2022-2023學年新疆烏魯木齊市第八高三上學期第一次月考

物理試卷

一、選擇題（每題4分共40分，其中1-6為單選，7-10為多選）

1.如圖所示，一輛可視為質點的汽車以恒定的速率駛過豎直面內的凸形橋。已知凸形橋面是圓弧形柱面,

則下列說法中不正確的是（）

A.汽車從橋底行駛到橋頂的過程中，其所受合外力的功為零

B.汽車在凸形橋上行駛的過程中，其始終處于失重狀態(tài)

C.汽車從橋底行駛到橋頂的過程中，其所受合外力的沖量為零

D.汽車在凸形橋上行駛的過程中，其機械能不守恒

2.現有一質量為優(yōu)的物體從一定高度的斜坡自由下滑。如果物體在下滑過程中受到的阻力恒定，斜面傾角

為30°,物體滑至坡底的過程中，其機械能和動能隨下滑距離s變化的圖像如圖所示（重力加速度g=10m∕s2）,

B,物體下滑過程中受到的阻力為240ON

C.物體質量，〃為6kg

D.物體下滑時加速度的大小為4m∕s2

3.如圖，風力推動風力發(fā)電機的三個葉片轉動，葉片帶動轉子（磁極）轉動，在定子（線圈）中產生電流,

實現風能向電能的轉化。已知葉片長為r,風速為心空氣密度為P,流到葉片旋轉形成的圓面的空氣中約

I3

有一速度減速為0,有一原速率穿過，如果不考慮其他能量損耗，下列說法正確的是（）

44

A.一臺風力發(fā)電機的發(fā)電功率約為'O乃∕y3

8

B.一臺風力發(fā)電機的發(fā)電功率約為J-0萬產/

24

C.空氣對風力發(fā)電機一個葉片的平均作用力約為J。萬產丫2

4

D.空氣對風力發(fā)電機一個葉片的平均作用力約為為§10萬,,

4.而是長為/的均勻帶電細桿，［、鳥是位于"所在直線上的兩點，位置如圖所示。如上電荷產生的靜

電場在片處的場強大小為用,在舄處的場強大小為E2。則以下說法正確的是（）

ClPlbP

I■I■/

IZ?H

44

A.E

E2-1B.El<E,<2Ei

C.E2=2E,D.E2>2Ei

5.如圖所示，在豎直平面內有勻強電場（圖中未畫出），一個質量為根的帶電小球，從A點以初速度Vo沿

直線運動。直線與豎直方向的夾角為。（。<90。），不計空氣阻力，重力加速度為g。以下說法正確的是（）

A

\

:

A.若小球受到電場力大小等于重力大小，則小球一定做勻速直線運動

B,小球在運動過程中機械能一定不守恒

C.小球運動過程中重力勢能和電勢能之和可能增大

D小球運動過程中動能與電勢能之和一定增大

6.小球分別被長度為LA、U（LA<LB）的兩根輕質細繩懸掛在同一水平天花板上，平衡時小球A、B之間

的輕質細繩恰好水平，如圖所示?，F燒斷小球A、B之間的細繩，兩小球擺動過程中的最大動能分別記為

EkA、EkB,下列判斷正確的是（）

B.EkA>EkB

C.EkA=EkB

D.由于條件不足，無法判斷EkA、EkB的大小關系

7.北京時間2022年7月24日14時22分，搭載問天實驗艙的長征五號B遙三運載火箭，在我國文昌航天

發(fā)射場準時點火發(fā)射，約495秒后，問天實驗胎與火箭成功分離并進入預定軌道，發(fā)射取得圓滿成功。7月

25日3時13分，問天實驗艙成功對接于天和核心艙前向端口，整個交會對接過程歷時約13小時。這是我

國兩個20噸級航天器首次在軌實現交會對接，也是空間站有航天員在軌駐留期間首次進行空間交會對接，

在這個過程中（）

A長征五號B遙三運載火箭發(fā)射速度小于第一宇宙速度

B.我國空間站位于距地40Okm的近地軌道，運行周期小于24h

C.空間站的宇航員處于失重狀態(tài)，是因為地球對其幾乎沒有引力

D.宇航員返回地球，需要駕駛飛船點火制動，由此可見，離地球越遠，穩(wěn)定運行的衛(wèi)星運行速度越大

8.如圖所示，質量均為，〃的小球和小環(huán)用長為/不可伸長的輕繩相連，小環(huán)套在光滑固定的水平細桿上，

將小球拉至輕繩與桿夾角為。時，由靜止釋放，下列判斷錯誤的是（）

A.小球和小環(huán)組成的系統，動量守恒

B.小球向右擺到的最高點和釋放點的高度相同

C.小球運動到最低點時，速度λ∕g∕（l-sin6>）

D.小球運動到最低點時，輕繩對環(huán)的拉力為mg（2-sin。）

9.如圖所示，船靜止在平靜的水面上，船前艙有一抽水機把前艙的水均勻地抽往后艙，不計水的阻力，下

列說法正確的是（）

A.若前、后艙是分開的，則前艙將向后運動

B.若前、后艙是分開的，則前艙將向前運動

C.若前、后艙不分開，則船將向前運動

D.若前、后艙不分開，則船不運動

10.如圖所示，質量為M的木楔傾角為仇在水平地面上保持靜止。當將一質量為m的木塊放在斜面上時

正好沿斜面勻速下猾?，如果木塊勻速運動過程中突然受到一個與斜面成ɑ角的力尸拉著木塊，使木塊減速

下滑。重力加速度為g,（運動過程中木塊始終未脫離木楔，木楔始終靜止）下列說法中正確的是（）

A.物體在勻速下滑過程中斜面對地面的壓力為（M+M）g

B.在木塊減速下滑過程中，地面對M的靜摩擦力水平向右

2mgsinθ

若經過一段時間，木塊能沿斜面勻速上滑，則F的最小值為

?∣l+tan2θ

D.經過一段時間后，若物體上滑，地面對M的沖量水平向左

11.用如圖甲所示的氣墊導軌來驗證動量守恒定律，用頻閃照相機閃光4次拍得照片如圖乙所示，已知閃光

時間間隔為加=0.1s,閃光本身持續(xù)時間極短，己知在這4次閃光的時間內A、B均在090Cm范圍內，

且第一次閃光時，A恰好過x=65Cm處，B恰好過x=80Cm處，則由圖可知：

2030405060708090(Cm)

—I——I——I——I——I—r-∣——I——1-

mrτir?Im盾困

乙

（1）兩滑塊在X=Cm處相碰。

（2）兩滑塊第一次閃光后，=S時發(fā)生碰撞。

（3）若碰撞過程中滿足動最守恒，則A、2兩滑塊的質量之比為

12.如圖甲所示的裝置叫阿特伍德機，是英國數學家、物理學家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用

來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示。實驗

時，該同學進行了如下步驟：

?B

1主尺2cm

IIIIIIIII_1_I

IIIIIIIIIII

Al±]A

o游標尺IO

甲片乙

丙

將質量為M的重物A（含擋光片）和質量為2M的重物B用輕質細繩連接后，跨放在定滑輪上，使得繩

子張緊，且A、B處于靜止狀態(tài)，測量出A上擋光片中心到光電門中心的豎直距離〃。

b、在B的下端掛上質量為,”的物塊C,讓系統（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電

門記錄擋光片擋光的時間

c、測出擋光片的寬度d,計算重物A運動的速度大小丫。

4、利用實驗數據驗證機械能守恒定律。

（1）步驟C中，用游標卡尺測擋光片的寬度如圖（丙）所示，擋光片寬度d=cm,計算重物A的速

度V=（用題目中的字母表示）。

（2）步驟d中，如果系統（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應滿足的關系式為（已知當

地重力加速度大小為g,用題目中的字母表示）。

（3）某次實驗分析數據發(fā)現，系統重力勢能減少量小于系統動能增加量，造成這個結果的原因可能是

A.細繩、滑輪并非輕質而有一定質量B.掛物塊C時不慎使B具有向下的初速度

C.計算重力勢能時g的取值比實際值大D.滑輪與細繩之間產生滑動摩擦

三、解答題（共5題，共計46分，要求有必要的公式和文字說明）

13.一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為aBC段水平，AB段和BC段由段光滑圓弧連

接，一個質量為3kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若2s后質量為72kg的滑雪者從頂端以ImZs的初

速度，4m∕s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的

1724

動摩擦因數為M=一,重力加速度取g=10m∕s2,sin6=—，COSe=一，忽略空氣阻力及拎包過程

?22525

中滑雪者與背包的重心變化，求：

（1）滑道AB段的長度；

（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。

A

θ

BC

14.如圖甲所示，“打彈珠”是一種常見的民間游戲，該游戲的規(guī)則為：將手中一彈珠以一定的初速度瞬間

彈出，并與另一靜止的彈珠發(fā)生碰撞，被碰彈珠若能進入小坑中即為勝出?，F將此游戲進行簡化，如圖乙

示，粗糙程度相同的水平地面上，彈珠A和彈珠B與坑在同一直線上，兩彈珠間距x∕=2m,彈珠B與坑的

間距X2=0.9m0某同學將彈珠A以v0=6m∕s的初速度水平向右瞬間彈出，經過時間/∕=0.4s與彈珠B正碰（碰

撞時間極短），碰后瞬間彈珠A的速度大小為lm∕s,方向向右，且不再與彈珠發(fā)生碰撞。已知兩彈珠的質量

均為25g,取重力加速度g=10m∕s2,若彈珠A、B與地面間的動摩擦因數均相同，并將彈珠的運動視為滑動，

求：

（1）碰撞前瞬間彈珠A的速度大小和在地面上運動時加速度大?。?/p>

（2）兩彈珠碰撞瞬間的機械能損失，并判斷該同學能否勝出。

15.如圖所示，ABS是半徑為R的四分之三光滑絕緣圓形軌道，固定在豎直面內。以軌道的圓心。為坐標

原點，沿水平直徑AC方向建立X軸，豎直直徑方向建立y軸。y軸右側（不含y軸）存在豎直向上的勻

強電場。一質量為機、帶電量為q的正電小球，從A點由靜止開始沿軌道下滑，恰好通過軌道最高點力后,

經過X軸上的P點（未畫出）。不考慮小球之后的運動，不計空氣阻力，重力加速度為g,求：

（1）小球經過P點時的速率；

（2）電場強度的大?。?/p>

（3）小球從A下滑到電場內的C點時對軌道壓力的大小。

16.如圖所示，長為4/的不可伸長的輕繩，穿過一長為/的豎直輕質細管，兩端拴著質量分別為，小2m的

小球A和小物塊8,開始時B先放在細管正下方的水平地面上。手握細管輕輕搖動一段時間后，8對地面的

壓力恰好為零，A在水平面內做勻速圓周運動。已知重力加速度為g,不計一切阻力。

（1）搖動細管過程中手所做的功；

（2）輕搖細管可使B在管口下的任意位置處于平衡，當8在某一位置平衡時，管內一觸發(fā)裝置使繩斷開，

求A做平拋運動的最大水平距離。

上BA

21

ZZ/////////////////ZZ///Z

O

17.如圖所示，長為L的輕桿一端連著質量為"的小球，另一端用活動錢鏈軸接于水平地面上的。點，初

始時小球靜止于地面上，邊長為心質量為M的光滑正方體緊挨。點右側且靜止?，F在桿中點處施加一大

小始終為也”?（g為重力加速度）、方向始終垂直桿的拉力經過一段時間后撤去R小球恰好能到達最高

π

點.已知〃八g、L,忽略較鏈處摩擦以及空氣阻力，試分析：

（1）拉力所做的功以及撤去拉力尸時小球的速度大小；

（2）若小球運動到最高點后由靜止開始向右傾斜，桿與水平面夾角6=30。時正方體和小球剛好分開，求分

開時正方體的速度大小刃以及正方體和小球的質量之比M?.m?,

（3）若在正方體的右側較遠處有另一與之大小形狀相同的正方體彈性物塊，其質量為?，與地面間的動

2

摩擦因數為立方塊M與小球分開時的速度仍為第（2）問中的片，且之后兩立方體發(fā)生的是左右側面

均正對的彈性碰撞，則從第一次碰后開始計時，質量為M的物塊運動的總時間f為多少（碰撞時間極短,

忽略不計）。

O

2022-2023學年新疆烏魯木齊市第八高三上學期第一次月考

物理試卷

一、選擇題（每題4分共40分，其中1-6為單選，7-10為多選）

1.如圖所示，一輛可視為質點的汽車以恒定的速率駛過豎直面內的凸形橋。已知凸形橋面是圓弧形柱面,

則下列說法中不正確的是（）

A.汽車從橋底行駛到橋頂的過程中，其所受合外力的功為零

B.汽車在凸形橋上行駛的過程中，其始終處于失重狀態(tài)

C.汽車從橋底行駛到橋頂的過程中，其所受合外力的沖量為零

D.汽車在凸形橋上行駛的過程中，其機械能不守恒

【答案】C

2.現有一質量為根的物體從一定高度的斜坡自由下滑。如果物體在下滑過程中受到的阻力恒定，斜面傾角

為30。，物體滑至坡底的過程中，其機械能和動能隨下滑距離s變化的圖像如圖所示（重力加速度g=10m∕s2）,

下列說法正確的是（）

|￡/J

1.0s/m

A.物體下滑過程中只有重力做功

B.物體下滑過程中受到的阻力為2400N

C.物體質量，"為6kg

D.物體下滑時加速度的大小為4m∕s2

【答案】D

3.如圖，風力推動風力發(fā)電機的三個葉片轉動，葉片帶動轉子（磁極）轉動，在定子（線圈）中產生電流,

實現風能向電能的轉化。已知葉片長為r,風速為u,空氣密度為「，流到葉片旋轉形成的圓面的空氣中約

I3

.速度減速為。，雪原速率穿過，如果不考慮其他能量損耗，下列說法正確的是（）

A.一臺風力發(fā)電機的發(fā)電功率約為'O1//

8

B.一臺風力發(fā)電機的發(fā)電功率約為J-0萬產/

24

C.空氣對風力發(fā)電機一個葉片的平均作用力約為J。萬產丫2

4

D.空氣對風力發(fā)電機一個葉片的平均作用力約為為§10萬,,

【答案】A

4.帥是長為/的均勻帶電細桿，4、丹是位于M所在直線上的兩點，位置如圖所示?如上電荷產生的靜

電場在6處的場強大小為罵，在鳥處的場強大小為E2。則以下說法正確的是（）

aPlbp

I?一-I------------*/

A.E2?E1B,E1<E2<2E1

C.EI=2E1D.E2>2Ei

【答案】B

5.如圖所示，在豎直平面內有勻強電場（圖中未畫出），一個質量為m的帶電小球，從A點以初速度也沿

直線運動。直線與豎直方向的夾角為。（。<90。），不計空氣阻力，重力加速度為g。以下說法正確的是（）

A

!\%

A.若小球受到電場力大小等于重力大小，則小球一定做勻速直線運動

B,小球在運動過程中機械能一定不守恒

C.小球在運動過程中重力勢能和電勢能之和可能增大

D,小球運動過程中動能與電勢能之和一定增大

【答案】C

6.小球分別被長度為LA、LB（LA<?）的兩根輕質細繩懸掛在同一水平天花板上，平衡時小球A、B之間

的輕質細繩恰好水平，如圖所示?，F燒斷小球A、B之間的細繩，兩小球擺動過程中的最大動能分別記為

EkA、EkB,下列判斷正確的是（）

B.EkA>EkB

C.EkA=EkB

D.由于條件不足，無法判斷EkA、EkB的大小關系

【答案】A

7.北京時間2022年7月24日14時22分，搭載問天實驗艙的長征五號B遙三運載火箭，在我國文昌航天

發(fā)射場準時點火發(fā)射，約495秒后，問天實驗胎與火箭成功分離并進入預定軌道，發(fā)射取得圓滿成功。7月

25日3時13分，問天實驗艙成功對接于天和核心艙前向端口，整個交會對接過程歷時約13小時。這是我

國兩個20噸級航天器首次在軌實現交會對接，也是空間站有航天員在軌駐留期間首次進行空間交會對接，

在這個過程中（）

A.長征五號B遙三運載火箭發(fā)射速度小于第一宇宙速度

B.我國空間站位于距地40Okm的近地軌道，運行周期小于24h

C.空間站的宇航員處于失重狀態(tài)，是因為地球對其幾乎沒有引力

D.宇航員返回地球，需要駕駛飛船點火制動，由此可見，離地球越遠，穩(wěn)定運行的衛(wèi)星運行速度越大

【答案】B

8.如圖所示，質量均為m的小球和小環(huán)用長為/不可伸長的輕繩相連，小環(huán)套在光滑固定的水平細桿上，

將小球拉至輕繩與桿夾角為。時，由靜止釋放，下列判斷錯誤的是（）

A.小球和小環(huán)組成的系統，動量守恒

B.小球向右擺到的最高點和釋放點的高度相同

C.小球運動到最低點時，速度為J^（I-Sine）

D.小球運動到最低點時，輕繩對環(huán)的拉力為加g（2-sin。）

【答案】AD

9.如圖所示，船靜止在平靜的水面上，船前艙有一抽水機把前艙的水均勻地抽往后艙，不計水的阻力，下

列說法正確的是（）

A.若前、后艙是分開的，則前艙將向后運動

B.若前、后艙是分開的，則前艙將向前運動

C.若前、后艙不分開，則船將向前運動

D.若前、后艙不分開，則船不運動

【答案】BC

10.如圖所示，質量為M的木楔傾角為仇在水平地面上保持靜止。當將一質量為機的木塊放在斜面上時

正好沿斜面勻速下滑，如果木塊勻速運動過程中突然受到一個與斜面成ɑ角的力尸拉著木塊，使木塊減速

下滑。重力加速度為g,（運動過程中木塊始終未脫離木楔，木楔始終靜止）下列說法中正確的是（）

A.物體在勻速下滑過程中斜面對地面的壓力為（M+m）g

B.在木塊減速下滑過程中，地面對M的靜摩擦力水平向右

2mgsinΘ

若經過一段時間，木塊能沿斜面勻速上滑，則F的最小值為

?J?+tan2θ

D.經過一段時間后，若物體上滑，地面對M的沖量水平向左

【答案】AC

11.用如圖甲所示的氣墊導軌來驗證動量守恒定律，用頻閃照相機閃光4次拍得照片如圖乙所示，已知閃光

時間間隔為4∕=0.1s,閃光本身持續(xù)時間極短，已知在這4次閃光的時間內A、B均在090Cm范圍內，

且第一次閃光時，A恰好過x=65Cm處，8恰好過x=80Cm處，則由圖可知：

Illnil面囪

（1）兩滑塊X=Cm處相碰。

（2）兩滑塊在第一次閃光后，=S時發(fā)生碰撞。

（3）若碰撞過程中滿足動最守恒，則A、8兩滑塊的質量之比為。

2

【答案】①.70②.0.05##5xl（）-2③.2:3##-

12.如圖甲所示的裝置叫阿特伍德機，是英國數學家、物理學家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用

來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示。實驗

時，該同學進行了如下步驟：

T

光電門

主尺

A□游標尺

〃、將質量為M的重物A（含擋光片）和質量為2M的重物B用輕質細繩連接后，跨放在定滑輪上，使得繩

子張緊，且A、B處于靜止狀態(tài)，測量出A上擋光片中心到光電門中心的豎直距離山

b、在B的下端掛上質量為根的物塊C,讓系統（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電

門記錄擋光片擋光的時間AL

c、測出擋光片的寬度d,計算重物A運動的速度大小丫。

小利用實驗數據驗證機械能守恒定律。

（1）步驟C中，用游標卡尺測擋光片的寬度如圖（丙）所示，擋光片寬度d=cm,計算重物A的速

度v?（用題目中的字母表示）。

（2）步驟d中，如果系統（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應滿足的關系式為（已知當

地重力加速度大小為g,用題目中的字母表示）。

（3）某次實驗分析數據發(fā)現，系統重力勢能減少量小于系統動能增加量，造成這個結果的原因可能是

A.細繩、滑輪并非輕質而有一定質量B.掛物塊C時不慎使B具有向下的初速度

C.計算重力勢能時g的取值比實際值大D.滑輪與細繩之間產生滑動摩擦

【答案】①.1.02②.—③.(M+Mg4='(m+3M)(W~F④.B

△t2Δ/

【解析】

【詳解】(1)口1由圖可知，擋光片寬度讀數為

Φdn?S?1.02cm

⑵重物A的速度V為通過光電門時速度，即

d

V=一

△t

(2)[3]如果系統(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，則有BC減小的重力勢能等于后來系統的動能

和重力勢能之和，即有

(2M+m)gh=-(2M+M+m)-(-)2+Mgh

2At

整理得

(M+tn)gh=?(m+3M)(^-)2

(3)[4]A.細繩、滑輪并非輕質而有一定質量不會使系統重力勢能減少量小于系統動能增加量，A錯誤；

B.掛物塊C時不慎使B具有向下的初速度，即A通過光電門時速度會變大，加會變小，由(2)中結論

可得系統重力勢能減少量會小于系統動能增加量，B正確；

C.計算重力勢能時g的取值比實際值大，根據(2)中推論系統重力勢能減少量會大于系統動能增加量，C

錯誤；

D.滑輪與細繩之間產生滑動摩擦，會導致系統運動時速度有損失，即系統重力勢能減少量會大于系統動能

增加量，D錯誤。

故選Bo

三、解答題(共5題，共計46分，要求有必要的公式和文字說明)

13.一滑雪道由48和8C兩段滑道組成，其中AB段傾角為aBC段水平，48段和BC段由段光滑圓弧連

接，一個質量為3kg的背包在滑道頂端力處由靜止滑下，若2s后質量為72kg的滑雪者從頂端以lm∕s的初

速度，4m∕s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的

1724

動摩擦因數為〃=五，重力加速度取g=10m∕s2,Sine=云，CoSe=不，忽略空氣阻力及拎包過程

中滑雪者與背包的重心變化，求：

(1)滑道AB段的長度；

(2)滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。

A

θ

BC

【答案】(1)36m；(2)16.8m∕s

【解析】

【詳解】設斜面長度為L,背包質量為町=3kg,在斜面上滑行的加速度為6,由牛頓第二定律可知

mlgsinθ-μmλgcosθ=m1q

解得

2

ax=2m∕s

滑雪者質量為加2=72kg,初速度為%=lm∕s,加速度為%=4m∕s2,在斜面上滑行時間為r,落后時間為

%=2s,則背包的滑行時間為r+九，由運動學公式可知

L-~aSt+4)-

12

Lr=V(/+耳?

聯立解得

t=4sQ=-ls舍去)

故

1,1,

L=-(/+^0)=—×2×6^m=36m

(2)背包和滑雪者到達水平軌道的速度為匕和匕，則

v1=al(t+t0)=2×6m∕s=12m∕s

v2=v0+a2t=lm∕s+4×4m∕s=17m∕s

滑雪者拎包的過程，系統動量守恒，設共同速度為叭則

m1v1+m1γ2=(ml+m2)v

解得

∕27v.+m?v?3×12+72×171,,小，

V=-1lj-----=----------------------m/s=16.8m∕s

m1+m23+72

14.如圖甲所示，“打彈珠”是一種常見的民間游戲，該游戲的規(guī)則為：將手中一彈珠以一定的初速度瞬間

彈出，并與另一靜止的彈珠發(fā)生碰撞，被碰彈珠若能進入小坑中即為勝出?，F將此游戲進行簡化，如圖乙

示，粗糙程度相同的水平地面上，彈珠A和彈珠B與坑在同一直線上，兩彈珠間距x∕=2m,彈珠B與坑的

間距X2=0.9ΠI0某同學將彈珠A以v0=6m∕s的初速度水平向右瞬間彈出，經過時間f∕=0.4s與彈珠B正碰（碰

撞時間極短），碰后瞬間彈珠A的速度大小為lm∕s,方向向右，且不再與彈珠發(fā)生碰撞。已知兩彈珠的質量

均為25g,取重力加速度g=10m∕s2,若彈珠A、B與地面間的動摩擦因數均相同，并將彈珠的運動視為滑動，

求：

（1）碰撞前瞬間彈珠A的速度大小和在地面上運動時加速度大小；

（2）兩彈珠碰撞瞬間的機械能損失，并判斷該同學能否勝出。

【答案】(1)4m∕s,5m∕s2;(2)75×10^2J,能勝出

【解析】

【詳解】（1）設碰撞前瞬間彈珠A的速度為W,加速度大小為“，由運動學公式得

12

玉=vo^--

W=%_的

聯立解得

匕=4m∕s,α=5m∕s2

（2）設碰后瞬間彈珠B的速度為v2，由動量守恒定律得

mvl+0=mvi+mv2

解得

v2=3m∕s

所以兩彈珠碰撞瞬間的機械能損失

.r-,12/?'21'2X

?c--mvi—(―mvx+§mv2)

解得

ΔE=7.5X1(Γ2j

碰后彈珠B運動的距離為

Δx=?^-=0.9m

Ia

所以彈珠B恰好進坑，故能勝出。

15.如圖所示，ABCo是半徑為R的四分之三光滑絕緣圓形軌道，固定在豎直面內。以軌道的圓心O為坐標

原點，沿水平直徑AC方向建立X軸，豎直直徑Bo方向建立y軸。y軸右側（不含y軸）存在豎直向上的勻

強電場。一質量為機、帶電量為q的正電小球，從A點由靜止開始沿軌道下滑，恰好通過軌道最高點。后,

經過X軸上的P點（未畫出）。不考慮小球之后的運動，不計空氣阻力，重力加速度為g,求：

（1）小球經過P點時的速率；

（2）電場強度的大?。?/p>

（3）小球從A下滑到電場內的C點時對軌道壓力的大小。

【答案】（I）y∣3gR;（2）等;（3）?

【解析】

【詳解】（1）設小球離開。點時的速率為VD

mg=m-

小球落回P時的速率為“，根據動能定理有

mgR=^mvj,-^mvl

解得

Vp=yβ尿

（2）小球從A到P的過程中，根據動能定理有

1

2qER=-mvp-O

結合(1)解得

E=3mg

(3)小球通過軌道C處時的速率為上軌道對小球的支持力為凡貝IJ有

1

2

-12

2QmyB-=(EqTng)R

根據合力提供向心力有

F=m^-

R

解得

F=3mg

一2

由牛頓第三定律可知小球對軌道的壓力

F'=F=3"電

2

16.如圖所示，長為4/的不可伸長的輕繩，穿過一長為/的豎直輕質細管，兩端拴著質量分別為機、2〃?的

小球A和小物塊B,開始時B先放在細管正下方的水平地面上。手握細管輕輕搖動一段時間后，B對地面的

壓力恰好為零，A在水平面內做勻速圓周運動。已知重力加速度為g,不計一切阻力。

(1)搖動細管過程中手所做的功；

(2)輕搖細管可使8在管口下的任意位置處于平衡，當8在某一位置平衡時，管內一觸發(fā)裝置使繩斷開，

求A做平拋運動的最大水平距離。

【答案】(I)W-mgh(2)巫I

42

【解析】

【詳解】(I)B對地面的壓力為0,繩子的拉力為

F-2mg

根據向心力公式可知

2

,V

Fsin=m-----

/sin。

由幾何關系可知

Zmg1

cosθ1=—=—

F2

解得

2

根據動能定理得

13,

uWz=-mv2=~mel

24

(2)設拉A的繩子長X,由題可知

l≤x≤3>l

此時繩子的拉力

Fλ-F=Img

所以繩子與豎直方向的夾角不變，由向心力公式得

F.sinθ=m——

1xsinθ

A做平拋運動，則根據公式得，水平方向上

s=V1Z

豎直方向上

1,

31-XCosθ=-gt~

解得

∣3x(6l-x)

S=y-^2

則當

X=31

水平位移最大為

^3√6

SmaX2

17.如圖所示，長為L的輕桿一端連著質量為m的小球，另一端用活動錢鏈軸接于水平地面上的。點，初

始時小球靜止于地面上，邊長為乙、質量為例的光滑正方體緊挨。點右側且靜止?，F在桿中點處施加一大

小始終為坦空（g為重力加速度）、方向始終垂直桿的拉力經過一段時間后撤去凡小球恰好能到達最高

π

點。已知，"、g、L,忽略較鏈處摩擦以及空氣阻力，試分析：

（1）拉力所做的功以及撤去拉力產時小球的速度大??；

（2）若小球運動到最高點后由靜止開始向右傾斜，桿與水平面夾角。=30。時正方體和小球剛好分開，求分

開時正方體的速度大小vl以及正方體和小球的質量之比M?.m,

（3）若在正方體的右側較遠處有另一與之大小形狀相同的正方體彈性物塊，其質量為日，與地面間的動

摩擦因數為立方塊M與小球分開時的速度仍為第（2）問中的甘，且之后兩立方體發(fā)生的是左右側面

均正對的彈性碰撞，則從第一次碰后開始計時，質量為M的物塊運動的總時間r為多少（碰撞時間極短，

忽略不計）。

O