第1單元分?jǐn)?shù)乘法第1課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法的意義(1)教材第2頁例1?！窘虒W(xué)目標(biāo)】過程與方法：通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的【重點(diǎn)難點(diǎn)】【導(dǎo)學(xué)過程】【情景導(dǎo)入】(一)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義1.教學(xué)例1(課件出示情景圖)2師：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息?這里的“9個”表示什么?你能利用已學(xué)知識解決這個問題嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考)師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎?2.小組交流，匯報(bào)結(jié)果生發(fā)言依次板書)師：我們先來比較第(1)和第(2)兩種方法，請分別說說你是怎么想的?預(yù)設(shè)：生1:每個人吃§個，3個人就是3個9相加。222提出質(zhì)疑：3個9相加的和可以用乘法計(jì)算嗎?為什么?預(yù)設(shè)：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。(板書)師：我們再來比較第(2)和第(3)兩種方法，這樣算可以嗎?為什么?2引導(dǎo)說出：這兩個式子都可以表示“求3個9相加是多少”。師：再來看這里的第(4)種方法，你能理解它表示的意思嗎?結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。4.歸納小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計(jì)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別?！驹O(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“一共吃了多少個?”,使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主計(jì)算并驗(yàn)證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個性化的方法，兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采用因勢利導(dǎo)的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深(二)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法1.不同方法呈現(xiàn)和比較師：剛才的第(4)種方法用語言描述得出計(jì)算結(jié)果的過程，結(jié)合自己的解題方法回顧一下，的計(jì)算過程用式子該如何表示?預(yù)生2:師：比較一下，這兩種方法計(jì)算結(jié)果相同嗎?它們的相同點(diǎn)在哪里?(分母都是9)不同之處又是什么?(根據(jù)學(xué)生回答分別打上方框)1這里的2+2+2和2×3都是在求什么?預(yù)設(shè)：有多少個9。師：你覺得哪一種方法更簡單?那么這種方法是怎樣計(jì)算的呢?引導(dǎo)說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(板書)3.先約分再計(jì)算的教學(xué)師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計(jì)算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢?預(yù)設(shè)：一種算法是先計(jì)算再約分，另一種是先約分再計(jì)算。師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡單?為什么?小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的方法，使參與計(jì)算的數(shù)字比原來小，便于計(jì)算。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知上升到理解。教學(xué)過程中有意識地留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，最大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體性?！盀槭裁捶帜覆蛔儯挥梅肿优c整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點(diǎn)，通過多次追問，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的理解。對于“先約分再計(jì)算”這種方法的教學(xué)，充分利用課堂生成資源，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考的過程，從而使學(xué)生“知其然”,更“知其所二、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知1.例1“做一做”第1題2.例1“做一做”第2題第2課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法的意義(2)教學(xué)例2(課件出示情景圖)(1)師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問題?該怎樣計(jì)算?說說預(yù)設(shè)1:求3桶共多少升?就是求3個12L預(yù)設(shè)2:還可以說成求12L的3倍是多少。預(yù)設(shè)3:單位量×數(shù)量=總量，所以12×3=36(L)。(2)師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎?(學(xué)生思考，交流：是根據(jù)什么列式的?引導(dǎo)說出思考的過程并板書：“求12L的一半，就是求12L的2是多少?！?3)出示第2小題都是把12L看作單位“1”。(4)師：依據(jù)單位量×數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量×數(shù)量=總量的關(guān)系式可以【設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力是很重要的。本節(jié)課的教學(xué)除了有之前所學(xué)分?jǐn)?shù)的意義作為基礎(chǔ)之外，學(xué)生還在前一課時(shí)明確了整數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以用來表示一個數(shù)的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學(xué)生們自己去思考、學(xué)習(xí)、嘗試，教師只要二、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知例2“做一做”第3課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(1)【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個數(shù)培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則?！拘轮骄俊棵鞔_算理，探究算法出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題?(根據(jù)學(xué)生的回答板書兩個問題并請學(xué)生先看第一個問題)(一)探究幾分之一乘幾分之一的算理算法1.求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式?你是怎么想的?(如果學(xué)生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行類推)求一個數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來計(jì)算。2等于多少呢?說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。4.進(jìn)行交流反饋重點(diǎn)反饋描畫涂色的想法，并在學(xué)生講解后，教師再利用課件進(jìn)行講把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示2公頃，再把12公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成(25.得出結(jié)果根據(jù)大家的想法，。我們再來看看本節(jié)課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示?6.猜想計(jì)算方法觀察這幾個算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計(jì)算?這個方法可以推廣到所有分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算中嗎?第4課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(2)【教學(xué)內(nèi)容】教材第5頁例4?！窘虒W(xué)目標(biāo)】【新知探究】9(1)李叔叔的游泳速度是烏賊。李叔叔每分鐘游多少千米?(2)烏賊30分鐘可以游多少千米?(1)題(1)展示不同的計(jì)算過程：A、先計(jì)算再約分；B、先約分(2)題(2)明確整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以在計(jì)算時(shí)直接將整數(shù)和分母(3)對比體會得出結(jié)論：在計(jì)算時(shí)，先仔細(xì)觀察數(shù)的特征，能約分的先約分再乘，會比較簡單。例4做一做1?！驹O(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)簡便計(jì)算的意識對于提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度至關(guān)重要。讓學(xué)生通過計(jì)算和對比體會到在分?jǐn)?shù)乘法中先約分再計(jì)算(1)先看數(shù)再計(jì)算(練習(xí)一6、7兩題)在反饋時(shí)通過對比、糾錯讓學(xué)生明白先觀察數(shù)的特征，可以約分的先約分再計(jì)算，這樣能又對又快地得到結(jié)果。4預(yù)計(jì)錯題，估計(jì)錯例：由于4和7的分子相同，學(xué)生有可能會將整數(shù)14與分子4相約分，在計(jì)4與分子4相約分，在計(jì)整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分(也就是把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)),再進(jìn)行計(jì)算。【設(shè)計(jì)意圖：將練習(xí)一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先看數(shù)再計(jì)算，有助于學(xué)生形成計(jì)算的審題習(xí)慣。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過觀察可以感知數(shù)的特征并進(jìn)行約分，這樣可以讓計(jì)算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現(xiàn)，而直接以計(jì)算題的方式出現(xiàn)，是出于不強(qiáng)加錯的思考，來自于學(xué)生的錯這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣得出這些結(jié)論的?的方法，在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)更多的數(shù)【設(shè)計(jì)意圖：在對本節(jié)課的小結(jié)中，對猜想——舉例——驗(yàn)證——得出結(jié)論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行回顧，對于六年級的學(xué)生來說很重要。】第5課時(shí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)1.讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，提高學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇合適的計(jì)算方法的能力。2.在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自由地表達(dá)自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。3.通過解決日常生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇合適的計(jì)算方法的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課1.計(jì)算下面各題：2.通過計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并強(qiáng)調(diào)能約分的先約分再計(jì)算會更簡便。(讓學(xué)生自由回答，教師加以3.教師導(dǎo)語：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)技能，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)埋下伏筆。同時(shí)，簡明扼要地導(dǎo)入新課，讓學(xué)生迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)?！慷⒁龑?dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知(一)閱讀理解1.出示呈現(xiàn)例5情境圖(數(shù)學(xué)信息),從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你想解決什么數(shù)學(xué)問題?(學(xué)生自主提出問題，教(1)松鼠歡歡的尾巴有多長?(2)松鼠樂樂的尾巴有多長?【設(shè)計(jì)意圖：由孩子們喜歡的小動物的知識引出例5,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息是解決問題的第一步，可以幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題?！?二)探究解答：例5(1)松鼠歡歡的尾巴有多長?怎樣列式?你能計(jì)算出來嗎?在練習(xí)本上試一試。(板書：,學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，請不同做法的學(xué)2.交流探討，體會不同算法先在小組內(nèi)交流計(jì)算方法，再全班交流，一一展示，分析出現(xiàn)的不同計(jì)算方法。 (1)可以把2.1化成分?jǐn)?shù)10,再跟4相乘，結(jié)果是40,化成帶分?jǐn)?shù)3(2)可以把4化成小數(shù)0.75,再跟2.1相乘，結(jié)果是1.575?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個層次，一個是在小組內(nèi)交流，給每個學(xué)生參與的機(jī)會，使交流活動不至于成為個別學(xué)生的專場展示，盡可能讓每個學(xué)生都說出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學(xué)生在理解自己算法的同時(shí)，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計(jì)算方法，逐步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。】3.師小結(jié)：同學(xué)們說得都很不錯，這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計(jì)算，既可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算，這兩種方法用到了我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。【設(shè)計(jì)意圖：教師的這段簡單小結(jié)以舊引新，促進(jìn)知識遷移，鞏固掌握新知識，實(shí)現(xiàn)了有意識的學(xué)法指導(dǎo)?！?三)探索簡便方法：例5(2)剛才例5第(1)題大家完成得很不錯，下面第(2)題有沒有信心做對呢?(出示課件，學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。)2.交流反饋(1)可以把2.4化成分?jǐn)?shù)5,再跟4相乘，結(jié)果是5。3(2)可以把4化成小數(shù)0.75,再跟2.4相乘，結(jié)果是1.8。(1)除了上面兩種計(jì)算方法，這道題還有另一種算法。同學(xué)們打開課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方?(學(xué)生看書自學(xué)。)(2)松鼠樂樂的尾巴有多長?(2)這種算法你看懂了嗎?引導(dǎo)學(xué)生說計(jì)算過程。(課件逐步出示第3小數(shù)2.4和分?jǐn)?shù)4的分母先約分得到0.6,0.6再跟分子3相乘，結(jié)果為什么可以這樣約分?你覺得這樣約分計(jì)算簡便嗎?【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立完例5第(2)題，既復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的兩種計(jì)算方法，起到鞏固練習(xí)的作用，又通過自主閱讀教材學(xué)習(xí)先約分再計(jì)算的方法，不僅可以讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握計(jì)算方法，更使學(xué)生深刻(四)回顧反思1.既然先約分再計(jì)算這種方法這么簡便，為什么第(1)題沒用這種簡便方法計(jì)算呢?2.師小結(jié)：先約分再計(jì)算雖然簡便，但只在小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用，如果小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母沒有共同的因數(shù)，就不能直接約分，只能采用把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算的方法。所以在實(shí)際計(jì)算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母的特征，明確小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的【設(shè)計(jì)意圖：在這個環(huán)節(jié)中，通過思考“為什么第(1)題沒用這種簡便方法計(jì)算呢?”,讓學(xué)生體會到先約分再計(jì)算的局限性，從而引三、鞏固練習(xí)，深化提高(一)對比練習(xí)時(shí)你更喜歡哪種算法?【設(shè)計(jì)意圖：在前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過程中，學(xué)生已經(jīng)充分感受了先約分再計(jì)算的簡便性，在這個練習(xí)中，學(xué)生會進(jìn)一步感受到這種算法不僅在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)中可以讓計(jì)算更簡便，在分?jǐn)?shù)乘小數(shù)中同樣適(二)基本練習(xí)教材第8頁做一做：1.學(xué)生先觀察每一道題的特征，思考：每道題可以用幾種方法來做?哪種方法更簡便?然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。2.反饋交流時(shí)提問：哪幾題可以先約分再計(jì)算?【設(shè)計(jì)意圖：這個環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計(jì)算有局限性，分?jǐn)?shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)的同時(shí)，進(jìn)一步感受計(jì)算方法的靈活性與合理性。最終在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上共同歸納出結(jié)論，以豐富學(xué)生體驗(yàn)知識獲得結(jié)論的過程，加深記憶?！?三)提高練習(xí)教材第10頁“練習(xí)二”第2題：美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米，我國人均淡水資源量僅為美國的6。我國人均淡水資源量是多少萬立方米?2.反饋計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)能約分的先約分再乘。并適時(shí)補(bǔ)充我國的水資源知識，進(jìn)行節(jié)約用水教育。(四)拓展練習(xí)(多余條件)(機(jī)動)教材第10頁“練習(xí)二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，3果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的5以上。有一種蜂蜜，果糖和葡4萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的5。如果有2.5kg的這種蜂蜜，其中的果看問題所需的條件是什么,選擇恰當(dāng)?shù)臈l件，找出多余條件，然后分【設(shè)計(jì)意圖：這道題隱含了一個多余條件，增加了學(xué)生的審題難今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書課題：分?jǐn)?shù)乘小數(shù))分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎么計(jì)算?計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么?完成教材第10頁“練習(xí)二”第1題和第3題。第6課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教材第8~9頁例6、例7。【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。2、能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。過程與方法：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)、發(fā)展觀察推理能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：善于交流合作，對學(xué)習(xí)有興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定理對于分?jǐn)?shù)的適用。難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。【導(dǎo)學(xué)過程】【知識回顧】1、在整數(shù)乘法的運(yùn)算中，我們學(xué)過了哪些運(yùn)算定律?乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c2、簡便計(jì)算。25×7×40.36×101【自主預(yù)習(xí)】3大膽猜測整數(shù)乘法的運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)乘法?自學(xué)第8頁例6、第9頁的例6并補(bǔ)充完整?？从惺裁窗l(fā)現(xiàn)?！拘轮骄俊?、通過利用例6的三組算式，小組討論、計(jì)算，得出兩邊式子的關(guān)系，來驗(yàn)證自己的猜測。2、先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?(應(yīng)用乘法交換律)3、小組計(jì)說說這道題適用哪個運(yùn)算定律，為什么?4、運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。(2)讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演：交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡便?！局R梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?我發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于()乘法，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序()。應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡便，在計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡便。【隨堂練習(xí)】二二=通過練習(xí)，你有什么想說的嗎?你認(rèn)為拆數(shù)的目的是什么?2、在口或O里填上合適的數(shù)字或符號，并說明使用了什么運(yùn)算定律?3、怎樣簡便就怎樣算。4、練習(xí)二的相關(guān)題目第7課時(shí)分?jǐn)?shù)簡便運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】教材第8~9頁例6、例7?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能：1、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。2、能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。過程與方法：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)、發(fā)展觀察推理能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：善于交流合作，對學(xué)習(xí)有興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定理對于分?jǐn)?shù)的適用。難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算?！緦?dǎo)學(xué)過程】【知識回顧】1、在整數(shù)乘法的運(yùn)算中，我們學(xué)過了哪些運(yùn)算定律?乘法交換律：a×b=b×a【自主預(yù)習(xí)】3大膽猜測整數(shù)乘法的運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)乘法?自學(xué)第8頁例6、第9頁的例6并補(bǔ)充完整。看有什么發(fā)現(xiàn)。【新知探究】1、通過利用例6的三組算式，小組討論、計(jì)算，得出兩邊式子的關(guān)系，來驗(yàn)證自己的猜測。2、先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?(應(yīng)用乘法交換律)3、小組計(jì),說說這道題適用哪個運(yùn)算定律，為什么?4、運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。(2)讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演：交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡便?！局R梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?我發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于()乘法，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序()。應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡便，在計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡便。【隨堂練習(xí)】1、拆數(shù)練習(xí)通過練習(xí)，你有什么想說的嗎?你認(rèn)為拆數(shù)的目的是什么?2、在口或O里填上合適的數(shù)字或符號，并說明使用了什么運(yùn)算定律?4、練習(xí)二的相關(guān)題目第8課時(shí)解決問題(1)教學(xué)內(nèi)容：教材第13～14頁例8及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解和掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)連乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2.讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，在共同探討中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識以及分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解在用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實(shí)際問題的過程中，理解單位“1”“分率”具體數(shù)量之間的一一對應(yīng)關(guān)系。一、復(fù)習(xí)引入，喚醒舊知1.找一找，誰是表示單位“1”的量：5(1)足球的個數(shù)是籃球的7;4(2)女生人數(shù)與男生人數(shù)的5相等。2.你能解決這兩個問題嗎?5(1)籃球有35個，足球的個數(shù)是籃球的7,足球有多少個?4(2)六(1)班有男生25人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的5相等，六(1)班有女生多少人?【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中兩個練習(xí)題的設(shè)計(jì)，有層次、有梯度地復(fù)習(xí)了有關(guān)單位“1”的知識內(nèi)容，目的是讓學(xué)生熟悉單位“1”、分率與(一)閱讀與理解出示例8情境圖：這個大棚共480m2,其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的4。紅蘿卜地有多少平方米?你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢?整個大棚的面積是()。蘿卜地的面積占整個大棚面積的()。意思是說以(為單位“1”,()是(紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的()。意思是說以()要求的是()的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：審題是解決問題的第一步，引導(dǎo)學(xué)生了解題目中有哪些繼而提高學(xué)生提出問題、分析問題的能力。真正將課標(biāo)提出的“四基(二)分析與解答1.分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎?11各種蘿卜地占大棚面積的紅蘿下地占蘿卜地面積的14122.解答：看著這張圖，你能解決這個問題嗎?(學(xué)生嘗試解決。)3.交流：誰來說說你是怎么解決的?(m2);思辨：求蘿卜地的面積時(shí)，誰是表示單位“1”的量?(整個大棚面求紅蘿卜地的面積時(shí)，誰是表示單位“1”的量?(蘿卜地面積)利用上述圖例，引導(dǎo)學(xué)生整理、思考上述思辨問題，并得出：連續(xù)兩步求一個數(shù)的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同(2)先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。(老師問：你能在圖上指出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎?)算式再求紅蘿卜地的面積，算式是480×8=60(m2).思辨：這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生充分發(fā)表意見。師小結(jié)：今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么,再算什么,既可以用分步算式計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，主要采取自主探究的形式，讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調(diào)動全體學(xué)生參與學(xué)(三)回顧與反思我們求出的紅蘿卜地的面積是60m2,這個答案是否正確呢?你能用自己喜歡的方法檢驗(yàn)一下嗎?生：紅蘿卜地的面積是60m2,,確實(shí)是占蘿卜地面積的蘿卜地的面積是240m2,,正好是整個大棚面積的一生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個大棚的面積之間的數(shù)量關(guān)系符合題意?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對自己的探索過程進(jìn)行回顧與反思，是對自己的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志。可以培養(yǎng)學(xué)生反思的意識，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進(jìn)而使學(xué)三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知2一2一是海獅的3。海豹的壽命大約是多少年?第一種方法先求什么?再求什么?1.教材第14頁做一做：咱們班36人，的同學(xué)長大后想成為老師，想成為科學(xué)家的人數(shù)是想當(dāng)老師人數(shù)的。多少名同學(xué)想成為科學(xué):家?你能用幾種方法計(jì)算呢?說說你的分析思路，第一步是先求什么?2.解答教材第16頁練習(xí)三的第1～3題。(1)人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動2速度是動脈中的5,在毛細(xì)血管中的流動速度只有靜脈中白。血液在毛細(xì)血管中每秒流動多少厘米?第一種方法先求什么?再求什么?先求血液在靜脈中的流動速度，再求血液在毛細(xì)血管中的流動速度。算式是(厘米)。第二種方法先求什么?再求什么?先求血液在毛細(xì)血管中的流動速度是在動脈中的流動速度的幾分之幾，再求在毛細(xì)血管中的流動速度。3(2)海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的4,海豹的壽命先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年。第二種方法先求什么?再求什么?先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。算式是5(3)芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的8,水仙的花期是玫3瑰的4。水仙的花期是多少天?第一種方法先求什么?再求什么?先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。第二種方法先求什么?再求什么?先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少【設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，從而加深對連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的認(rèn)識。練習(xí)的設(shè)計(jì)以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎(chǔ)性練習(xí)”“拓展性練習(xí)”等練習(xí)形式，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，(一)師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(二)師小結(jié)：1.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，相當(dāng)于把兩個“求一個數(shù)是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么,特別要注意第一步計(jì)算和第二步計(jì)算中表示單位“1”的量是不同的。2.我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數(shù)量關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識并進(jìn)行簡單的梳理，同時(shí)通過教師的歸納與提煉，讓學(xué)生理解連續(xù)求一個數(shù)的在實(shí)際生活中，我們遇到過需要“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題嗎?請你課后去收集一下吧?！驹O(shè)計(jì)意圖：用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際生活中的問題，可以體現(xiàn)知識的價(jià)值，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，獲第9課時(shí)解決問題(2)教材第14～15頁例9及做一做，練習(xí)三第4～7題。1.讓學(xué)生在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法基本問題的基礎(chǔ)上，嘗試自己學(xué)會解決較復(fù)雜的“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題。初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知2.培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能力。養(yǎng)成良好的解決問題的檢驗(yàn)習(xí)慣?！灸繕?biāo)解析：“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題較復(fù)雜，是在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這類分?jǐn)?shù)乘法基本問題的基礎(chǔ)上發(fā)展引申出來的，教師可以放手讓學(xué)生在舊讓學(xué)生在解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題的基礎(chǔ)上，學(xué)會解決較復(fù)雜的“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題。初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。一、情境引入，閱讀思考(一)課件出示信息人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰(二)閱讀信息，思考問題預(yù)設(shè)：(1)嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次?(2)嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾?(3)嬰兒每分鐘心跳多少次?2.這些問題中，哪些你能解答出來?二、由淺入深，探索新知(一)改題在課件上補(bǔ)充前述問題(3):“嬰兒每分鐘心跳多少次?”,呈現(xiàn)例9。(二)探索解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法問題的方法1.認(rèn)真閱讀例9,理解題意。閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”(1)你從題目中讀懂了什么?把“閱讀與理解”欄目的內(nèi)容填寫(2)從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么?說說每一條(3)你認(rèn)為該怎樣解決這個問題?嘗試自己做一下。(1)說說題意和圖意。(2)把你的解題思路說給同桌聽。(1)說說你是怎樣理解題意的?(可直接讀題理解，也可通過線段圖理解。對于遇到困難的同學(xué)，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理解)。嬰兒：(2)你是怎樣解答的?說說解題思路。方法一：(3)你能用自己的方法檢驗(yàn)兩位同學(xué)的解答是否正確嗎?如果有困難可以提示一下(算算135次比75次多幾分之幾?)。你是通過哪些途徑來理解題意的?(反復(fù)閱讀，畫線段圖，找準(zhǔn)表示單位“1”的量等，特別強(qiáng)調(diào)畫線段圖在理解題意中的作用。)【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生閱讀例題、畫線段圖等活動培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和自主探究的能力。又通過討論、小結(jié)，使每位同學(xué)都學(xué)有所得，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力?！咳?、課堂練習(xí)，強(qiáng)化新知1.P15做一做。反復(fù)閱讀，仔細(xì)分析。獨(dú)立完成后，同桌討論解題思路和方法。2.理解“分率句”專項(xiàng)訓(xùn)練：2(1)六(1)男生人數(shù)占全班人數(shù)的3。2把看作單位“1”,是的3,女生人數(shù)占全 班人數(shù)的o 女生人數(shù)=全班人數(shù)×。3.獨(dú)立作業(yè)(部分可選作本節(jié)的課后作業(yè))(1)昆蟲飛行時(shí)經(jīng)常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振動次數(shù)比蜜蜂少118。蝗蟲每秒能振動多少次?先求什么?再求什么?你有幾種解題方法?1(2)雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長3。鴨的孵化期是多少天?你能通過畫線段圖的方式分析題目的意思嗎?(3)嚴(yán)重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中4的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入?？?。有多少億噸泥沙被帶到入?？?跟同桌交流一下你的思考過程。(4)磁懸浮列車運(yùn)行速度可達(dá)到430千米/時(shí)，普通列車比它慢43。普通列車的速度是多少?【設(shè)計(jì)意圖：留給學(xué)生充分的練習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏怎樣解決求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的問題。解法一：B.根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，先求出中間問題。【設(shè)計(jì)意圖：此處的課堂總結(jié)有利于學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)師：這堂課同學(xué)們都學(xué)得很好，現(xiàn)在還有時(shí)間，為了獎勵大家，我們一起來做一個游戲。我這里有2個盒子和30個乒乓球?，F(xiàn)在老師拿幾個乒乓球放到一個盒子中，但是不給你們看到底拿了多少個，看哪位同學(xué)猜得準(zhǔn)。師：我只告訴你們一個條件：“1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的5?！蹦隳苷f出1號盒子里有幾個乒乓球嗎?1師：如果1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的6,你能說出2號盒子里現(xiàn)在有幾個乒乓球嗎?師：你沒有看見，怎么會知道另一個盒子里有25個乒乓球呢?【設(shè)計(jì)意圖：在課堂最后安排了有趣的數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中回顧分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)內(nèi)容。第10課時(shí)整理和復(fù)習(xí)教材第17頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用這個方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。2、使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。3、引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到單位“1”,并能熟練地解答一步和二步的乘法應(yīng)用題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”,分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系?！緦?dǎo)學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算P17第1題，并思考式子的意義及計(jì)算法則。(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么?(表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少)(2)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么?(表示一個數(shù)的幾分之幾是多少)3、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、練習(xí)：練習(xí)四第1題。1、復(fù)習(xí)乘加乘減的運(yùn)算順序：先算二級運(yùn)算，再算一級運(yùn)算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c觀察P17第2題，說說這三題適合運(yùn)用什么運(yùn)算定律?為什么?然后學(xué)生獨(dú)立完成。練習(xí)：練習(xí)四第4題。(1)找到題目中的分率句，確定單位“1”。(2)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。2、P17第3題(2)根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計(jì)算，全班講評?！局R梳理】【隨堂練習(xí)】練習(xí)四第5題。第2單元位置與方向(二)第1課時(shí)確定物體的位置情感態(tài)度價(jià)值觀：1.體會到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興合作交流、共同探討教師：多媒體課件，直尺、量角器等。學(xué)生：直尺、量角器。1.交流例題1中有關(guān)臺風(fēng)的消息。(1)同學(xué)們聽說過臺風(fēng)嗎?你對臺風(fēng)有什么印象?(2)播放有關(guān)臺風(fēng)的消息：目前臺風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想?啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺風(fēng)的位置和動態(tài)。2.導(dǎo)入新課現(xiàn)在臺風(fēng)的確切位置在哪里呢?今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)確定物體【設(shè)計(jì)意圖】通過交流臺風(fēng)的相關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到確定位置的數(shù)學(xué)知識，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)的展開作鋪墊。教學(xué)題例11.投影出示例題1。學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息?(啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點(diǎn)；圖中臺風(fēng)中心的個體位置在哪里。)2.交流確定臺風(fēng)中心具體位置的方法。(1)讓學(xué)生嘗試說說臺風(fēng)中心的具體位置。(2)教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行引導(dǎo)。提問：東偏南30°是什么意思?(東偏南30°表示的是臺風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正東方向往南偏30°。)提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。3.組織計(jì)算。師：現(xiàn)在我們知道臺風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市呢?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流。600÷20=30(小時(shí))【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，給學(xué)生足夠的探索時(shí)間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，用于生活的價(jià)值和魅力。教材第20頁“做一做”。這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測讓學(xué)生說說是怎樣測量方向的，怎樣計(jì)算距離的。今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位第2課時(shí)標(biāo)出物體的位置2、能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標(biāo)的思能較熟練地用數(shù)對表示具體情境中物體的位置關(guān)系的相對性。教學(xué)難點(diǎn)：畫平面圖的方法。教學(xué)例題21、投影出示例題2。提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里請你在例題1的圖中標(biāo)出B市、C市的具體位置。B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心點(diǎn)與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°);再表示距離，用1cm表示100km,B市距離A市200km,在圖上也就是2cm。C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km,C市距離A市300km,在圖上也就是3cm。臺風(fēng)到達(dá)A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B市?200÷40=5(小時(shí))交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么?怎樣確定?(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。(2)確定觀測點(diǎn)。(3)根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。(4)根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點(diǎn)之間的圖上距離。今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法是先確定方向，再以選定確定觀測點(diǎn)確定物體在觀測點(diǎn)的什么位置確定物體距離觀測點(diǎn)的距離第3課時(shí)描述并繪制路線圖【教學(xué)內(nèi)容】教材第22頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體過程與方法：在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和交流合作的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：1.體會到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示難點(diǎn)：能根據(jù)觀測點(diǎn)的變化靈活描述路線?！窘虒W(xué)方法】合作交流、共同探討學(xué)生：量角器、三角尺、中國地圖等。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】需要哪幾個條件?分別讓學(xué)生說一說。(確定物體相對于觀測點(diǎn)的方向；確定物體相對于觀測點(diǎn)的距今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識?！驹O(shè)計(jì)意圖】簡單的知識回顧，幫助學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過的有關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新課做準(zhǔn)備，讓學(xué)生能快速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)?！咎竭^新知】(一)教學(xué)例題3。1.出示臺風(fēng)的大致路徑圖。(1)讓學(xué)生在路徑圖上分別找一找：臺風(fēng)生成地、A市、B市、(2)指名匯報(bào)。你能用自己的語言說說臺風(fēng)的移動路線嗎?如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行如下適當(dāng)啟發(fā)：臺風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動km,然后改變方向，向西偏北方向移動了km,到達(dá)A市。接著，臺風(fēng)又改變了方向，向偏30度方向移動了km,到達(dá)B市。指名匯報(bào)，其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。通過交流活動讓學(xué)生明白臺風(fēng)到達(dá)一個新的位置后，要以新的位置作為觀測點(diǎn)來判斷臺風(fēng)運(yùn)行的方向。4.小結(jié)描述路線的方法。(二)出示教材第22頁“做一做”。根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖。2.小組討論畫圖方法。教師巡視，參與個別小組討論。通過交流，讓學(xué)生明白畫圖的步驟：①定下出發(fā)時(shí)的位置。②標(biāo)出示意圖的方向標(biāo)。③用量角器量出方向。④確定比例尺，計(jì)算出圖上距離，量出圖上距離。3.學(xué)生獨(dú)立畫路徑圖。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。4.展示匯報(bào)，交流評議。交流時(shí)分別讓學(xué)生說一說自己是如何畫的。教師要適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實(shí)際的距離是多少?！驹O(shè)計(jì)意圖】教學(xué)過程中讓學(xué)生通過觀察分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，親歷問題分析、解決過程，更好地理解物體之間的相對【鞏固練習(xí)】教材第26頁“練習(xí)五”第9題。(1)先根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學(xué)生鞏固畫路線圖的方法。(2)再根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時(shí)行駛的方向和路。通過這個小題，感受物體位置方向的相對性。【課堂小結(jié)】師生通過交流總結(jié)：知道了如何描述路線圖，并根據(jù)路線圖畫出示意圖，知道了物體的位置方向是相對的。描述并繪制路線圖描述路線：從哪里出發(fā)→沿什么方向→移動多少距離→到達(dá)哪里確定比例，計(jì)算出圖上距離，量出圖上距離。第3單元分?jǐn)?shù)除法第1課時(shí)倒數(shù)的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】教科書第28、29頁及相應(yīng)習(xí)題【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：通過體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動，理解倒數(shù)的意義。過程與方法：經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法【導(dǎo)學(xué)過程】【自主預(yù)習(xí)】2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”,看看他們有什么秘密?出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識(3)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)?4、怎樣求倒數(shù).【新知探究】32、寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分3、1有沒有倒數(shù)?怎么理解?(因?yàn)?×1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”,所以1的倒數(shù)是1。)4、0有沒有倒數(shù)?為什么?(因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)))為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求倒數(shù)的方法就是將(置。1的倒數(shù)是()倒數(shù)?！局R梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?【隨堂練習(xí)】1、鞏固練習(xí)：課本28頁“做一做”(1)獨(dú)立解答。(2)匯報(bào)求倒數(shù)的方法。2、練習(xí)六第3題：同桌互說倒數(shù)。(5)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小。(1)填空：0.4的倒數(shù)是()。5、第29頁第4、5題。7、王琳今年8歲了，爸爸的年齡是王琳年齡的倒數(shù)的320倍，王琳的爸爸今年多少歲了?第2課時(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第30頁例1,練習(xí)七第1、2、3、4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能：借助已有的經(jīng)驗(yàn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。過程與方法：通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)自己主動參與、獨(dú)立思考、合作交流，形成計(jì)算技能。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想，充分感受轉(zhuǎn)化的美【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算【導(dǎo)學(xué)過程】【自主預(yù)習(xí)】3x2、根據(jù)算式30×25=750寫出兩道除法算式。(1)觀察比較上面3道算式，說一說它們分別是已知什么,求什么?(2)回憶一下整數(shù)除法的意義是什么?聯(lián)系整數(shù)除法的意義說說分?jǐn)?shù)除法的意義是什么?4、完成例1下面的做一做，填在課本上，并說一說是怎樣填的?！竞献魈骄俊?、探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。42、出示例2:把一張紙的5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?自己試著折一折，算一算。(1)明確題意，小組合作折一折，涂一涂，算一算。(2)匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過程及其算理。兩種折紙方法與相應(yīng)的算法：平均分成2份，每份就是()個5,就是54平均分成2份，每份就是5的(),也就是4(3)如果把這張紙的5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾?你會用哪一種方法去計(jì)算呢?【知識梳理】1、分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。2.比較兩種算法，說說哪一種算法適用范圍更廣，為什么?當(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用第()種方法才方便，當(dāng)分子不能被整數(shù)整除時(shí)用第()種方法簡單，并且在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算，可普遍使用。3.根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),用分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的()?！倦S堂練習(xí)】1、書中第30頁“做一做”。3、把5平均分成4份，每份是多少；什么數(shù)乘6等于20?4、完成練習(xí)七的1.2.題.(做書上)5、完成練習(xí)七的3題。第3課時(shí)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材31、32頁例2及練習(xí)七。【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1、通過畫線段圖分析并歸納一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。2、能運(yùn)用法則，正確迅速地計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。過程與方法：培養(yǎng)抽象思維能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過探索知識，從而獲得知識，體驗(yàn)成功的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的自信心。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)難點(diǎn)：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)?！緦?dǎo)學(xué)過程】【自主預(yù)習(xí)】52、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米?根據(jù)什么進(jìn)行計(jì)算?()÷()3、自學(xué)教材31、32頁并填寫下面的空。(2)你能根據(jù)題意列出算式嗎?【合作探究】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算方法的探究：千米2、2km÷2得到的1km,有什么具體的含義?是線段圖上的哪一段?13、1小時(shí)里有()個3小時(shí)，能求1小時(shí)行多少千米了嗎?4、已知12小時(shí)行6千米，求小時(shí)行()千米，該怎么算?5、,還可以寫成什么算式?6、古小時(shí)行“(千米)”,求1小時(shí)行多少千米，又怎么樣?b.請你觀察上面的算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進(jìn)行計(jì)算?你能說出轉(zhuǎn)化的要點(diǎn)嗎?①()沒有變化；③除數(shù)變成了它的()。c.你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎?想一想，甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的()?！局R梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?【隨堂練習(xí)】1、填空：32頁做一做的第1題。2、判斷，并說明理由。甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)。3、完成32頁做一做的第2題。4、完成教材練習(xí)七的第5題第二排。5、把4L橙汁分裝在容量是4L的小瓶里，可以裝幾瓶?6、某飲料廠使用一種自動檢測儀來檢測飲料瓶是否有缺陷，檢測一1個瓶子所用的時(shí)間為25秒。1分鐘可以檢測多少個瓶子?第4課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】教材第33頁例3?！窘虒W(xué)目標(biāo)】【導(dǎo)學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備教師：學(xué)生計(jì)算前提問，上面的每道題含有哪些運(yùn)算?應(yīng)該先算哪一步?教師：這節(jié)課你有什么收獲?談一談。教材練習(xí)七第15、16題。第5課時(shí)解決問題(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材37頁例4及練習(xí)八的1-5題【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1.使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。過程與方法：2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題難點(diǎn)：提高解答應(yīng)用題的能力?！緦?dǎo)學(xué)過程】33(1)小軍的體重是爸爸體重的8;(2)故事書的本數(shù)占圖書總數(shù)的5;33(3)棉田的面積占全村耕地面積的(4)汽車的速度相當(dāng)于飛機(jī)速度的二22二3(3)甲數(shù)正好是乙數(shù)的8,()×()=()。3、一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重白。他體內(nèi)的水分有多少千克?請寫出它的數(shù)量關(guān)系并解答。5、自學(xué)教材37頁的內(nèi)容。4句話是什么意思?并根據(jù)題意判斷把哪個量看作單位“1”?2、請用線段圖表示題中的條件和問題。請結(jié)合自己畫的線段圖分析“1”是已知的還是未知的?數(shù)量關(guān)系式表示?③要求這個兒童的體重可以用什么方法解答?A、用方程的方法B、還可以用算術(shù)方法3、比較例1和自學(xué)題(小組討論)①這兩道題在結(jié)構(gòu)上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：題中給出的數(shù)量(),數(shù)量間的關(guān)系也();不同點(diǎn)：已知條件和問題不同。②這兩道題在解法上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：都要先確定單位“1”;不同點(diǎn)：自學(xué)題中的單位“1”是已知的，用乘法算；例1中的單位“1”是未知的，可以用方程(或除法)解答。③解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般步驟：A、要認(rèn)真審題，確定好單位“1”.B、分析它【知識梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?【隨堂練習(xí)】(1)56米的8是多少?(2)一個數(shù)的4是2,這個數(shù)是多少?3、王新買了一本書和一枝鋼筆。書的價(jià)格是4元，正好是鋼筆價(jià)格2的5。鋼筆的價(jià)格是多少元?4、練習(xí)八的1-5題。第6課時(shí)解決問題(2)教材第38頁例5。1.使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)會列方程，解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)2.使學(xué)生能用列方程的方法解決一些簡單的實(shí)際問題。【教學(xué)重難點(diǎn)】【導(dǎo)學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備(1)蘋果有akg,西瓜的質(zhì)量比蘋果輕。輕西瓜比蘋果輕()kg,西瓜重()kg。(2)雞有b只，鴨的只數(shù)比雞少。只?只(1)六(1)班有15人參加了合唱隊(duì)，占全班人數(shù)的。六(1)班有多少人?(2)小明的體重是35kg,是爸爸體重的，爸爸體重多少千克?1.創(chuàng)設(shè)情境，引出例5。(將上題中第(2)題第二個條件變?yōu)椤八捏w重比爸爸的體重輕”,其他不變，即為例5)(1)看例題的插圖，獲取信息。獨(dú)立填寫“閱讀與理解”,復(fù)述題意，說說知道了什么,要求什么。(2)分析題意，說說你對“小明的體重比爸爸的體重輕”的理解。(3)理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自己試著畫圖表示父子兩人體重的數(shù)量關(guān)系。(1)出示線段圖。(2)說說數(shù)量關(guān)系。(3)學(xué)生根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。(4)交流各自的解法。(5)閱讀課本例5的“分析與解答”過程。4.改變例5?！盎仡櫯c反思”:看看小明的體重是否比爸爸輕，怎樣檢驗(yàn)?課件出示，爸爸體重75千克，小明的體重比爸爸輕，小明的體重是多少千克?(1)根據(jù)題意改變線段圖。(2)根據(jù)圖意解答。(3)啟發(fā)學(xué)生與例5進(jìn)行比較，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(4)教師小結(jié)：上面用方程解答例5的思路與分?jǐn)?shù)乘法問題的思路是統(tǒng)一的，我們應(yīng)該好好理解、運(yùn)用它。三、實(shí)踐應(yīng)用組織學(xué)生觀察分析線段圖，然后獨(dú)立做，最后指名嘗試編，集體2.完成教材練習(xí)八第10題(先嘗試解答，后反饋并比較(1)、(2)和(3)、(4)的對比分析：為什么它的解法不同?有什么共同點(diǎn)?)今天我們學(xué)習(xí)了用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在解題時(shí)應(yīng)注意哪些問題?解題關(guān)鍵是什么?教材練習(xí)八第7、8、9題。第7課時(shí)解決問題(3)教材第41頁例6?！窘虒W(xué)目標(biāo)】【教學(xué)過程】(1)體積相等的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少。(2)今年比去年增產(chǎn)。(3)一條公路，已修了。(1)看例題圖，獲取信息。3.分析題意：說說你對“下半場得分只有上半場的一半”的理解。(1)同桌討論，(2)小組交流，(3)全班反饋。出示：下半場得分=上半場得分×或上半場得分=下半場得分×2。下半場得分+上半場得分=全場得分。4.嘗試解答。(可提示：設(shè)什么為未知數(shù)的量，則另一個量怎么表示?)說理由。展示兩種不同解法，你更喜歡哪種解法?(只要理由充分都5.回顧與反思：如何檢驗(yàn)結(jié)果是否正確?(可算一下檢驗(yàn)：下半場得分是否是上半場的一半?)2.完成教材練習(xí)九第1題。(先說說對關(guān)鍵句的理解，能說出數(shù)量關(guān)系式嗎?再嘗試解答，反饋)3.完成教材練習(xí)九第5題。(先說說對關(guān)鍵句的理解，再說出數(shù)量關(guān)系式，最后嘗試解答，反饋)四、課堂小結(jié)今天我們研究了什么?解題時(shí)應(yīng)注意什么?解題的關(guān)鍵是什么?教材練習(xí)九第2、3、4題?！窘虒W(xué)內(nèi)容】教材42——43頁例7及練習(xí)九的5-9題【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：使學(xué)生理解“工程問題”的特點(diǎn)、數(shù)量關(guān)系；掌握解題方法，并能正確解答。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推能力，初步的探究知識、合作解決情感、態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的使用價(jià)值【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：工程問題數(shù)量關(guān)系特征及解題方法。難點(diǎn)：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。師：同學(xué)們，我們回憶一下，以前學(xué)過的做工問題涉及到哪三種量三種量?么解決呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的工程問題。(師板書：工程問題)【導(dǎo)學(xué)過程】1.出示例7。2.一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)需12天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，兩隊(duì)合做需多少天完成?師：那怎樣理解什么是獨(dú)做?什么是合做?我們先來演示一下，我們就以同學(xué)的課桌的長度為一項(xiàng)工程，以筆的運(yùn)作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊(duì)，獨(dú)做就是一個同學(xué)從左運(yùn)作到右，另一個同學(xué)從右運(yùn)作到左。合做就是兩個同學(xué)相向運(yùn)作，直到相遇表示這項(xiàng)工程完成了。同學(xué)們看看，完成一項(xiàng)工程是獨(dú)做的快還是合做的快?3、師：同學(xué)們再動動腦筋，看哪個小組又對又快地討論出下面的問題?(播放輕松的音樂，學(xué)生在音樂聲中討論。教師巡視，對個別組輔導(dǎo))學(xué)生以四人小組為單位進(jìn)行討論。(課件出示)1)題目里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量?2)甲隊(duì)每天完成工程的幾分之分?3)乙隊(duì)每天完成工程的幾分之幾?4)兩隊(duì)合做，每天完成工程的幾分之幾?5)兩隊(duì)合做，需幾天完成?修一段600米長的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，兩隊(duì)合作多少天完成?師：誰能說說工程問題的特點(diǎn)是什么?生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。【隨堂練習(xí)】完成下面兩題，要求先寫出數(shù)量關(guān)系然后再解答。1.一批零件，王師傅單獨(dú)做要15小時(shí)完成，李師傅單獨(dú)做要20小時(shí)完成，兩人合做，幾小時(shí)能加工完這批零件的?2.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項(xiàng)工作的80%?(浙江溫嶺市)3.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要12天完成，乙獨(dú)做要18天完成，二人合做多少天可以完成這件工程的23?4.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要18天，乙獨(dú)做要15天，二人合做6天后，其余的由乙獨(dú)做，還要幾天做完?5.修一條路，甲單獨(dú)修需16天，乙單獨(dú)修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天?練習(xí)九的6-9題。(請先畫線段圖分析題意，然后再解答。)第9課時(shí)整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教材46——47頁及練習(xí)十?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能：會利用畫線段的方法來幫助理解題意，弄清楚要求的部分是單位”1”的幾分之幾，整體與部分之間的數(shù)量關(guān)系，會列式解過程與方法：通過合作、交流等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作的意識、探情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)分析、解決問題的能力，以及知識遷移的能力，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】單位“1”的量，分析數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：分析題目中的等量關(guān)系?！緦?dǎo)學(xué)過程】【自主預(yù)習(xí)】1、小紅家買來一袋大米，重48千克，吃,還剩多少千克?(寫出數(shù)量關(guān)系并解答)2、下面各題中應(yīng)把哪個量看作單位“1”?236(3)白兔只數(shù)的7是黑兔。3、自學(xué)教材46頁。54、嘗試完成小紅家買來一袋大米，吃了8,還剩15千克。買來大米多少千克?【新知探究】1.提問：要解決這個問題需要知道什么?從信息中你都能知道什么?2.反饋：學(xué)生充分交流后，感受到：哪一段表示未清理數(shù)?4.提問：要求未清理數(shù)，可以先算什么?(學(xué)生通過畫圖后，很容易想到，要求未清理數(shù)，可以先算出已清理數(shù)，再用總數(shù)減去(1)應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”?6.完成“練習(xí)十”第1題7.完成“練習(xí)十”第2題8.完成“練習(xí)十”第3題(1)指名兩位學(xué)生板演，其余在自備本上完成。(2)組織交流。(3)集體反饋，【知識梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：(1)一讀(讀懂題意)。(3)三寫(寫數(shù)量關(guān)系)。(4)四做(列正確的算式并解答)。(5)五檢(檢查并驗(yàn)算)。【隨堂練習(xí)】【五、課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?與同學(xué)們交流一下吧。第4單元比(1)什么是比?比是什么?什么叫比?誰和誰比?(2)長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾?15÷10求的是什么?是這面旗的什么和什么比較?長是多少?寬是多少?長和寬比也就是幾和幾比?【新知探究】1、用除法可以來表示兩個量之間的關(guān)系，我們也可以用“比”來表示。也就是說一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾也可以說成兩2、一輛汽車2小時(shí)行90千米這里已知哪兩個數(shù)量?可以求出哪個數(shù)量?怎樣求?說明：90÷2=45(千米)用除法求出了這輛車的速度，它表示路程和時(shí)間之間的關(guān)系。我們還可以用()來表示路程和時(shí)間之間的關(guān)系，把它說成路程和時(shí)間的比是()比()。90÷2表示什么?還可以怎么說?寫作什么?②5比3寫作什么?各部分的名知稱是什么?③試寫3比5、90比2,并說出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)。④比的前項(xiàng)和后項(xiàng)之間有什么關(guān)系?(相除的關(guān)系)⑤什么是比值?如何求?比值可以是什么數(shù)?4、我們在寫比時(shí)，要注意誰和誰比，誰是比的前項(xiàng)，誰是比的2、求比值的方法是：用()除以()所得的商是(),它可以是(),也可以是(),還可以是()。4、比的后項(xiàng)能為“0”嗎?為什么?【知識梳理】【隨堂練習(xí)】4、完成教材練習(xí)十一的1-3題。第2課時(shí)比的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】教材50、51頁及練習(xí)十一的4-8題【教學(xué)目標(biāo)】1.理解比的基本性質(zhì).2.正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，正確的化簡比。難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比?！緦?dǎo)學(xué)過程】1.什么叫兩個數(shù)的比?(兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除)2.比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生明確：比相當(dāng)于分?jǐn)?shù)、相當(dāng)于除法；比的前項(xiàng)相當(dāng)于……可以結(jié)合算式或表格回答)3.商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么?[商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變]設(shè)計(jì)意圖：回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊?！烟骄啃轮?2)這三個分?jǐn)?shù)的大小相等嗎?為什么?(相等，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)值都(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎?怎樣證明?(有，根據(jù)和都可以化成,所以它們的大小相等；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個分?jǐn)?shù)的大小相中是否也有類似的性質(zhì)呢?這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。2.探究比的基本性質(zhì)。(2)探討這三個比之間的關(guān)系，用算式表示出來，并說明理由。(3:4觀察每個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過程及規(guī)律。(結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容)人人規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變?！?guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。①試用一句話概括上面三個比的變化規(guī)律。(比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變)②討論：同時(shí)乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎?為什么?(不可以是0,因?yàn)槌?沒有意義)③歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。設(shè)計(jì)意圖：先提出問題，調(diào)動學(xué)生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發(fā)橫向思維，建立各知識點(diǎn)間的聯(lián)系，最后通過觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，逐漸完善比的基本性質(zhì)，幫助學(xué)生養(yǎng)成比較完善的思維3.應(yīng)用比的基本性質(zhì)。①PPT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm,寬10cm,另一面長180cm,寬120cm,這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少?②明確什么是最簡單的整數(shù)比。[前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)(只有公因數(shù)1)的比叫最簡單的整數(shù)比]③探究15:10和180:120的化簡方法。除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)：小結(jié)：化簡整數(shù)比，可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因①PPT課件出示教材51頁例1(2)小題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)②探究分?jǐn)?shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)18,才能化成最簡單的整數(shù)比)A.用乘最小公倍數(shù)的方法B.用求比值的方法(1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。()(3)從學(xué)校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4:5。()(獨(dú)立嘗試后交流，匯報(bào)時(shí)說明理由，第2題答案不唯一，只要和16:200的比值相等就是正確的)3.完成教材51頁“做一做”?！颜n堂總結(jié)本節(jié)課你有什么收獲?⊙布置作業(yè)教材53頁4、5題。板書設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比第3課時(shí)比的應(yīng)用【教學(xué)內(nèi)容】第54——56頁“比的應(yīng)用”及練習(xí)十二?！窘虒W(xué)目標(biāo)】過程與方法：能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。知識與技能：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用比的知識解決相關(guān)實(shí)際問題。難點(diǎn)：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能【導(dǎo)學(xué)過程】【自主預(yù)習(xí)】1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)?在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml,?(補(bǔ)充問題并解答)【新知探究】1、閱讀例2主題圖，再用自己的話表述題意，說說稀釋液是怎么配制的?想一想“濃縮液和水的體積1:4”,是什么意思?就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之1,水的體積占稀釋液的5分之4。2、自己動筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種?每一種3、對照課本，比較兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種?并把4、對得數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，并思考：這道題中完整的檢驗(yàn)包含幾個方面?6、學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵?【知識梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?【隨堂練習(xí)】1、完成練習(xí)十二的第4、8題2、練習(xí)十二的第7題第1課時(shí)圓的認(rèn)識1.通過學(xué)生的畫圓、剪圓、折圓等活動，使學(xué)生認(rèn)識圓，發(fā)解圓的2.在畫圓、剪圓、折圓等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、辨析、概括能力。3.在活動中滲透普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。圓紙片直尺圓規(guī)一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)：我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線圍成的?簡單說說這些圖形的特征?長方形正方形平行四邊形三角形梯形2、情景導(dǎo)入：上面系著一段繩子的小球，老師用手拽著繩子的一球畫出了一個圓)3、學(xué)生拿出圓的學(xué)具：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的?(彎曲的)圓是平面上的一種曲線圖形。舉例：生活中有哪些圓形的物體?這節(jié)課我們就來認(rèn)識圓。(板書課題：圓的認(rèn)識出示目標(biāo))這節(jié)課我們就來認(rèn)識圓。(板書課題：圓的認(rèn)識出示目標(biāo))1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。2、動手折一折。(1)折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母0表示)(2)再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。3、認(rèn)識直徑和半徑。(1)將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等?(2)觀察這些線段的特征。(圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等)(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么?(2)什么叫直徑?過圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系?然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。四、精講點(diǎn)撥(一)認(rèn)識直徑和半徑及關(guān)系(1)板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。(2)小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。(3)直徑與半徑的關(guān)系。的第1、2題。(二)學(xué)習(xí)畫圓。1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法：(1)定半徑；(2)定圓心；(3)旋轉(zhuǎn)一周.強(qiáng)調(diào)：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳。3、為什么同學(xué)們畫的圓不一樣呢?什么決定圓的大小?什么決定圓的位置?歸納：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。五、課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲有哪些?六、達(dá)標(biāo)檢測(一)判斷1.畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度。2.兩端都在圓上的線段，叫做直徑。3.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。4.半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。5.所有圓的半徑都相等。6.在同一個圓里，半徑是直徑的。7.在同一個圓里，所有直徑的長度都相等。8.兩條半徑可以組成一條直徑。9.直徑是半徑的2倍。(二)按下面的要求，用圓規(guī)畫圓。1.半徑2厘米。2.半徑2.5厘米。七、課后作業(yè)教材60頁1、2題。(2)兩端都在圓上的線段是直徑。3.直徑8厘米。(3)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。(4)直徑是3厘米的圓比半徑是2厘米的圓大。3、完成練習(xí)十三第1、2題。第2課時(shí)圓的周長(1)【教學(xué)內(nèi)容】圓的周長【教學(xué)目標(biāo)】1、理解和掌握圓的周長的意義和計(jì)算公式的推導(dǎo)。過程與方法：讓學(xué)生在動手操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：能正確計(jì)算圓的周長，并能用于解決生活中的【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握周長的計(jì)算公式難點(diǎn)：理解圓的周長公式【導(dǎo)學(xué)過程】【知識回顧】如何確定圓的大小與位置?【情景導(dǎo)入】菜板有點(diǎn)開裂，需要在它的邊緣箍上一圈鐵皮，要多長?【新知探究】【一、自主預(yù)習(xí)】(1)什么叫圓心?(2)什么叫圓的半徑?(3)什么叫圓的直徑?2、自學(xué)教材第62—64頁，用硬紙板剪3個直徑分別是1厘米、2厘米、3厘米的圓。3、我知道：圓的周長是指()的長度。1、小組合作：量一量、算一算，把下表填寫完整。圓直徑周長周長的比值直徑(保留兩位小數(shù))2、通過測量、計(jì)算，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)?圓的周長÷直徑=()可以推出：周長公式的應(yīng)用?！救?、拓展歸納】2、π取兩位小數(shù)3.14,已作為一般數(shù)值處理，計(jì)算結(jié)果不必再用“≈”【知識梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?【隨堂練習(xí)】(1)圓周率就是圓周長除以它的直徑的商。()(2)圓周率就是3.14。()(3)一個圓的周長就是圓周長的π倍。()(4)半圓的周長就是圓周長的一半。()(5)一個圓的直徑是10厘米，它的周長是31.4平方厘米。第3課時(shí)圓的周長(2)【教學(xué)內(nèi)容】圓的周長【教學(xué)目標(biāo)】1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。3、初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。過程與方法：讓學(xué)生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計(jì)算公式。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式?！緦?dǎo)學(xué)過程】【知識回顧】圓的周長與直徑之間有何關(guān)系?【新知探究】例1、一輛自行車的輪子半徑大約是33厘米，它轉(zhuǎn)動一同，大約可以走多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留整米數(shù))小明家離學(xué)校1KM,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?1000÷2=500(圈)【知識梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?【隨堂練習(xí)】1、一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米?3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米?4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米?5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米?第4課時(shí)圓的面積(1)【教學(xué)內(nèi)容】圓的面積【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：通過操作，使學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。過程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：1、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。2、掌握圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程?！緦?dǎo)學(xué)過程】【知識回顧】1、還記得這些平面圖形