福建省莆田市仙游縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長短而變化，這個(gè)問題中因變量是()A．太陽光強(qiáng)弱 B．水的溫度 C．所曬時(shí)間 D．熱水器2．如圖，若，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，則下列結(jié)論不正確的是()A．與互為余角 B．與互為余角C．與互為補(bǔ)角 D．與是對(duì)頂角3．下列各數(shù)：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的個(gè)數(shù)是()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)4．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2﹣2a﹣1 C．a(chǎn)2﹣a+1 D．a(chǎn)2﹣2a+15．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y26．下列事件為必然事件的是（）A．小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心C．打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球7．如圖，AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，DF⊥AF于點(diǎn)F，若∠A＝40°，則∠D＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm9．如圖，由3×3組成的方格中每個(gè)方格內(nèi)均有代數(shù)式(圖中只列出了部分代數(shù)式)，方格中每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)代數(shù)式的和均相等．則方格內(nèi)打上“a”的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．910．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a4=a7 B．a(chǎn)3?a4=a7 C．（a3）4=a7 D．a(chǎn)6÷a3=a211．程組（a為常數(shù)）的解滿足方程x-y=3，則原方程組的解是（）A． B． C． D．12．下列成語描述的事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．水中撈月B．風(fēng)吹草動(dòng)C．一手遮天D．守株待兔二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若＝3，則的值為_____．14．若方程組的解滿足，則的取值范圍是____________15．如圖，已知∠1＝75°，將直線m平行移動(dòng)到直線n的位置，則∠2﹣∠3＝_____°．16．若(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3，則n＝_______．17．如圖，直線AB，CD被直線AC所截，E為線段CD上一點(diǎn).（1）若∥，則_____．依據(jù)是______________________.（2）若____________，則∥．依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)計(jì)算：；(2)解方程：.19．（5分）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求，其中需要長為0.8m，2.5m且粗細(xì)相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為6m．（1）試問一根6m長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．方法①：當(dāng)只裁剪長為0.8m的用料時(shí)，最多可剪根；方法②：當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長的用料根；方法③：當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長的用料根．（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料？（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同？20．（8分）求x的值：3（x﹣2）2＝2721．（10分）將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成兩行兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc．（1）若＞0，則x的取值范圍是；（2）若x、y同時(shí)滿足=7，=1，求x、y的值；（3）若關(guān)于x的不等式組的解集為x＜2，求m的取值范圍．22．（10分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).23．（12分）計(jì)算：(1)(2－3)÷；(2)(－)2＋2×；(3)；(4)(－2)×－4；（5）(－1)(＋1)－(－)－2＋|1－|－(π－2)0＋；（6）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時(shí)間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時(shí)間為自變量．故選B．2、C【解題分析】

根據(jù)OE⊥AB可得∠EOB=90°，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠3，然后根據(jù)余角定義和補(bǔ)角定義進(jìn)行分析即可．【題目詳解】∵，∴∠EOB=90°，又∵∠EOB，∴90°，即與互為余角，故A選項(xiàng)正確；又∵（對(duì)頂角相等）,∴90°,即與互為余角，故B選項(xiàng)正確；∵與是直線AB、CD相交于點(diǎn)O而形成的對(duì)頂角，∴D選項(xiàng)正確.故選C.【題目點(diǎn)撥】主要考查了余角,關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．3、B【解題分析】

由于負(fù)數(shù)沒有平方根，先計(jì)算所給的數(shù)，再根據(jù)平方根的定義即可判斷．【題目詳解】∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0，題中數(shù)據(jù)非負(fù)數(shù)有0，32，（-5）2=25，π，共4個(gè)．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平方根定義的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根并且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．4、D【解題分析】

直接利用公式法分解因式進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2﹣2a﹣1，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2﹣a+1，無法運(yùn)用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】A、=3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（m2）3=m6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，本選項(xiàng)正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C6、D【解題分析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可：A、小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球是必然事件，故本選項(xiàng)正確．故選D．7、B【解題分析】

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠DEF=∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠A=40°，∴∠DEF=∠A=40°，∵DF⊥AF，∴∠D=180°-90°-40°=50°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【題目詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．9、B【解題分析】

先由條件建立二元一次方程組求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的數(shù)的和，就可以求出中間這列的最后一個(gè)數(shù)，再建立關(guān)于a的方程就可以求出結(jié)論．【題目詳解】由題意建立方程組為：，解得：，∴每一行或每一列的數(shù)的和為：5+2×5+9=24，∴a-4×（-2）+9=24，∴a=1．故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生是圖標(biāo)的能力的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組求出各行或各列的和是關(guān)鍵．10、B【解題分析】

選項(xiàng)A，a3與a4是相加，不是相乘，不能利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，、a3?a4=a7，正確；選項(xiàng)C，應(yīng)為（a3）4=a3×4=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，應(yīng)為a6÷a3=a6﹣3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．11、B【解題分析】

根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組求出x與y的值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是：根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組．12、D【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【題目詳解】A、水中撈月是不可能事件，故A錯(cuò)誤；B、風(fēng)吹草動(dòng)是必然事件，故B錯(cuò)誤；C、一手遮天是不可能事件，故C錯(cuò)誤；D、守株待兔是隨機(jī)事件，故D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

由，可得，即b+a=3ab，整體代入即可求解.【題目詳解】∵，∴，即b+a=3ab∴===.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡求值，利用整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

觀察方程組，將兩個(gè)方程左右分別相加并化簡，可得，根據(jù)題意即可求出的取值范圍.【題目詳解】解：①+②得：∴∵∴∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題為二元一次方程組變式題，考查了解二元一次方程組以及求不等式解集，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】由題意可得：m∥n，則∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

按照多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)應(yīng)每一項(xiàng)的系數(shù)即可求出n的值.【題目詳解】∵又∵(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3∴∴故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘法，掌握多項(xiàng)式乘法法則是解題的關(guān)鍵.17、兩直線平行，同位角相等69.【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行解答即可.【題目詳解】（1）若AB∥CD，則∠1=∠1．依據(jù)是兩直線平行，同位角相等.（1）若∠6=∠9，則AE∥BD．依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】此題考查了兩條直線平行的性質(zhì)與判定，熟記平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)-2；(2).【解題分析】

（1）先求立方根和算術(shù)平方根，再加減；（2）運(yùn)用加減法解方程組.【題目詳解】(1)原式(2)解：由②×2-①得，把代入②得所以原方程組的解為【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，解方程組.掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.19、（1）①7；②4；③1；（2）用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長的鋼管；（3）方法①與方法③聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同．【解題分析】

第一問根據(jù)題目說的做，第二問設(shè)方程，設(shè)用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長的鋼管，即可得到二元一次方程組，求解方程即可第三問設(shè)方程，設(shè)方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長的鋼管，即可得到二元一次方程組，求解方程即可【題目詳解】（1）①6÷0.8=7…0.4，因此當(dāng)只裁剪長為0.8m的用料時(shí)，最多可剪7根；②（6-2.5）÷0.8=4…0.3，因此當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長的用料4根；③（6-2.5×2）÷0.8=1…0.2，因此當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長的用料1根；故答案為7，4，1．（2）設(shè)用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長的鋼管，由題意，得解得：答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長的鋼管；（3）設(shè)方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長的鋼管，由題意，得解得：∴m+n=2．∵x+y=24+4=2，∴m+n=x+y．設(shè)方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m長的鋼管，由題意，得解得：無意義．∴方法①與方法③聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查閱讀題目的能力，將題目轉(zhuǎn)化為二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.20、x＝﹣1或5【解題分析】

首先方程兩邊都除以3，推出（x﹣2）2＝9，根據(jù)平方根的定義開方，再解方程，最后確定符合要求的x的值．【題目詳解】解：3（x﹣2）2＝27（x﹣2）2＝9x﹣2＝±3解得x＝﹣1或5【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握利用平方根定義開方求解．21、（1）x＞6；（1）；（3）m≥﹣1．【解題分析】（1）＞0，x﹣6＞0，解得：x＞6，故答案為x＞6；（1分）（1）∵=7，=1，∴，解得：；（5分）（3）由題意知：3x﹣1（x+1）＜m，即x＜4