PAGEPAGE9《概率論》教學(xué)大綱課程名稱概率論課程代碼04061112課程性質(zhì)及類別性質(zhì)：□通識教育課程t學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)課程□職業(yè)發(fā)展課程□教師教育課程類別：t必修□選修課程學(xué)分與學(xué)時3學(xué)分/64學(xué)時（課堂講授48學(xué)時，實(shí)驗(yàn)實(shí)踐8學(xué)時，自主學(xué)習(xí)8學(xué)時）先修課程數(shù)學(xué)分析；高等代數(shù)適用專業(yè)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)開設(shè)學(xué)期第2學(xué)期一、課程教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)《概率論》是我校應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)課程。該課程在學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》等專業(yè)基礎(chǔ)課程之后開設(shè)，是研究隨機(jī)變量及其分布的統(tǒng)計規(guī)律性的課程。本課程要求學(xué)生深入掌握概率論的基本概念與基本方法，能夠熟練運(yùn)用概率分布的方法對相關(guān)問題進(jìn)行分析、進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)處理、并對分析結(jié)果做出專業(yè)的解釋。從而習(xí)得概率的基礎(chǔ)知識，實(shí)現(xiàn)對該課程知識體系的整體認(rèn)識，掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)能力、邏輯思維推理能力、計算能力以及解決實(shí)際問題能力，養(yǎng)成反思和獨(dú)立思考的習(xí)慣。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下幾方面的目標(biāo)：在詳細(xì)講解概率理論的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步重點(diǎn)闡述概率方法在實(shí)際工作中的具體應(yīng)用，力求體現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合的特點(diǎn)。通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生能夠在理論聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)上，比較系統(tǒng)的掌握概率統(tǒng)計基本思想、基本理論、基礎(chǔ)知識和基本方法；理解并識記概率有關(guān)基本概念和范疇；掌握并能運(yùn)用課程基本方法和技術(shù)進(jìn)行統(tǒng)一定的統(tǒng)計分析，使學(xué)生掌握并應(yīng)用該工具為自己所學(xué)專業(yè)服務(wù)，以提高學(xué)生科學(xué)研究和實(shí)際工作能力。二、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時分配第一章隨機(jī)事件與概率(16學(xué)時)第一節(jié)隨機(jī)事件及其運(yùn)算（4學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)試驗(yàn)的含義；2.掌握樣本空間、樣本點(diǎn)和隨機(jī)事件。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：樣本空間、樣本點(diǎn)和隨機(jī)事件；2．難點(diǎn)：隨機(jī)事件間的關(guān)系與事件的運(yùn)算。二、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.隨機(jī)現(xiàn)象、樣本空間、隨機(jī)事件（2學(xué)時）；2.事件的關(guān)系與運(yùn)算（2學(xué)時）第二節(jié)概率的定義及其確定方法（4學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握概率的公理化定義；2.掌握確定概率的幾種方法。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：概率的公理化定義2．難點(diǎn)：確定概率的幾種方法、古典概型三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.概率的公理化定義（2學(xué)時）2.確定概率的幾種方法（2學(xué)時）第三節(jié)概率的性質(zhì)（2學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握概率的性質(zhì)；2.運(yùn)用概率性質(zhì)解決計算問題。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：概率的可加性、單調(diào)性、加法公式、連續(xù)性2．難點(diǎn)：概率的可加性三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.概率的性質(zhì)（2學(xué)時）第四節(jié)條件概率（4學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握條件概率的定義；2.掌握乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：條件概率的定義與擴(kuò)展2．難點(diǎn)：全概率和貝葉斯公式三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.條件概率的定義（2學(xué)時）2.乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式（2學(xué)時）第五節(jié)獨(dú)立性（2學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握獨(dú)立的定義；2.掌握多個事件相互獨(dú)立。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：獨(dú)立的定義2．難點(diǎn)：多個事件相互獨(dú)立三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.獨(dú)立性（2學(xué)時）第二章隨機(jī)變量及其分布(22學(xué)時)第一節(jié)隨機(jī)變量及其分布（4學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握隨機(jī)變量的概念；2.掌握分布函數(shù)、離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量分布的表示。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：隨機(jī)變量的定義、分布函數(shù)、連續(xù)型和離散型隨機(jī)變量；2．難點(diǎn)：概率密度函數(shù)。二、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.隨機(jī)變量的概念和分布函數(shù)（2學(xué)時）；2.離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量（2學(xué)時）第二節(jié)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（4學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握數(shù)學(xué)期望的定義；2.掌握數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望的概念與定義2．難點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.數(shù)學(xué)期望的概念與定義（2學(xué)時）2.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)（2學(xué)時）第三節(jié)方差的與標(biāo)準(zhǔn)差（2學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握方差的定義與性質(zhì)；2.切比雪夫不等式。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：方差的定義與性質(zhì)2．難點(diǎn)：切比雪夫不等式三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.方差的定義與切比雪夫不等式（2學(xué)時）第四節(jié)常用的離散型分布（2學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握二項(xiàng)分布；2.掌握泊松分布。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：二項(xiàng)分布和泊松分布2．難點(diǎn)：其它離散型分布三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.二項(xiàng)分布與泊松分布（2學(xué)時）第五節(jié)常用連續(xù)型分布（4學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握正態(tài)分布；2.掌握均勻分布和指數(shù)分布。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布2．難點(diǎn)：正態(tài)分布三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.正態(tài)分布（2學(xué)時）2.均勻分布與指數(shù)分布（4學(xué)時）第六節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布（4學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布；2.掌握連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布2．難點(diǎn)：連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布（2學(xué)時）2.連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布（2學(xué)時）第七節(jié)分布的其他特征數(shù)（2學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握k階矩、變異系數(shù)；2.掌握中位數(shù)、分位數(shù)、峰度和偏度。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：分布的其他特征數(shù)2．難點(diǎn)：k階矩、分位數(shù)三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.k階矩、變異系數(shù)、分位數(shù)、中位數(shù)（2學(xué)時）第三章多維隨機(jī)變量及其分布(18學(xué)時)第一節(jié)多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布（4學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握隨多維隨機(jī)變量、聯(lián)合分布的定義；2.掌握聯(lián)合分布列、聯(lián)合密度函數(shù)、常用多維分布。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)；2．難點(diǎn)：聯(lián)合密度函數(shù)。二、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.多維隨機(jī)變量、聯(lián)合分布的定義（2學(xué)時）；2.聯(lián)合分布列、聯(lián)合密度函數(shù)、常用多維分布（2學(xué)時）第二節(jié)邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性（4學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握邊際分布定義；2.掌握隨機(jī)變量間的獨(dú)立性。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：邊際分布、獨(dú)立性2．難點(diǎn)：邊際密度函數(shù)的計算三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.邊際分布函數(shù)（2學(xué)時）2.隨機(jī)變量間的獨(dú)立性（2學(xué)時）第三節(jié)多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布（2學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握多維隨機(jī)變量函數(shù)分布的確定；二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：多維隨機(jī)變量函數(shù)分布的確定2．難點(diǎn)：連續(xù)場合的卷積公式三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.多維隨機(jī)變量函數(shù)分布的確定（2學(xué)時）第四節(jié)多維隨機(jī)變量的特征數(shù)（4學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握多維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差及其性質(zhì)；2.掌握協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)等。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：多維隨機(jī)變量的特征數(shù)2．難點(diǎn)：期望和方差的運(yùn)算性質(zhì)、協(xié)方差三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.多維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差及其性質(zhì)（2學(xué)時）2.協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)等（2學(xué)時）第五節(jié)條件分布與條件期望（2學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握條件分布的定義；2.掌握條件數(shù)學(xué)期望。二、本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：條件分布與條件期望2．難點(diǎn)：條件期望三、主要內(nèi)容及學(xué)時分配1.條件分布的定義（2學(xué)時）2.條件數(shù)學(xué)期望（2學(xué)時）三、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法教師線下講授、指導(dǎo)學(xué)生討論、學(xué)生細(xì)讀和在線自學(xué)相結(jié)合等多種方法。2.教學(xué)手段主要采取線下式教學(xué)手段：根據(jù)課程具體內(nèi)容，采用多媒體課件、板書，適當(dāng)輔助線上式教學(xué)手段，以此充分調(diào)動學(xué)生課內(nèi)、課外參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體能動性。四、課程考核方式1.作業(yè)成績圍繞課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計，每位同學(xué)至少提交4次作業(yè)（每次作業(yè)分設(shè)置100分），并以4次作業(yè)的平均分作為作業(yè)成績（最高100分）。2.課堂表現(xiàn)在課堂發(fā)言、提問等情況，最高100分。3.考勤每曠課一次扣10分，每遲到或者早退一次扣5分，全勤計100分，全勤計100分。4.期末考核方式理論閉卷筆試，成績最高100分。5.課程成績課程成績=期末成績70%+作業(yè)成績20%+課堂表現(xiàn)成績5%+考勤5%。五、其他（一）作業(yè)及自主學(xué)習(xí)要求1.作業(yè)：每位同學(xué)至少提交4次作業(yè)。2.自主學(xué)習(xí)：概率論是具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，要求學(xué)生到數(shù)理學(xué)院的實(shí)訓(xùn)室自主學(xué)習(xí)，動手設(shè)計分布實(shí)驗(yàn)，并完成其相應(yīng)的任務(wù)點(diǎn)。（二）課程資源1.建議教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》（第3版），茆詩松等主編，高等教育出版社，2019年11月第3版。（