武漢市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年12月七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.在0,-2,1,-3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

A.-3B.1C.-2D.0

2,下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)的是（）

A.5和5xB.4/y3和3y2/

-m

C.-2ab2和5ab2cD.加和一

2

3.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

2r3

A,如果2%=3,那么一=—B.如果、=y,那么x—5=5—y

aa

C.如果x=那么—2x=—2yD.如果一x—6,那么％=3

2

4.將數(shù)45300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.453xlO5B.45.3xlO6C.4.53XlO7D.0.453xlO8

5.下列說法正確的是（）

A.2必—3孫—1的常數(shù)項(xiàng)是1B.O不是單項(xiàng)式

C.3他一2a+l的次數(shù)是3D.一百。廿的系數(shù)是—工，次數(shù)是3

22

6.已知關(guān)于x的方程2%+。-5=0的解是x=2,則〃的值為（）

A.a=3B.（1=1C.a=2D.a=-l

7.下列結(jié)論：①若a=b,則工=1；②若ac=be,則。=b；③若ab-i＞則〃=g；④若同=網(wǎng)，則。,

abb

正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.把一些圖書分給某班學(xué)生，如果每人分3本，則余20本；如果每人分4本，則缺25本.設(shè)有x名學(xué)生，則

可列方程為（）

x+20_x-25x-20%+25

A.3x+20=4x—25B.3x—20=4x+25C.

3-4

9.數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、-a,c的位置如圖，則化簡|a+c|+|a+4+|c—的結(jié)果為（）

0b■a

1

A.2a+2cB.2〃+2Z?C.2c—2bD.0

10.已知關(guān)于x的一元一次方程2023x+m=x—2023的解為x=6,則關(guān)于丁的一元一次方程

2023(5—y)—加=2028—y的解為丁=()

A.y=—llB.y=2c.y=10D.y=ll

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

11.-2(的倒數(shù)是.

12.計(jì)算：2m2+3m2—4m2=-

4

13.代數(shù)式3x2-4x+6的值為9,則x2--x+6的值為

14.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元.為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售,若使利潤率為20%,

則商店應(yīng)打折.

15.點(diǎn)A、8在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為,滿足|。+2|+僅—5)=0,點(diǎn)尸在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為X,當(dāng)

尤=_________時(shí)，PA+PB^10.

16.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：1、2、4、-8、16、-32....其中某三個(gè)相鄰數(shù)和是-384,則

這三個(gè)數(shù)中，中間的一個(gè)數(shù)為_____.

三、解答題(共8小題，共72分)

17.計(jì)算

⑴(-2)*|+[-小4

(2)-32+(-l)2001-^-1^|-1^0.25-|卜6.

18.解方程：

(1)x-4=5(2x+l)；

x3x+l、

(z2)x—=-------1.

510

=0,求3a%—2ab2-2^ab-^a2b^+ab+3。廿的值.

19.先化簡,再求值：若1_2+儂+3)2;

20.某校組織七年級(jí)(1)班學(xué)生分成甲、乙兩隊(duì)參加社會(huì)勞動(dòng)實(shí)踐，其中甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，后因

2

勞動(dòng)需要，從甲隊(duì)抽調(diào)16人支援乙隊(duì)，這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半，則甲、乙兩隊(duì)原來各有多少人？

21.（8分）已知：a與-26互為相反數(shù)，與-3c互為負(fù)倒數(shù)，1是任何正偶數(shù)次幕都等于本身的數(shù)，設(shè)機(jī)

=4a-8b-hac+d2,求：3〃，-[7機(jī)-（4m-3）-2扃的值.

22.某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，

乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙

組120元修理費(fèi).

（1）該中學(xué)庫存多少套桌椅？

（2）修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并且付給他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案,

A方案：由甲單獨(dú)修理；8方案：由乙單獨(dú)修理；C方案：甲、乙合作同時(shí)修理.

你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？

23.（10分）如圖所示，用三種不同的正方形共六個(gè)（圖中三個(gè)左下小的，右下二個(gè)中號(hào)和右上一個(gè)稍大一點(diǎn)

的）和一個(gè)缺角的長方形AfWGNE拼成一個(gè)長方形ABC。，其中G//=a,GN=3,設(shè)BF=b,長方形ABC。

的周長為L

（1）用含。和6的代數(shù)式表示L=；（直接寫出結(jié)果）

24.（12分）如圖，A、2兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b,且|a+10|+|b-32|=0.

AB

---------------1-------------1-----------------------------------------1--------------?

-10032

（1）請直接寫出：a—,b—；

（2）動(dòng)點(diǎn)〃從A點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從8點(diǎn)出發(fā)以4單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),

動(dòng)點(diǎn)T從原點(diǎn)。出發(fā)以。單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)（a>0）,三個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

①請用含a或t的式子表示：動(dòng)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為,

動(dòng)點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為,

3

動(dòng)點(diǎn)T對應(yīng)的數(shù)為；

②若在運(yùn)動(dòng)過程中，正好先后兩次出現(xiàn)加二川的情況，且兩次間隔的時(shí)間為10秒，求。的值；

③若在運(yùn)動(dòng)過程中,恰好只有一次7M=77V的情況，請直接寫出滿足條件。的值或a的取值范圍是

七年級(jí)月考數(shù)學(xué)試卷解析版

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.在0,-2,1,-3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.1C.-2D.0

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于。小于正數(shù)，得到最小的數(shù)在-2和-3中，然后比較它們的絕對值即可得到答案.

【詳解】解：V|-2|=2,|-3|=3,

-3<-2<0<1,

所以最小的數(shù)為-3.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大

的反而小是解題的關(guān)鍵.

2.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)的是（）

A.5和5xB.4%2y3和3y2%3

m

C.-2ab2和5ab2cD.m和一

2

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可；

【詳解】解：A.所含字母不同，不是同類項(xiàng);

B.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；

C.所含字母不同，不是同類項(xiàng)；

D.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等，是同類項(xiàng)；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常

4

數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)；熟記定義是解題關(guān)鍵.

3.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（

2r3

A.如果2x=3,那么一=—B.如果無=丁，那么x_5=5_y

aa

C.如果x=那么—2x=—2yD.如果一x=6,那么x=3

2

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解決此題.

2x3

【詳解】解：A、如果2x=3,且a/0,那么——=—,故該選項(xiàng)不符合題意;

aa

B、如果x=y,那么x—5=y-5,故該選項(xiàng)不符合題意；

C、如果x=y,那么—2x=—2y,故該選項(xiàng)符合題意；

D、如果，x=6,那么x=12,故該選項(xiàng)不符合題意；

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

4.將數(shù)45300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.453xio5B.45.3X106C.4.53xlO7D.0.453xlO8

【答案】C

【解析】

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為4X10",其中l(wèi)W|a|V10,“為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】45300000=4.53xlO7.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為OX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù).確

定”的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原

數(shù)絕對值之10時(shí)，九是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時(shí)，”是負(fù)數(shù)，確定。與〃的值是解題的關(guān)鍵.

5.下列說法正確的是（）

A.2爐—3移—1的常數(shù)項(xiàng)是1B.0不是單項(xiàng)式

5

C.3a?！?a+l的次數(shù)是3D.一百的系數(shù)是—工，次數(shù)是3

22

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)“數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)

叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多

項(xiàng)式的次數(shù)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)”，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】2f—3孫-1的常數(shù)項(xiàng)是-1,故A錯(cuò)誤，不符合題意；

。是單項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤，不符合題意；

3ab—2。+1的次數(shù)是2,故C錯(cuò)誤，不符合題意；

-三。〃的系數(shù)是一工，次數(shù)是3,故D正確，符合題意.

22

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，熟知相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

6.已知關(guān)于x的方程2%+?！?=0的解是x=2,則。的值為（）

A.。=3B.d=lC.a=2D.a=—l

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)方程的解的定義，將方程的解代入原方程中求解即可.

【詳解】解：關(guān)于％的方程2x+a—5=0的解是x=2,

2x2+。-5=0,

解得，。=1；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了方程的解的定義以及解一元一次方程，熟練掌握方程的解的定義與求解一元一次方程是解

答此題的關(guān)鍵.

7.下列結(jié)論：①若a=b,則‘=L②若ac=be,則a=b；③若ab=l,則〃=L④若對二例，則a=b,

abb

正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

6

【解析】

【分析】舉反例驗(yàn)證，可排除①②，由倒數(shù)的含義可判斷③，由絕對值與相反數(shù)的含義可判斷④.

【詳解】解：①當(dāng)。=〃=0時(shí)，原表述錯(cuò)誤；故①不符合題意；

②當(dāng)c=0時(shí)，原表述錯(cuò)誤；故②不符合題意；

③：=1,則bw0,

a=—,原表述正確；故③符合題意;

b

④：時(shí)=網(wǎng)，

.?.。=?；?。=—6,原表述錯(cuò)誤；故④不符合題意;

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)，熟記以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.把一些圖書分給某班學(xué)生，如果每人分3本，則余20本；如果每人分4本，則缺25本.設(shè)有x名學(xué)生，則

可列方程為（）

x+20x-25x-20x+25

A.3x+20=4x—25B.3x—20=4x+25C.

3-4

【答案】A

【解析】

【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)每人分3本總本書+剩余20本=每人分4本總本書-25,求解即可.

【詳解】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：

3x+20=4x-25,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵.

9.數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、-a.c的位置如圖，則化簡|a+c|+|a+4+|c—Z?|的結(jié)果為（）

aQb-ac

A.2a+2cB.+2bC.2c—2bD.0

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)軸上〃、b、-a.c的位置去掉絕對值符號(hào)，再進(jìn)行運(yùn)算即可.

詳解】解：由圖可知avOv〃〈一avc,

：.a+c>0,a+b<0,c-b>0,

7

.|(2+c|++A>|+|c—

=a+c—a—》+c—b

=2c—2b.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，絕對值的化簡，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法

則和絕對值的性質(zhì).

10.已知關(guān)于x的一元一次方程2023x+m=x-2023的解為九=6,則關(guān)于V的一元一次方程

2023(5-j)-m=2028-y的解為V=()

A.y=—HB.y=2c,y=10D,y=11

【答案】D

【解析】

【分析】將％=6代入2023x+m=x—2023得，m=6-2023-6x2023=-2023-2022x6,再將山的值

代入2023(5-y)-m=2028-y即可求得y的值.

【詳解】解：將1=6代入2023x+/〃=x—2023得，2023x6+^=6—2023,

解得：m=6-2023-6x2023=-2023-2022x6,

將加=-2023-2022x6代入2023(5-j)-m=2028-y得，

2023(5-y)-(-2023-2022x6)=2028-y,

解得：y=11,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是在表示機(jī)的值時(shí)，要與方程2023(5-y)-/n=2028-y

相似，便于計(jì)算.

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

2

11.-1的倒數(shù)是.

3

【答案】—.

2

【解析】

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解.

8

23

【詳解】v(--)X(——)=1,

32

12的倒數(shù)是3

32

3

故答案為—.

2

【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念，掌握概念是解題的關(guān)鍵.

12.計(jì)算：2M2+"

【答案】m2

【解析】

【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：2m2+3m2-4m2

=(2+3-4)療

=m2

故答案為：

【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

4

13.代數(shù)式3x2-4尤+6的值為9,貝！J爐-jx+6的值為

【答案】7

【解析】

【分析】根據(jù)題意可得爐--x+2=3,整體代入原式計(jì)算求解即可.

3

【詳解】解：：3JC2—4X+6=9

,4

兩邊同時(shí)除以3得，%2——%+2=3

3

4.-

x~9—x+6=3+4=7

3

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

14.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元.為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售.若使利潤率為20%,

9

則商店應(yīng)打折.

【答案】八

【解析】

【分析】打折銷售后要保證打折后利率為20%,因而可以得到不等關(guān)系為：利潤率=20%,設(shè)可以打x折，根

據(jù)不等關(guān)系列出不等式求解即可.

【詳解】解：設(shè)應(yīng)打x折，

則根據(jù)題意得：(180xxxl0%-120)+120=20%,

解得：x=8.

故商店應(yīng)打八折.

故答案為:A.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系式，同時(shí)要注意

掌握利潤率的計(jì)算方法.

15.點(diǎn)A、8在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,6,滿足|a+2|+(b—5)2=0,點(diǎn)尸在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)

x=時(shí)，PA+PB=1Q.

713

【答案】---或—

22

【解析】

〃+2=0

【分析】由絕對值和完全平方的非負(fù)性可得〈，廠八，則可計(jì)算出A、5對應(yīng)的數(shù)，然后分三種情況進(jìn)行討

人一5二0

論求解即可.

【詳解】解：|a+2|+0—5)2=0,卜+2|?0,3-5)220,

a+2=0

則可得:

工-5=0

a=-2

解得：＜

b=5

.-.AB=5-(-2)=7,

①當(dāng)尸在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，

PA^PB=2PA^AB=10，

10

3

則可得：-2-x=-,

2

7

解得：%=--

2

②當(dāng)尸在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，

PA+PB=2PB+AB^10,

3

:.PB=-,

2

3

則可得：x—5=—,

2

13

解得：%=—，

2

③當(dāng)尸在A、8中間時(shí)，

則有K4+?B=AB=7wlO,

；.尸點(diǎn)不存在.

137

綜上所述：x=—或x=——.

22

713

故答案為：—或—?

22

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和完全平方的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：a,b是數(shù)軸上任意不同的兩點(diǎn)，則

這兩點(diǎn)間的距離=右邊的數(shù)-左邊的數(shù)，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離和分情況討論是本題的關(guān)鍵.

16.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：1、—2、4、—8、16、-32........其中某三個(gè)相鄰數(shù)和是—384,則

這三個(gè)數(shù)中，中間的一個(gè)數(shù)為.

【答案】256

【解析】

【分析】數(shù)列的規(guī)律是后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)乘以-2,設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x,則前一個(gè)數(shù)是后一個(gè)數(shù)

2

是—2光，由此即可求解.

【詳解】解：設(shè)這三個(gè)數(shù)中，中間的一個(gè)數(shù)為無，則另兩個(gè)數(shù)分別為-2x,

2

――x+x+(—2x)=—384,解方程得，x=256,

.?.中間的一個(gè)數(shù)是256,

故答案為：256.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的數(shù)字規(guī)律與一元一次方程的綜合運(yùn)用，掌握一元一次方程解有理數(shù)的數(shù)字規(guī)律

是解題的關(guān)鍵.

11

三、解答題（共8小題，共72分）

17.計(jì)算

⑴（-2）x|+1-jx4

⑵-3z+（-1嚴(yán)_10.25一|卜6.

【答案】（1）16

（2）-12.25

【解析】

【分析】（1）首先統(tǒng)一成乘法，再確定結(jié)果的符號(hào)，把絕對值相乘即可;

（2）首先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后算加減即可.

【小問1詳解】

34

=2x—X—x4

23

=16；

【小問2詳解】

0.25--|x6

8J

=-9-lx4+—x6

8

=-12.25.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的計(jì)算法則，掌握計(jì)

算順序是解題的關(guān)鍵.

18.解方程：

12

(1)x-4=5(2x+l)；

【答案】（1）x=-l

（2）x=9

【解析】

【分析】（1）先去括號(hào)，根據(jù)等式的性質(zhì)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1,即可求解；

（2）先去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1,即可求解.

【小問1詳解】

解：原式去括號(hào)得，x-4=10x+5,

移項(xiàng)得，x-10x=5+4,

合并同類項(xiàng)得，—9%=9,

系數(shù)化1得，x=-l,

???原方程的解是：%=-1.

【小問2詳解】

解:原式兩邊同時(shí)乘以10去分母得，2x=3x+l-10,

移項(xiàng)得，2x—3x=—9,

合并同類項(xiàng)得，—x=—9,

系數(shù)化1得，x=9,

...原方程解是：%=9.

【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握等式的性質(zhì)，去括號(hào)，去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1

是解題的關(guān)鍵.

19.先化簡，再求值：若,―2|+0+3丫=0,求3a20—2ab2-l^ab-^b^+ab+3。尸的值.

【答案】ab2+ab,12

【解析】

【分析】先去括號(hào)中括號(hào)，再去小括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，根據(jù)絕對值及完全平方的非負(fù)性可得出八6的值,

代入最簡整式即可得出答案.

【詳解】解：'：\a-2\+（6+3）2=0,

a=2,b=-3,

13

3.

3a2b~[2ab2—2(ab----a2/>)+aZ?]+3a&2

一3

=3a2b-2ab?+2(ab---ab+3ab2

2

=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2

=ab2+ab,

當(dāng)a=2,b=-3時(shí)，原式=2x(-3)2+2x(-3)=18-6=12.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及化簡求解的知識(shí)，化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對

運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材.

20.某校組織七年級(jí)(1)班學(xué)生分成甲、乙兩隊(duì)參加社會(huì)勞動(dòng)實(shí)踐，其中甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，后因

勞動(dòng)需要，從甲隊(duì)抽調(diào)16人支援乙隊(duì)，這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半，則甲、乙兩隊(duì)原來各有多少人？

【答案】甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有16人

【解析】

【分析】設(shè)乙隊(duì)有x人，則甲隊(duì)有2x人，根據(jù)“從甲隊(duì)抽調(diào)16人支援乙隊(duì)，這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半”

列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)有x人，則甲隊(duì)有2尤人，

根據(jù)題意的，得：2x—16=g(x+16),

解得：x—16,

所以2元=32,

答：甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有16人.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

21.(8分)已知：a與-26互為相反數(shù)，與-3c互為負(fù)倒數(shù)，d是任何正偶數(shù)次幕都等于本身的數(shù)，設(shè)優(yōu)

=4a-8Z?-3ac+d2,求：3m2-\Jm-(,4m-3)-2〃再的值.

【答案】.解：；a=26,3ac=—l；.d=0或1,.?.m=2或1,原式=5%？一3根一3,①當(dāng)加=2時(shí)，原式值=11；

②當(dāng)冽=1時(shí)，原式值=—1.(注：求出d對一個(gè)1分，共2分，求出相對一個(gè)1分，共2分，化簡正確給2

分，求出值對一個(gè)1分，共2分，這樣一共8分).....總計(jì)8分.

22.某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，

乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙

組120元修理費(fèi).

14

（1）該中學(xué)庫存多少套桌椅？

（2）修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并且付給他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案,

A方案：由甲單獨(dú)修理；8方案：由乙單獨(dú)修理；C方案：甲、乙合作同時(shí)修理.

你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？

【答案】（1）該中學(xué)庫存桌椅960套.

（2）選擇C方案省時(shí)又省錢.理由見解析

【解析】

【分析】（1）設(shè)乙單獨(dú)修完需x天，則甲單獨(dú)修完需（x+20）天.根據(jù)題意得：16（x+20）=24x,再計(jì)算桌

椅數(shù)即可；

（2）分別計(jì)算，通過比較選擇最省錢的方案.

【小問1詳解】

解：設(shè)乙單獨(dú)修完需x天，則甲單獨(dú)修完需（x+20）天.根據(jù)題意得：16（x+20）=24x,

解得:x=40（天），

共有桌椅：16x（40+20）=960（套），

答：該中學(xué)庫存桌椅960套.

【小問2詳解】

解：由甲單獨(dú)修理所需費(fèi)用：80x（40+20）+10x（40+20）=5400（元），

由乙單獨(dú)修理所需費(fèi)用：120x40+10x40=5200（元），

甲、乙合作同時(shí)修理：完成所需天數(shù)：960X[W+]]=24（天），

所需費(fèi)用：（80+120+10）x24=5040（元），

由甲、乙合作同時(shí)修理所需費(fèi)用最少，

答：選擇C方案省時(shí)又省錢.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

23.（10分）如圖所示，用三種不同的正方形共六個(gè)（圖中三個(gè)左下小的，右下二個(gè)中號(hào)和右上一個(gè)稍大一點(diǎn)

的）和一個(gè)缺角的長方形APHGNE拼成一個(gè)長方形ABC。，其中G8=a,GN=3,設(shè)BF=b,長方形

的周長為L

（1）用含。和6的代數(shù)式表示L=；（直接寫出結(jié)果）

15

(2)若P=3/+2廬-5々-86+1,當(dāng)0一工“-7時(shí)，求：3P+2Z,的值.

答案】解：(1)L=10a+16b-6.............................................4分.

(2)原式=9a2+6b2+5a+8b—9................................4分.

原式值=—3....................2分..............總計(jì)10分.

6

24.(12分)如圖，A、2兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)分