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4.2直線、射線和線段放眼看生活生活中,有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?運(yùn)動(dòng)場(chǎng)爬竿探照燈光筆直的鐵軌請(qǐng)你試著畫出表示直線、射線、線段的圖形。你所畫出的圖形能清晰地分辨出哪條是直線、射線、線段嗎?你會(huì)畫嗎?射線直線射線如何表示它們呢?線段直線
aa①用一個(gè)小寫字母來表示(如a、b、c等)AB直線AB(直線BA)②用直線上任意兩個(gè)點(diǎn)來表示,與順序無關(guān)直線的表示射線aa①用一個(gè)小寫字母來表示(如a、b、c等)②用端點(diǎn)及射線上任意一點(diǎn)來表示
注意:端點(diǎn)的字母寫在前面,后一個(gè)是射線上任意一點(diǎn)的字母。A射線OABO射線OB射線的表示射線AB與射線AD是同一射線嗎?★怎樣判斷兩條射線是同一射線呢?必須具備的條件端點(diǎn)相同延伸方向相同
射線AB與射線BD是同一射線嗎?ABDABD想一想②用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示,與順序無關(guān)線段
aa①用一個(gè)小寫字母來表示(如a、b、c等)線段AB(或線段BA)線段的表示AB名稱端點(diǎn)個(gè)數(shù)長(zhǎng)度可否度量直線射線線段線段CD線段m不延伸不可以不可以可以兩個(gè)一個(gè)向一個(gè)方向無限延伸無向兩個(gè)方向無限延伸直線AB直線a射線OA圖形表示方法延伸性BAa我的知識(shí)我鞏固OACDm按語句畫圖:我的知識(shí)我應(yīng)用1.如圖,已知三點(diǎn)A、B、C(1)畫線段AB(2)畫射線AC(3)畫直線BCABC按語句畫圖:我的知識(shí)我應(yīng)用2.(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,過點(diǎn)O畫直線a,過點(diǎn)O還能畫直線b嗎?
(2)在直線a上任取一點(diǎn)P(不與點(diǎn)O重合),直線a經(jīng)過點(diǎn)P嗎?直線b經(jīng)過點(diǎn)P嗎?點(diǎn)與直線的位置關(guān)系:一個(gè)點(diǎn)在一條直線上,一個(gè)點(diǎn)在一條直線外按語句畫圖:我的知識(shí)我應(yīng)用2.(3)直線a、直線b都經(jīng)過點(diǎn)O嗎?直線與直線的位置關(guān)系之一:相交
(4)過點(diǎn)O還能畫直線c、直線d……嗎?過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線
3.在平面內(nèi)任取兩點(diǎn)A、B,過點(diǎn)A、B畫直線,
過點(diǎn)A、B你畫了幾條直線?你還能畫出第二、第三條嗎?經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.存在唯一或簡(jiǎn)述為:兩點(diǎn)確定一條直線。直線的基本性質(zhì)一個(gè)釘子能在墻上固定一根細(xì)木條嗎?想一想如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上,至少需要幾個(gè)釘子?可以用什么數(shù)學(xué)道理來解釋.生活數(shù)學(xué)你知道嗎?56根民族團(tuán)結(jié)柱將永久矗立在天安門廣場(chǎng)。這些團(tuán)結(jié)柱在放置時(shí),只要確定2跟團(tuán)結(jié)柱的位置,就能確定所有團(tuán)結(jié)柱所在的直線!放眼看生活你能舉例生活中應(yīng)用直線基本性質(zhì)的例子嗎?可以畫3條或1條直線探索樂園探究一:體育課上,體育老師讓三位學(xué)生在操場(chǎng)上分別代表3個(gè)點(diǎn)A、B、C站立,經(jīng)過其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線,可以畫出幾條?ABCABCabc可以畫6條或4條或1條直線探索樂園探究二:體育課上,體育老師讓四位學(xué)生在操場(chǎng)上分別代表4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D站立,經(jīng)過其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線,又可以畫出幾條?ABCDABCDABCDaabcdabedcf探索樂園
探究三:眾所周知,過兩點(diǎn)確定一條直線,過三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)最多能畫三條直線.(1)過四點(diǎn)、五點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)最多能畫幾條直線,請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形;(2)過n點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)最多能畫幾條直線,請(qǐng)說明理由;
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