2024屆四川省師大一中學數(shù)學七下期末預測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中，①調查本班同學的視力；②調查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢．其中適合采用抽樣調查的是（）A．① B．② C．③ D．④2．如圖，已知：是不等邊三角形，請以為公共邊，能作出（）個三角形與全等，且構成的整體圖形是軸對稱圖形．（）A．個 B．個 C．個 D．個3．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間4．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．95．已知關于x,y的方程組x+2y=m2x+y=m+1的解x,y滿足x+y≥0，則m的取值范圍是（A．m≥-12 B．m≤-126．如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．647．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．8．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．明天三明有雨 B．a(chǎn)2＜0（a為有理數(shù)）C．三角形三個內角的和是180° D．射擊運動員，射擊一次命中靶心9．對于任何a值，關于x，y的方程ax＋(a－1)y＝a＋1都有一個與a無關的解，這個解是()A．B．C．D．10．解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣111．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm12．下列方程屬于二元一次方程的是（）A．4x﹣8＝y(tǒng) B．x2+y＝0 C．x+＝1 D．4x+y≠2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個頂點分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．14．閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請你設計一種最節(jié)省材料的修建方案．小于同學的作法如下：①連按AB；②過點A作AC⊥直線l于點C：則折線段B﹣A﹣C為所求．老師說：“小王同學的方案是正確的”請冋答：此最節(jié)省材料修建方案中，第②步“過點A作AC⊥直線l于點C”的依據(jù)是_____．15．如圖所示，兩個完全相同的直角梯形重疊在一起，將其中一個直角梯形沿平移，陰影部分的面積為．16．若是方程2x+y=0的解，則6a+3b+2=______________.17．當x=_____時，分式的值為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．證明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）19．（5分）解下列方程組：（1）；（2）；20．（8分）計算：（1）-（2）-3x（3）先化簡，再求值：2a+b2a-b-3a-b21．（10分）如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;（2）當?shù)拇笮M足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結論.(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)22．（10分）如圖，已知、分別是的高和中線，，，，．試求：（1）的面積；（2）的長度；（3）與的周長的差．23．（12分）（1）解方程組：（2）解方程組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調查；②調查具有破壞性，故適合抽樣調查，故②符合題意；③調查要求準確性，故③不適合抽樣調查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調查．故選B．考點：全面調查與抽樣調查．2、B【解題分析】

根據(jù)題意作圖，再根據(jù)軸對稱圖形特點即可求解．【題目詳解】如圖，請以為公共邊，作得△ABD與△ABE與全等，且構成的整體圖形是軸對稱圖形，故選B．【題目點撥】此題主要考查軸對稱圖形與全等三角形的性質，解題的關鍵是根據(jù)題意作圖進行求解．3、C【解題分析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【題目詳解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故選C．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算的值．4、A【解題分析】

解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故選A．5、A【解題分析】

本題可將兩個方程相加，得出x+y的整數(shù)倍與m之間的關系，然后根據(jù)x+y≥0可知m的取值．【題目詳解】x+2y=m2x+y=m+1的兩個方程相加，

得3x+3y=2m+1.

因為x+y?0，

所以3x+3y?0，

即2m+1?0，

解得m≥-12.【題目點撥】本題考查解一元一次不等式和解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組.6、D【解題分析】試題分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．解：根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式知：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，所以A=289﹣225=1．故選D．7、A【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解：，

由①得，x＞-3，

由②得，x≤2，

故不等式組的解集為：-3＜x≤2，

在數(shù)軸上表示為：．

故選A．點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關鍵.8、B【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可解答.【題目詳解】解：A,明天三明有雨是可能事件，錯誤.B,a2＜0（a為有理數(shù)）是不可能事件，正確.C,三角形三個內角的和是180°是必然事件，錯誤.D,射擊運動員，射擊一次命中靶心是可能事件，錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查隨機事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解題關鍵.9、A【解題分析】

把四個選項分別代入方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左邊和右邊不相等就不是方程的解．【題目詳解】解：A、把A中x、y的值代入方程，則2a-a+1=a+1，方程左邊和右邊相等，故本選項正確；

B、把B中x、y的值代入方程，則2a+a-1≠a+1，方程左邊和右邊不相等，故本選項錯誤；

C、把C中x、y的值代入方程，則-2a+a-1≠a+1，方程左邊和右邊不相等，故本選項錯誤；

D、把D中x、y的值代入方程，-2a-a+1≠a+1，方程左邊和右邊不相等，故本選項錯誤；

故選A．【題目點撥】主要考查二元一次方程的解的定義，要會用代入法判斷二元一次方程的解．該題主要用的是排除法．10、C【解題分析】

根據(jù)等式性質①﹣②得：﹣y＝﹣1.【題目詳解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故選：C．【題目點撥】考核知識點：根據(jù)等式性質.①﹣②是關鍵.11、B【解題分析】

根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進行分析判斷.【題目詳解】解：A、1+2<4，不能組成三角形；B、４+6>8，能組成三角形；C、5+6<11，不能夠組成三角形；D、2+3＜5，不能組成三角形.故選：B.【題目點撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形.12、A【解題分析】

二元一次方程就是含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整數(shù)方程，依據(jù)定義即可判斷.【題目詳解】A、4x﹣8＝y(tǒng)，是二元一次方程，故此選項正確；B、x2+y＝0，是二元二次方程，故此選項錯誤；C、x+＝1，是分式方程，故此選項錯誤；D、4x+y≠2，是不等式方程，故此選項錯誤；故選：A．【題目點撥】此題考察了二元一次方程的條件：①只含有兩個未知數(shù)；②未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③整式方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

先根據(jù)得出，再求出的度數(shù)，由即可得出結論.【題目詳解】，，，，，.故答案為：.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等.14、垂線段最短【解題分析】

根據(jù)兩點之間線段最短以及垂線段最短即可判斷.【題目詳解】解：此最節(jié)省材料修建方案中，第②步“過點A作AC⊥直線l于點C”的依據(jù)是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．【題目點撥】本題考查距離的應用，解題的關鍵是正確兩點之間線段最短以及垂線段最短，本題屬于基礎題型．15、140cm1【解題分析】試題分析：根據(jù)平移的性質得S梯形ABCD=S梯形EFGH，BC=FG=10，則FQ=FG﹣QG=15，S陰影部分=S梯形BCQF，然后根據(jù)梯形的面積公式求解即可．解：如圖，∵梯形ABCD平移到梯形EFGH的位置，∴S梯形ABCD=S梯形EFGH，BC=FG=10，∴FQ=FG﹣QG=10﹣5=15，S陰影部分=S梯形BCQF，而S梯形BCQF=×（15+10）×8=140，∴S陰影部分=140cm1．故答案為140cm1．16、2【解題分析】

由二元一次方程解的定義結合已知條件易得2a+b=0，再將6a+3b+2變形為3(2a+b)+2，并將2a+b=0整體代入進行計算即可.【題目詳解】∵是方程的一個解，∴2a+b=0，∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.故答案為：2.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，“由已知條件求出2a+b=0，把6a+3b+2變形為3(2a+b)+2”是解答本題的關鍵．17、【解題分析】分析：根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零進行判斷．詳解：∵分式的值為1，∴3x﹣1=1，且x+2≠1，解得：x=且x≠﹣2，即x=．故答案為：．點睛：本題主要考查了分式的值為1的條件，解題時注意：“分母不為零”這個條件不能少．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【解題分析】

直接利用平行線的判定與性質得出∠3=∠E，∠A=∠3，進而得出答案．【題目詳解】證明：∵∠1=∠2∴DE∥AC，∴∠3=∠E，又∵AD∥BE∴∠A=∠3，∴∠A=∠E（等量代換）．故答案為：DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定與性質，正確得出∠3=∠E是解題關鍵．19、(1);(2).【解題分析】分析：（1）用代入消元法求解，把②變形為y=2x+5③，然后把③代入①消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入③求y的值；（2）用加減消元法求解，用②﹣①×2消去x，求出y的值，②×2﹣①消去y，求出x的值.詳解：(1)由②，得y=2x+5③，代入①,得4x+3(2x+5)=5，解得x=?1.將x=?1代入③，得y=3.故原方程組的解為(2)解：②﹣①×2得：3y=2，解得y=②×2﹣①得：3x=﹣2，解得：x=﹣∴方程組的解為.-點睛：本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵．20、（1）7；（2）-3227x2；（【解題分析】

(1)先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方進行計算，再求出即可；(2)先算乘方，再算乘法即可；(3)先算乘法，再合并同類，最后代入求出即可.【題目詳解】解:(1)原式＝4+1(2)原式=(-3x)?(-8=-(3)(2a+b)(2a-b)-=4=-當a＝-1，b＝2時，原式＝-5×(-1)2+4×(-1)×2＝-13.【題目點撥】本題考查了負差數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)，積的乘方，式的混合運算和求值，實數(shù)的運算等知識點，能靈活運用法則進行計算和化簡是解此題的關鍵.21、（1）四邊形BECF是菱形，證明見解析（2）當∠A=1．時，菱形BESF是正方形，證明見解析【解題分析】

（1）根據(jù)中垂線的性質：中垂線上的點到線段兩個端點的距離相等，有BE=EC，BF=FC，又因為CF=BE，BE=EC=BF=FC，根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形，所以四邊形BECF是菱形；（2）由菱形的性質知，對角線平分一組對角，即當∠ABC=1°時，∠EBF=90°，有菱形為正方形，根據(jù)直角三角形中兩個角銳角互余得，∠A=1度；【題目詳解】（1）四邊形BECF是菱形證明：EF垂直平分BC，∴BF=FC,BE