的值（）A．等于0B．大于1C．等于1D．0<P（A）<13.已知點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為（）A．-1B．1C．2D．04.關(guān)于的圖像下列敘述正確的是（）A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,2）B．對(duì)稱軸為y=3C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小5.如圖，圓O的直徑CD垂直于弦EF，垂直為G，若，則等于（）A．B．C．D．第5題第7題第8題6．關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值是（）A．1B．-1C．1或-1D．0.57．如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，且通過(guò)點(diǎn)P（3,0），則的值為（）A．0B．-1C．1D．28．如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（）A．（）B．（0，-3）C．（-1,0）D．（3,0）9．如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為6，寬為3，點(diǎn)為矩形的中心，圓的半徑為1，于點(diǎn)P，，若圓繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360度，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圓與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情形一共顯現(xiàn)（）A．3次B．4次C．5次D．6次第9題第10題10．如圖為二次函數(shù)的圖像，若M=，N=，P=，則（）A．M>0，N>0，P>0B．M>0，N<0，P>0C．M<0，N>0，P>0D．M<0，N>0，P<0填空題（每題4分，共24分）11．若,且，則＿＿＿＿＿12．已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3:7，假如宇宙中飛來(lái)一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是＿＿＿＿＿13.若圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為12，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為＿＿＿＿＿14．如圖，A為反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B點(diǎn)，若=5，則k=＿＿＿＿＿第14題第16題15．中，，AC=5，BC=12，則的內(nèi)切圓的半徑為＿＿＿＿＿16．兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，它們的橫坐標(biāo)分別是，縱坐標(biāo)分別是1,3,5，…，共2020個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)分別作y軸的平行線，與的圖像交點(diǎn)依次是，則=＿＿＿＿＿解答題（共96分）17．（8分）解方程：18．（8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A（3,1）、B（-1，n）兩點(diǎn)。（1）求k、n的值；（2）觀看圖像，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范疇是＿＿＿＿＿19．（9分）桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加；請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率。20．（9分）已知：關(guān)于x的一元二次方程，求證：關(guān)于任意實(shí)數(shù)k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。21．（10分）已知：如圖，中，AC=BC，以BC為直徑的圓O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。求證：DF是圓O的切線。22．（10分）某校的食堂一月份的營(yíng)業(yè)額為2000元，三月份的營(yíng)業(yè)額為2880元，已知平均每個(gè)月的增長(zhǎng)率相同，要求出平均每個(gè)月的增長(zhǎng)率為多少？23．（14分）如圖，將矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖像與邊BC交于點(diǎn)F.（1）若的面積分別為，且，求k的值。（2）若OA=2，OC=4，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少？24、（14分）在中，，AB<AC，M是BC邊的中點(diǎn)，交AC于點(diǎn)N。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B動(dòng)身沿射線BA以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)N動(dòng)身沿射線NC運(yùn)動(dòng)，且始終保持,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)刻為t秒（t>0）（1）求與相似嗎？以圖1為例說(shuō)明理由；（2）若，AB=厘米。=1\*GB3①求動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；=2\*GB3②設(shè)的面積為S（平方厘米），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）探究圖1，直截了當(dāng)寫(xiě)出三者之間的數(shù)量關(guān)系；25．（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的圖像與x軸交于原點(diǎn)和點(diǎn)B（4,0），點(diǎn)A落在拋物線上，且OA=2，。（1）則點(diǎn)A坐標(biāo)為＿＿＿＿＿，二次函數(shù)的解析式為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）求證：為直角三角形。（3）如圖2：將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，作出的外接圓，所在直線交x軸于點(diǎn)E。=1\*GB3①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；=2\*GB3②已知C（0，-3），連接BC，問(wèn)：直線BC與圓D是否相切，并說(shuō)明理由。參考答案：一、選擇

1-5：AAACD6-10：CADBD

二、填空

11、12、30%13、14、-1015、216、2020.5三、解答題

17、1