絕密★啟用前鄭州市鞏義市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東臨沂卷）數(shù)學(xué)）（2011?北京）我國(guó)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665575306人．將665575306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）約為（）A.66.6×107B.0.666×108C.6.66×108D.6.66×1072.（2017?長(zhǎng)春）3的相反數(shù)是?(???)??A.?-3??B.?-1C.?1D.33.如圖，下列表述不正確的是（）A.∠1可表示為∠BACB.∠2可表示為∠DACC.∠DAB可表示為∠BADD.∠A可表示為∠DAB4.（2021?柯橋區(qū)模擬）大樹(shù)的價(jià)值很多，可以吸收有毒氣體，防止大氣污染，增加土壤肥力，涵養(yǎng)水源，為鳥(niǎo)類(lèi)及其他動(dòng)物提供繁衍場(chǎng)所等價(jià)值，累計(jì)算，一棵50年樹(shù)齡的大樹(shù)總計(jì)創(chuàng)造價(jià)值超過(guò)160萬(wàn)元，其中160萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.6×1?0B.?1.6×1?0C.?1.6×1?0D.?1.6×1?05.（北京市通州區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解為x=2的是（）A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x2=3D.3x-6=06.（吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2，那么這個(gè)數(shù)與2的和為（）A.4B.4或-4C.0D.4或07.（廣西貴港市平南縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.2（a+b）=2a+bB.3x2-x2=2C.-（m-n）=-m+nD.a+2a2=3a38.（江蘇省南通市八一中學(xué)七年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）已知線(xiàn)段AB=6cm，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，BC=4cm，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是（）A.10cmB.2cmC.2cm或10cmD.5cm9.（2019?齊齊哈爾）3的相反數(shù)是?(???)??A.?-3??B.?3C.3D.?±3??10.（廣東省東莞市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B.同角的補(bǔ)角相等C.等角的余角相等D.射線(xiàn)AB也可以寫(xiě)作射線(xiàn)BA評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?長(zhǎng)春模擬）購(gòu)買(mǎi)l個(gè)單價(jià)為m元的飲料和2個(gè)單價(jià)為n元的面包，所需錢(qián)數(shù)為元．12.（2021?開(kāi)州區(qū)模擬）?(?-13.（2021?雨花區(qū)二模）在一次數(shù)學(xué)課上，數(shù)學(xué)老師對(duì)大家說(shuō)：“你任意想一個(gè)非零數(shù)，然后按下列步驟操作，我會(huì)直接說(shuō)出你運(yùn)算的最后結(jié)果．”操作步驟如下：第一步：計(jì)算這個(gè)數(shù)與2的和的平方，再減去這個(gè)數(shù)與2的差的平方；第二步：把第一步得到的數(shù)乘以25；第三步：把第二步得到的數(shù)除以你想的這個(gè)數(shù)．聰明的孩子們，趕快試一下，猜猜老師說(shuō)出的結(jié)果是______．14.（北京市平谷區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小米的作法如下：請(qǐng)回答：小米的作圖依據(jù)是．15.（2022年初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試卷（））2300+（-2301）=．16.（江蘇省蘇州市張家港一中七年級(jí)（上）第2周周末數(shù)學(xué)作業(yè)）圖1中共有個(gè)三角形，圖2中有個(gè)正方形．17.（2021?南潯區(qū)二模）?11-6=??______．18.（2022年秋?慈溪市期末）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，一副三角板如圖放置，已知∠2比∠1的補(bǔ)角的2倍小5°，則∠1=．19.（2020年秋?西城區(qū)校級(jí)期中）下列各式中：①x+3=5-x；②-5-4=-9；③3x2-2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有（寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的序號(hào)）．20.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）以下說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；②兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短；③若|a|=-a，則a＜0；④若a，b互為相反數(shù)，則a，b的商必定等于-1．其中正確的是．（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??．?AD??平分?∠BAC??．（1）尺規(guī)作圖：以?C??為頂點(diǎn)，作?∠BCE=∠CAD??，交線(xiàn)段?AB??于點(diǎn)?E??（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，連接?DE??，猜想?DE??與?CD??的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．22.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格，請(qǐng)分別在3個(gè)網(wǎng)格圖中畫(huà)出3個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的等腰三角形，要求：腰長(zhǎng)為5且面積各不相同．23.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）出租車(chē)司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是東西走向的玄武大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行駛記錄如下：（單位：千米）+15，-3，+13，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-19（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車(chē)地點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若汽車(chē)耗油量為a升/千米，這天下午汽車(chē)共耗油多少升？（3）出租車(chē)油箱內(nèi)原有5升油，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)a=0.05時(shí)，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，說(shuō)明理由．24.解方程：-=2-x-．25.（第21章《解直角三角形》中考題集（15）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：22-+2sin30°．26.（江蘇省南通市啟東市七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）玲玲做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，其中A=x2+3x-5，計(jì)算A-2B．”她誤將“A-2B”寫(xiě)成“2A-B”，結(jié)果答案是x2+8x-7，你能幫助她求出A-2B正確答案嗎？27.a、b、c為正實(shí)數(shù)，試證明：++≥．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】C【解析】2.【答案】解：3的相反數(shù)是?-3??故選：?A??．【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出3的相反數(shù)．相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．3.【答案】【解答】解：A、∠1可表示為∠BAC，正確，與要求不符；B、∠2可表示為∠DAC，正確，與要求不符；C、∠DAB可表示為∠BAD，正確，與要求不符；D、以A為頂點(diǎn)的角有3個(gè)，不能表示為∠A，故D錯(cuò)誤，與要求相符．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)角的概念和角的表示方法回答即可．4.【答案】解：將160萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為?1.6×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?5.【答案】【解答】解：A、把x=2代入，左邊=4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把x=2代入方程，左邊=-4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把x=2代入方程，左邊=4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把x=2代入方程，左邊=0=右邊，則是方程的解，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】把x=2代入各個(gè)方程，判斷方程的左、右兩邊是否相等即可判斷．6.【答案】【解答】解：∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2，∴這個(gè)數(shù)為2或-2，∴2+2=4，-2+2=0，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值先求出這個(gè)數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．7.【答案】【解答】解：A、括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都乘以括號(hào)前的系數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，故C正確；D、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，去括號(hào)的法則，可得答案．8.【答案】【解答】解：當(dāng)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，AC=1B-BC=6-4=2cm；當(dāng)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AC=AB+BC=10cm；綜上所述：線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是2cm或10cm，故選：C．【解析】【分析】分類(lèi)討論：C在線(xiàn)段AB上，C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案．9.【答案】解：3的相反數(shù)是?-3??，故選：?A??．【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．10.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、同角的補(bǔ)角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等角的余角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是表示不同的射線(xiàn)，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角，直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，直線(xiàn)的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行判斷，即可得出選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】【解答】解：購(gòu)買(mǎi)l個(gè)單價(jià)為m元的飲料和2個(gè)單價(jià)為n元的面包，所需錢(qián)數(shù)為：（m+2n）元，故答案為：（m+2n）．【解析】【分析】根據(jù)購(gòu)買(mǎi)l個(gè)單價(jià)為m元的飲料和2個(gè)單價(jià)為n元的面包，可以用代數(shù)式表示出所需的錢(qián)數(shù)，本題得以解決．12.【答案】解：原式?=4-1???=3??，故答案為：3．【解析】化簡(jiǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，理解??a0=1(a≠0)??，13.【答案】解：根據(jù)題意得：?[(?a+2)?=(a+2+a-2)(a+2-a+2)×25÷a??，?=8a×25÷a??，?=200??．?∴??老師說(shuō)出的結(jié)果是200．故答案為：200．【解析】根據(jù)三步操作可得出算式?[(?a+2)14.【答案】【解答】解：由作圖過(guò)程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案為：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．【解析】【分析】由作圖過(guò)程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠O=∠O′．15.【答案】【答案】將（-2）301改寫(xiě)為（-2）300×（-2），再將兩項(xiàng)提出公因式2300進(jìn)行計(jì)算．【解析】原式=2300+（-2）300×（-2）=2300×（1-2）=-2300故答案為-230016.【答案】【解答】解：如圖所示：圖1中有：△ABC、△ADB、△ADC，△AEF，△AEN，△AFN，共6個(gè)；圖2中正方形的個(gè)數(shù)：20+16+9+4+1=50（個(gè)）；故答案為：6；50．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義分析即可得到三角形的個(gè)數(shù)；再根據(jù)分類(lèi)數(shù)圖形的計(jì)數(shù)原理和方法，圖中有20個(gè)小格，每個(gè)小格都是正方形，由4個(gè)小格組成的正方形有16個(gè)；由9個(gè)小格組成的正方形是9個(gè)；這16個(gè)小格組成4個(gè)大正方形；由20個(gè)小格組成1個(gè)大正方形，再合并起來(lái)即可．17.【答案】解：?11-6=5??．故答案為：5．【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：由圖形可得：∠3=90°，∠4=60°，則∠1+∠2=210°，2∠1+∠2=355又∵∠2比∠1的補(bǔ)角的2倍小5°，∴可得：，解得：．故答案為：145°．【解析】【分析】根據(jù)三角板的種類(lèi)，可得∠3=90°，∠4=60°，再由周角為360°即可求得答案．19.【答案】【解答】解：①x+3=5-x是一元一次方程；②-5-4=-9是等式；③3x2-2x=4x是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故答案為：①③④．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．20.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，正確；②兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短，應(yīng)為兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③若|a|=-a，則a≤0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④若a，b互為相反數(shù)，則a，b的商等于-1（a，b不等于0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為：①．【解析】【分析】分別利用直線(xiàn)的性質(zhì)以及線(xiàn)段的性質(zhì)和相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別分析得出答案．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，射線(xiàn)?CE??即為所求作．（2）猜想：?DE=CD??．證明：由作圖可知，?CE⊥AB??，?∴∠BEC=90°??，?∵AB=AC??，?AD??平分?∠BAC??，?∴BD=CD??，?∴DE=CD=BD??．【解析】（1）過(guò)點(diǎn)?C??作?CE⊥AB??于?E??即可．（2）猜想：?DE=DC??．利用直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)證明即可．本題考查作圖?-??基本作圖，直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22.【答案】【解答】解：如圖所示：（答案不唯一，滿(mǎn)足條件即可）【解析】【分析】由等腰三角形的定義：兩條邊相等再結(jié)合勾股定理畫(huà)圖即可．23.【答案】【解答】解：（1）15-3+13-11+10-12+4-15+16-19=-2（千米）即將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車(chē)地點(diǎn)的距離是西邊2千米處；（2）（15+|-3|+13+|-11|+10+|-12|+4+|-15|+16+|-19|）×a=118a（升）即汽車(chē)耗油量為a升/千米，這天下午汽車(chē)共耗油118a升；（3）當(dāng)a=0.05時(shí)，118a=118×0.05=5.9（升）5.9-5=0.9（升）即小王途中需要加油，至少需要加0.9升油．【解析】【分析】（1）將題目中各數(shù)據(jù)相加，看最后的結(jié)果即可解