2024屆新疆巴州三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．菱形的兩條對角線長為6cm和8cm，那么這個(gè)菱形的周長為A．40cm B．20cm C．10cm D．5cm2．若函數(shù)y=1x-1有意義，則(A．x>1B．x<1C．x=1D．x≠13．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，則∠AED的度數(shù)是（）A．120° B．110° C．115° D．100°4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，則EC的長是（）A．4.5 B．8 C．10.5 D．145．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2，0），點(diǎn)（0，3）．有下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程的解為；②關(guān)于x的方程的解為；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④6．如圖，△ABC的周長為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為（）A． B．2 C． D．37．如圖，有一塊Rt△ABC的紙片，∠ABC=，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿AD折疊，使點(diǎn)B落在AC上的E處，則BD的長為()A．3 B．4 C．5 D．68．已知關(guān)于的一次函數(shù)的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A． B． C． D．9．某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，班平均分和方差分別為=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成績較為整齊的是()A．甲班 B．乙班 C．兩班一樣整齊 D．無法確定10．點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)△OPA的面積為S．當(dāng)S＝12時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（6，2） B．（4，4） C．（2，6） D．（12，﹣4）二、填空題(每小題3分,共24分)11．4是_____的算術(shù)平方根．12．有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是．13．在兩條垂直相交的道路上，一輛自行車和一輛摩托車相遇后又分別向北向東駛?cè)?，若自行車與摩托車每秒分別行駛7.5米、10米，則10秒后兩車相距______米；14．如圖，在菱形中，，菱形的面積為15，則菱形的對角線之和為__．15．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為________________．16．如果從初三(1)、(2)、(3)班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三(4)班進(jìn)行一場拔河比賽，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_____．17．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S△ABC=8，點(diǎn)M，P，N分別是邊AB，BC，AC上任意一點(diǎn)，則：（1）AB的長為____________．（2）PM+PN的最小值為____________．18．如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=8，AB=5，則AE的長為__．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，，D是AB邊上一點(diǎn)點(diǎn)D與A，B不重合，連結(jié)CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，連接BE．求證：≌；當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．20．（6分）閱讀材料，解答問題：（1）中國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五．”這句話的意思是：“如果直角三角形兩直角邊為3和4時(shí)，那么斜邊的長為1．”上述記載說明：在中，如果，，，，那么三者之間的數(shù)量關(guān)系是：．（2）對于（1）中這個(gè)數(shù)量關(guān)系，我們給出下面的證明．如圖①，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中空的部分是一個(gè)小正方形．結(jié)合圖①，將下面的證明過程補(bǔ)充完整：∵，（用含的式子表示）又∵．∴∴∴．（3）如圖②，把矩形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為．如果，求的長．21．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上．（1）線段AB的長是______；（2）在圖中畫出一條線段EF，使EF的長為，并判斷AB、CD、EF三條線段的長能否成為一個(gè)直角三角形三邊的長？說明理由．22．（8分）已知兩條線段長分別是一元二次方程的兩根，（1）解方程求兩條線段的長。（2）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成等腰三角形，求等腰三角形的面積。（3）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成直角三角形，求直角三角形的面積。23．（8分）在的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長為1），線段在網(wǎng)格中位置如圖．（1）______；（2）請畫出一個(gè)，其中在格點(diǎn)上，且三邊均為無理數(shù)；（3）畫出一個(gè)以為邊，另兩個(gè)頂點(diǎn)、也在格點(diǎn)上的菱形，其面積是______．24．（8分）某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于100千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克3.5元，小王攜帶現(xiàn)金7000元到這市場購蘋果，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)．如果購買的蘋果為x千克，小王付款后的剩余現(xiàn)金為y元（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若小王購買800千克蘋果，則小王付款后剩余的現(xiàn)金為多少元？25．（10分）已知，，為的三邊長，并且滿足條件，試判斷的形狀．26．（10分）如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交邊AD、BC于E、F，（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：DE=BF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】∵菱形的兩條對角線長為6cm和8cm，∴AO=4cm,BO=3cm.,∴這個(gè)菱形的周長為5×4=20cm.故選B.2、D【解題分析】解：由題意得：x﹣1≠0，解得x≠1．故選D．3、A【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和求出∠5的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式求解即可．詳【題目詳解】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∴∠5=360°﹣75°×4=360°﹣300°=60°，∴∠AED=180°﹣∠5=180°﹣60°=120°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的外角和等于360°的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單．4、B【解題分析】

利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，求出EC即可．【題目詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴，即解得：EC=1．故選B．5、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對各結(jié)論逐一判斷即可得答案.【題目詳解】∵一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2，0），點(diǎn)（0，3），∴x=2時(shí)，y=0，x=0時(shí)，y=3，∴關(guān)于x的方程的解為；關(guān)于x的方程的解為，∴①②正確，由圖象可知：x>2時(shí)，y<0，故③正確，x<0時(shí)，y>3，故④錯(cuò)誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

證明△BNA≌△BNE，得到BA=BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴點(diǎn)N是AE中點(diǎn)，點(diǎn)M是AD中點(diǎn)（三線合一），∴MN是△ADE的中位線，∵BE+CD=AB+AC=19-BC=19-7=12，∴DE=BE+CD-BC=5，∴MN=DE=．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】【分析】由題意可得∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，由勾股定理即可求得AC的長，則可得EC的長，然后設(shè)BD=ED=x，則CD=BC-BD=8-x，由勾股定理CD2=EC2+ED2，即可得方程，解方程即可求得答案．【題目詳解】如圖，點(diǎn)E是沿AD折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)，連接ED，∴∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，∴AC==10，∴EC=AC-AE=10-6=4，設(shè)BD=ED=x，則CD=BC-BD=8-x，在Rt△CDE中，CD2=EC2+ED2，即：（8-x）2=x2+16，解得：x=3，∴BD=3，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意掌握折疊中的對應(yīng)關(guān)系．8、B【解題分析】

由一次函數(shù)y=（1-m）x+2的圖象不經(jīng)過第四象限，則1-m＞0，通過解不等式可得到m的取值范圍．【題目詳解】∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=（1-m）x+2的圖象不經(jīng)過第四象限，∴1-m＞0，解得，．故選B..【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．9、B【解題分析】

∵S甲2=245，S乙2=190，∴S甲2S乙2∴成績較為整齊的是乙班．故選B．10、B【解題分析】

根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角形的面積公式即可得出S關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)P在第一象限即可得出x的值，即可解答【題目詳解】△OPA的面積為S＝＝12，所以，y＝4，由x+y＝8，得x＝4，所以，P（4,4），選B。【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出x的值二、填空題(每小題3分,共24分)11、16.【解題分析】試題解析：∵42=16，∴4是16的算術(shù)平方根．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．12、1【解題分析】試題分析：先由平均數(shù)計(jì)算出a=4×5-1-3-5-6=4，再計(jì)算方差（一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)為，=（），則方差=[]），=[]=1．考點(diǎn)：平均數(shù)，方差13、1【解題分析】

直接根據(jù)題意畫出直角三角形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：由題意可得，在Rt△ACB中，AC=75m，BC=100m，

則AB==1（m），

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

由菱形的性質(zhì)得出，，，由勾股定理和良宵美景得出OA2+OB2=16①，2OB×OB=15②，①+②得：（OA+OB）2=31，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：四邊形是菱形，，，，，菱形的面積為15，①，，②，①②得：，，；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、完全平方公式；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、；【解題分析】

根據(jù)圖形，找出直線l1在直線l2上方部分的x的取值范圍即可．【題目詳解】由圖形可知,當(dāng)x<?1時(shí),k1x+b>k2x，所以，不等式的解集是x<?1.故答案為x<?1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線相交問題，根據(jù)畫圖尋找不等式的解集.16、【解題分析】

由從九年級（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與九年級（4）班進(jìn)行一場拔河比賽，有三種取法，其中抽到九年級（1）班的有一種，所以恰好抽到九年級（1）班的概率是：．故答案為17、4；2．【解題分析】

過點(diǎn)A作，垂足為G，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到，設(shè)，則，，然后依據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可；作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)，取，則，過點(diǎn)作，垂足為D，當(dāng)、P、M在一條直線上且時(shí)，有最小值，其最小值．【題目詳解】(1)如圖所示：過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=30°，設(shè)AB=x，則AG，BGx，則BCx，∴BC?AG?x?x=8，解得：x=4，∴AB的長為4，故答案為：4；(2)如圖所示：作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A'，取CN=CN'，則PN=PN'，過點(diǎn)A'作A'D⊥AB，垂足為D，當(dāng)N'、P、M在一條直線上且MN'⊥AB時(shí)，PN+PM有最小值，最小值=MN'=DA'AB=2，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折的性質(zhì)、軸對稱最短路徑、垂線段的性質(zhì)，將的長度轉(zhuǎn)化為的長度是解題的關(guān)鍵．18、1【解題分析】

由基本作圖得到，平分，故可得出四邊形是菱形，由菱形的性質(zhì)可知，故可得出的長，再由勾股定理即可得出的長，進(jìn)而得出結(jié)論．【題目詳解】解：連結(jié)，與交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，．，在中，，．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、證明見解析；.【解題分析】【分析】由題意可知：，，由于，從而可得，根據(jù)SAS即可證明≌；由≌可知：，，從而可求出的度數(shù)．【題目詳解】由題意可知：，，，，，，在與中，，≌；，，，由可知：，，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）；（2）；正方形ABCD的面積；四個(gè)全等直角三角形的面積正方形CFGH的面積；；（2）2.【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理解答即可；（2）根據(jù)題意、結(jié)合圖形，根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)、根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：（1）在中，，，，，

由勾股定理得，，

故答案為：；（2），

又正方形的面積四個(gè)全等直角三角形的面積的面積正方形CFGH的面積，

．

．

，

故答案為：；正方形的面積；四個(gè)全等直角三角形的面積的面積正方形CFGH的面積；；（2）設(shè)，則，

由折疊的性質(zhì)可知，，

在中，，

則，

解得，，

則PN的長為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是正方形和矩形的性質(zhì)、勾股定理、翻折變換的性質(zhì)，正確理解勾股定理、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）見解析，AB、CD、EF三條線段的長能成為一個(gè)直角三角形三邊的長，理由見解析【解題分析】

(1)直接利用勾股定理得出AB的長；(2)直接利用勾股定理以及勾股定理逆定理分析得出答案．【題目詳解】(1)線段AB的長是：=；故答案為：；(2)如圖所示：EF即為所求，AB、CD、EF三條線段的長能成為一個(gè)直角三角形三邊的長理由：∵AB2=()2=5，DC2=8，EF2=13，∴AB2+DC2=EF2，∴AB、CD、EF三條線段的長能成為一個(gè)直角三角形三邊的長．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，正確結(jié)合網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵．22、（1）2和6；（2）；（3）【解題分析】

（1）求解該一元二次方程即可;（2）先確定等腰三角形的邊，然后求面積即可；（3）設(shè)分為兩段分別是和，然后用勾股定理求出x，最后求面積即可.【題目詳解】解：（1）由題意得，即：或，∴兩條線段長為2和6；（2）由題意，可知分兩段為分別為3、3，則等腰三角形三邊長為2，3，3，由勾股定理得：該等腰三角形底邊上的高為：∴此等腰三角形面積為=．（3）設(shè)分為及兩段∴，∴，∴面積為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程、等腰三角形、直角三角形等知識，考查知識點(diǎn)較多，靈活應(yīng)用所學(xué)知識是解答本題的關(guān)鍵.23、(1)AB=(2)圖形見解析(3)6【解題分析】

(1)根據(jù)格點(diǎn)圖形的性質(zhì),結(jié)合勾股定理即可解題,(2)圖形如下圖,答案不唯一,(3)答案不唯一,根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分是作出菱形的關(guān)鍵,菱形的面積可以根據(jù)對角線乘積的一半進(jìn)行求解.【題目詳解】(1)AB=(2)如下圖,(3)如上圖,AD=6,BC=2,∴菱形ABCD的面積=【題目點(diǎn)撥】本題考查了網(wǎng)格圖的特征,菱形的性質(zhì)和面積的求法,屬于簡單題,熟悉菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、（1）1≤x≤2000；（2）2元.【解題分析】

（1）利用已知批發(fā)價(jià)為每千克3.5元，小王攜帶現(xiàn)金7000元到這個(gè)市場購蘋果，求得解析式，又因?yàn)榕l(fā)蘋果不少于1千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克3.5元，所以x≥1．（2）把x=800代