金融衍生工具2第一節(jié)金融衍生工具簡介基礎金融衍生工具的種類：1、遠期合約2、期貨2、期權4、互換3第二節(jié)金融衍生工具定價一、期貨定價1、無現金收益投資型資產的期貨定價2、支付固定現金收益投資型資產的期貨定價3、支付固定現金收益率投資型資產的期貨定價4第二節(jié)金融衍生工具定價二、期權定價1、影響期權價格的因素標的股票的現價S執(zhí)行價格X期權的到期期限T標的股票價格的波動率σ期權有效期內的無風險利率r期權有效期內預計發(fā)放的股利D5第二節(jié)金融衍生工具定價2、二叉樹期權定價模型構造一個由Δ股股票多頭和一個該股票的期權空頭組成的無風險證券組，股票價格上升、下降兩種情況下組合的價值相等,故有6第二節(jié)金融衍生工具定價2、二叉樹期權定價模型由于該組合的收益率必為無風險收益率erT,故該組合期末收益的現值為(ΔSu-fu)erT,而構造該組合的成本為ΔS-f,故從而求得該期權的價格為:其中7第二節(jié)金融衍生工具定價3、布萊克-斯科爾斯期權定價模型定價公式的基本假設有:股票價格滿足隨機微分方程:無賣空限制沒有交易費用和稅收,即市場是無摩擦的所有證券都可無限細分不存在無風險套利的機會無風險利率是已知的,并且不會發(fā)生變化,即為常數r定價公式針對的是歐式期權8第二節(jié)金融衍生工具定價布萊克-斯科爾斯期權定價公式的推導假設f是以股票為標的資產的衍生產品的價格,則f是S和t的一個函數,由Ito引理,可以推出:其離散形式為：9第二節(jié)金融衍生工具定價為了抵消不確定性的影響,這個合適的比例為賣出1份衍生產品,買入份股票,設π表示該組合的價值,則有組合在Δt內的價值變化為:另外10第二節(jié)金融衍生工具定價由上面三個式子可知：對于一個歐式看漲期權來說,有可以解出布萊克

斯科爾斯的歐式看漲期權公式:其中，11第三節(jié)金融衍生工具的對沖策略一、期貨對沖策略1、對沖(hedging)又稱“套期保值”,是一種以規(guī)避現貨價格風險為目的的期貨交易行為,通過在期貨市場和現貨市場進行反向操作來實現。由于期貨市場和現貨市場的價格走勢基本一致,一個市場盈利,則另一個市場虧損,盈虧相抵后使得交易者的收益穩(wěn)定在預期水平2、風險最小化對沖策略令另外12第三節(jié)金融衍生工具的對沖策略若用ρ表示ΔS和ΔF的相關系數,則若用σ2表示對沖頭寸價值變化的方差,則13第三節(jié)金融衍生工具的對沖策略對上式求σ2關于h的一階導數,可得:令，可得：最優(yōu)對沖比率等于ΔS和ΔF之間的相關系數乘以ΔS的標準差與ΔF的標準差的比率14第三節(jié)金融衍生工具的對沖策略二、期權對沖策略Delta對沖：考慮以下的投資組合,其中有Ns股股票和Nc個看漲期權合約,整個組合的價值為V,即其中,我們用h表示,h稱為對沖比率為了使投資組合完全對沖,投資組合的價值V應當獨立