數(shù)學(xué)教學(xué)論一、填空題1.中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般過程有四個階段，分別是：、、、。2.在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，教案包含三要素，是指：、、。3.從教學(xué)結(jié)果的角度來分類，教學(xué)目標(biāo)可以分為：、、。4.在《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，數(shù)學(xué)課程被分為了四個部分，分別是：、、、。5.教學(xué)風(fēng)格的基本類型有：、、、。二、辨析題1.數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點一定是教學(xué)的重點。2.在講授式教學(xué)模式中，因為學(xué)生處于被動接受知識的地位，所以這種模式下學(xué)生的學(xué)習(xí)是機械學(xué)習(xí)。3.教師發(fā)問后應(yīng)適當(dāng)停頓以給學(xué)生思考時間，理想待答時間介于3-5秒。4.熟練掌握了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能之后，就一定能形成數(shù)學(xué)能力。5.數(shù)學(xué)思想方法也屬于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。6.有一道數(shù)學(xué)題：“已知”某學(xué)生的解答是：解：因為所以，所以。又因為所以。所以。請判斷該同學(xué)解答的正確性，并說明理由。三、簡答題1.什么是導(dǎo)入技能？它在教學(xué)過程中的主要作用是什么？2.簡述《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的10條課程基本理念。四、案例分析人教社版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《工程問題》1、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入（1）教師放錄像：美麗的春城風(fēng)光，西站至黃土坡的路面、交通情況[簡評]：從現(xiàn)實生活中選取素材創(chuàng)設(shè)情境，形成對比，讓學(xué)生在對比中產(chǎn)生求知需求。（2）教師從情境中概括出數(shù)學(xué)信息，提出如下問題：西站立交橋至黃土坡有1800米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15學(xué)生：兩隊合修。教師：好，那么兩隊合修幾天可以完成？學(xué)生的猜測大致有以下3種：①10+15=25（天）②（10+15）÷2=12.5（天）③天數(shù)在5天至7.5天之間，理由是：（5+5）÷2＜所需天數(shù)＜15÷2教師：誰猜得更準(zhǔn)一些呢？[簡評]：圍繞教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生在從情境信息中抽象、概括數(shù)學(xué)信息這一初步數(shù)學(xué)化的過程中提出數(shù)學(xué)問題，形成良好問題鏈，并以這些問題的解決、拓展展開教學(xué)。2、合作交流，解決問題（1）教師讓學(xué)生分組討論、交流，要求：①說出你是怎樣思考的？②怎樣列出算式？學(xué)生交流討論后，基本上都能列出算式：1800÷（1800÷10+1800÷15）個別同學(xué)能列出算式：1÷（1÷10+1÷15），但不會解釋。（2）教師首先明確，1800÷10，1800÷15分別是甲、乙兩隊的工效，即工效=工作總量÷天數(shù)并指出在已知工效的前提下求兩隊合修幾天完成，其數(shù)量關(guān)系是：工作總量÷（甲隊工效+乙隊工效）或工作總量÷甲乙兩隊工效之和。[簡評]：引導(dǎo)學(xué)生積極思考，解決問題，形成模型，進(jìn)行水平數(shù)學(xué)化。其間強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要求學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主地探究問題，教師不再直接給出問題的解決方案，讓學(xué)生識記，取而代之的是讓學(xué)生交流、思考，讓學(xué)習(xí)成為一種交流、碰撞的再創(chuàng)造過程。（3）其次，教師提出問題，將工作總量改變一下，如1200米，1500米，100米，教師：觀察該表，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：老師，我明白了一點，題目中所說的甲修10天、乙修15天是指甲、乙必須在10或15天修完，與路面長度無關(guān).。教師：對，因此我們可用x表示工作總量，兩隊合作修路，幾天完成？可如下列式：，我們常常把工作總量看作“1”，為此上式又可寫為：1÷（1÷10+1÷15）[簡評]：進(jìn)一步解決、拓展問題，發(fā)展、完善模型，進(jìn)入更深層次數(shù)學(xué)化。工作總量甲、乙工效和甲、乙合作時間甲、乙工效和占工程量的1200米200米6天1500米250米6天100米米6天50米米6天3、知識遷移，發(fā)展問題教師用幻燈給出了5組練習(xí)：練習(xí)1：（平行遷移題）海埂公園有一項工程，甲隊單獨進(jìn)行需10天完成，乙隊單獨進(jìn)行需15天完成，問兩隊合作進(jìn)行需要幾天完成？……[簡評]：鞏固應(yīng)用，遷移拓展。4、歸納小結(jié)：先讓學(xué)生談學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會，教師再總結(jié)、概括本節(jié)課的主要知識點，尤其是用“1”表示工作總量。[簡評]：總結(jié)概括，突出主題。1.在該案例中，教師采用了何種教學(xué)方法？2.該案例的教學(xué)過程中包含了哪些教學(xué)環(huán)節(jié)，體現(xiàn)在什么地方？3.該案例運用了何種數(shù)學(xué)教育