解4.9設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為求(1)E(X);(2)E(X2);(3)E(|2X－1|)解4.10設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布列為求(1)E(X),E(Y);(2)E(XY);(3)E[min(X,Y)](1)將聯(lián)合分布列改寫(xiě)為以下形式方法二4.10設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布列為求(1)E(X),E(Y);(2)E(XY);(3)E[min(X,Y)]解4.10設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布列為求(1)E(X),E(Y);(2)E(XY);(3)E[min(X,Y)](2)將聯(lián)合分布列改寫(xiě)為以下形式解4.10設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布列為求(1)E(X),E(Y);(2)E(XY);(3)E[min(X,Y)](3)將聯(lián)合分布列改寫(xiě)為以下形式解4.11設(shè)隨機(jī)變量解4.12設(shè)隨機(jī)變量解

設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度是4.13xy01f(x,y)的非零區(qū)域如圖求(1)E(X),E(Y);(2)E(XY);(3)E(X2＋Y2)解

設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度是4.13xy01f(x,y)的非零區(qū)域如圖求(1)E(X),E(Y);(2)E(XY);(3)E(X2＋Y2)解

設(shè)X表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù),每次命中目標(biāo)的概率為0.4,那么E(X2)=()4.19(A)18.4(B)24(C)16(D)12A解

從學(xué)校乘汽車到火車站的途中有3個(gè)交通崗,假設(shè)在各交通崗是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,其概率均為0.4,求途中遇到紅燈次數(shù)的方差.4.22設(shè)途中遇到紅燈的次數(shù)為隨機(jī)變量X解4.23設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間[－1,2]上服從均勻分布,隨機(jī)變量求D(Y)Y所有取值為1,0,－1,故Y為離散型隨機(jī)變量解解

設(shè)隨機(jī)變量4.25E(X)=0.5,D(X)=0.15,求常數(shù)a,b,c.解

增廣矩陣為

解

設(shè)二維隨機(jī)變量4.30∵(X,Y)服從矩形區(qū)域上的均勻分布求(1)E(X),E(Y);(2)D(X),D(Y)∴X,Y相互獨(dú)立,且X～U[0,1],Y～U[0,2]解4.31設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布列為求協(xié)方差Cov(X,Y)和相關(guān)系數(shù)ρ,并判斷X與Y是否相互獨(dú)立解將聯(lián)合分布列改寫(xiě)為以下形式解∴X,Y不相互獨(dú)立解

設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度是4.32求(1)E(X),E(Y);(2)D(X)D(Y);(3)Cov(X,Y),ρXY(4)D(X+Y)解

解

解

解

設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度是4.33xy0f(x,y)的非零區(qū)域如圖求(1)E(X),E(Y)Cov(X,Y);(2)判斷X與Y是否獨(dú)立.1解

設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度是4.33xy0求(1)E(X),E(Y)Cov(X,Y);(2)判斷X與Y是否獨(dú)立.1(2)關(guān)于X的邊緣概率密度為解

設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度是4.33xy0求(1)E(X),E(Y)Cov(X,Y);(2)判斷X與Y是否獨(dú)立.1關(guān)于Y的邊緣概率密度為∴X,Y不相互獨(dú)立解

設(shè)隨機(jī)變量4.40求X的k階原點(diǎn)矩.解

設(shè)隨機(jī)變量X～N(10,9),求x0.1和x0.9.4.42解

設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布,且X～N(0,3),Y～N(0,4),相關(guān)系數(shù)為－0.25,寫(xiě)出X與Y的聯(lián)合概率密度.4.45由題意

∴(X,Y)～N(0,0,3,4,－0.25),解

設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布N(0,0,1,1,0),求P(X+Y<0)及4.46∴X,Y相互獨(dú)立,且X～N(0,1),Y～N(0,1)∴Z～N(0,2),解

設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布N(0,0,1,1,0),求P(X+Y<0)及4.46解

設(shè)隨機(jī)變量X,Y獨(dú)立,且X～N(720,302),Y～N(640,252),求(1)U=2X+Y和V=X－Y的分布;(2)P(X>Y)和P(X+Y>1400).4.49解

設(shè)隨機(jī)變量X,Y獨(dú)立,且X～N(720,302),Y～N(640,252),求(1)U=2X+Y和V=X－Y的分布;(2)P(X>Y)和P(X+Y>1400).4.49解