內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市博力足球?qū)W校高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若，且、、三點共線（該直線不過原點O），則S200=（

）A．201

B．200

C．101

D．100參考答案：略2.棱長為的正方體的外接球的體積為（

）A．B．C．D．參考答案：C略3.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的值是(

)

參考答案：C

4.已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|log4x＜0.5}，則（）A．A∩B=? B．A∩B=B C．?UA∪B=R D．A∪B=B參考答案：B【考點】1E：交集及其運算．【分析】利用不等式的性質(zhì)分別求出集合A與B，由此利用交集和并集的定義能求出結(jié)果．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}={x|﹣1＜x＜2}，B={x|log4x＜0.5}={x|0＜x＜2}，∴A∩B=B，?UA∪B={x|x≤﹣1或x＞0}，A∪B=A．故選：B．5.已知函數(shù)f(x)=3-4x-2x2,則下列結(jié)論不正確的是（

）A．在（-∞，+∞）內(nèi)有最大值5，無最小值 B．在[-3，2]內(nèi)的最大值是5，最小值是-13C．在[1，2）內(nèi)有最大值-3，最小值-13

D．在[0，+∞）內(nèi)有最大值3，無最小值參考答案：C略6.在區(qū)間上隨機地任取兩個數(shù)，則滿足的概率為

（

）.

.

.

.

參考答案：A7.直線和直線的夾角為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C8.過點且平行于直線的直線方程為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D9.已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，等比數(shù)列{bn}的公比是正有理數(shù)．若，且是正整數(shù)，則=(

)A.

B.

2

C.2或8

D.

2,或參考答案：D10.已知，，，為實數(shù)，且，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖①為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此

幾何體共由__________________塊木塊堆成

參考答案：4略12.已知函數(shù)，當時，給出下列幾個結(jié)論：①；②；③;④當時，.其中正確的是

（將所有你認為正確的序號填在橫線上）．參考答案：③④13.已知直線和，若∥，則的值為

參考答案：114.命題“若x＝3且y＝5，則x＋y＝8”的逆否命題是___________________．參考答案：逆否命題：x＋y≠8，則x≠3或y≠5.15.將3名男生和4名女生排成一行，甲、乙兩人必須站在兩頭，則不同的排列方法共有

▲

種。（用數(shù)字作答）

參考答案：240

16.若直線與曲線有兩個公共點，則b的取值范圍是．參考答案：17.的展開式中，的系數(shù)等于

.參考答案：-960三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）設(shè)三組實驗數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)的回歸直線方程是：＝x＋，使代數(shù)式[y1－(x1＋)]2＋[y2－(x2＋)]2＋[y3－(x3＋)]2的值最小時，=，

＝－，(分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標的平均數(shù))．若有六組數(shù)據(jù)列表如下：x234567y4656.287.1(1)求上表中前三組數(shù)據(jù)的回歸直線方程；(2)若|yi－(xi＋)|≤0.2，即稱（xi，yi）為(1)中回歸直線的擬和“好點”，求后三組數(shù)據(jù)中擬和“好點”的概率．參考答案：(1)前三組數(shù)的平均數(shù)：，………………2分根據(jù)公式：＝＝，………………5分∴＝5－×3＝.………………7分∴回歸直線方程是＝x＋.………………8分(2)|6.2－3.5－0.5×5|＝0.2≤0.2，|8－3.5－0.5×6|＝1.5＞0.2，|7.1－3.5－0.5×7|＝0.1＜0.2，………………11分綜上，擬和的“好點”有2組，∴“好點”的概率P＝………………14分19.（本題滿分12分）據(jù)報道，某市大學(xué)城今年4月份曾發(fā)生流感，據(jù)資料統(tǒng)計，4月1日，該大學(xué)城新的流感病毒感染者有4人，此后，每天新感染病毒的患者的人數(shù)平均比前一天新感染病毒的患者的人數(shù)多4人.由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天新感染病毒的患者的人數(shù)平均比前一天的新感染病毒的患者的人數(shù)減少2人，到4月30日止，該大學(xué)城在這30天內(nèi)感染該病毒的患者總共有600人.問4月幾日，該大學(xué)城感染此病毒的新患者(當天感染者)人數(shù)最多？并求出這一天的新患者的人數(shù).參考答案：設(shè)4月n號時新患者的人數(shù)最多,第i天的新患者的人數(shù)為ai人，依題意有:得：解得：n=10此時an=40

答4月10號時新感染的患者的人數(shù)最多，有40人.20.(本小題滿分10分)已知等比數(shù)列，，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．參考答案：（1）

……………2分

……………4分（2）

①（Ⅰ）當時，

……………5分（Ⅱ）當時，

②①-②得

……………7分整理得……………9分由（Ⅰ）（Ⅱ）得（）……………10分21.（本小題滿分13分）

已知函數(shù)

(I)當a=1時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間[1，2]的最大值．參考答案：22.設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+x2﹣bx（a≠1），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為0，（1）求b；（2）若存在x0≥1，使得f（x0）＜，求a的取值范圍．參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得出；（2）對a分類討論：當a時，當a＜1時，當a＞1時，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值即可得出．【解答】解：（1）f′（x）=（x＞0），∵曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為0，∴f′（1）=a+（1﹣a）×1﹣b=0，解得b=1．（2）函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），由（1）可知：f（x）=alnx+，∴=．①當a時，則，則當x＞1時，f′（x）＞0，∴函數(shù)f（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，∴存