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8.3用公式法解一元二次方程（3）----根的判別式

學(xué)科：數(shù)學(xué)版本：魯教版八年級(jí)下單位：濮陽(yáng)市第五中學(xué)姓名:李秋華

快速解下列方程探索新知討論上述三個(gè)方程根的情況:我們知道,任何一個(gè)一元二次方程可以通過(guò)配方得到合作探究根的情況怎么樣呢?分類討論的思想

我們把叫做一元二次方程的根的判別式，用符號(hào)“”表示，即思考：一元二次方程的根的情況是如何由“△”來(lái)判定的？一元二次方程的根的情況：反過(guò)來(lái)：1.當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，

2.當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，3.當(dāng)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根△與根的個(gè)數(shù)之間互為逆定理例1：不解方程,判別下列方程的根的情況思考：判斷一元二次方程根的情況的步驟是什么？

探究一：不解方程判斷方程根的情況

第一步：把原方程變?yōu)橐话闶秸_找出a、b、c的值；第二步：求出判別式△的值；第三步：根據(jù)△的正負(fù)寫(xiě)結(jié)論。點(diǎn)撥解：又∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根探究二：根據(jù)方程根的情況判斷參數(shù)取值范圍

探究三：根的判別式的前提是一元二次方程（小組合作討論）拓展提高

利用根的情況求參數(shù)的值或范圍，一般是利用根的判別式和已知條件列出關(guān)于參數(shù)的方程或不等式，然后求解，要注意判別式應(yīng)用的條件，即二次項(xiàng)系數(shù)不為0。點(diǎn)撥

一元二次方程（）

判別式情況根的情況定理與逆定理△＞0△＝0△＜0總結(jié)提升有兩個(gè)實(shí)數(shù)根無(wú)實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根1、判斷下列方程的根的情況：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)44>0兩個(gè)不相等的無(wú)<4=4>41.

A組：課本67頁(yè)隨堂練習(xí)第一題，識(shí)技能第一題2.B組:課本67頁(yè)知識(shí)技能第一題，

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