2024屆內(nèi)蒙古包頭市高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若，則的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A．8 B．16 C．24 D．602．已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線與的一個(gè)公共點(diǎn)，，分別是和的離心率，若，則的最小值為()A． B．4 C． D．93．若函數(shù)且在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則的圖象是()A． B．C． D．4．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）A． B．C． D．5．“人機(jī)大戰(zhàn)，柯潔哭了，機(jī)器贏了”，2017年5月27日，19歲的世界圍棋第一人柯潔0:3不敵人工智能系統(tǒng)AlphaGo，落淚離席.許多人認(rèn)為這場(chǎng)比賽是人類的勝利，也有許多人持反對(duì)意見，有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查.在參與調(diào)查的2600男性中，有1560人持反對(duì)意見，2400名女性中，有1118人持反對(duì)意見.再運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明“性別”對(duì)判斷“人機(jī)大戰(zhàn)是人類的勝利”是否有關(guān)系時(shí)，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A．分層抽樣 B．回歸分析 C．獨(dú)立性檢驗(yàn) D．頻率分布直方圖6．函數(shù)fx=aexx，x∈1,2，且?x1A．-∞,4e2 B．4e7．設(shè)集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|2﹣x＞0},則A∩B＝（）A．[﹣3，2） B．（2，3] C．[﹣1，2） D．（﹣1，2）8．已知，則（）附：若，則，A．0.3174 B．0.1587 C．0.0456 D．0.02289．已知與之間的一組數(shù)據(jù)：01231357則與的線性回歸方程必過A． B． C． D．10．已知，若，則的值為（）A． B． C． D．11．為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，某同學(xué)在當(dāng)?shù)仉S機(jī)調(diào)查了500名30歲以上的人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果計(jì)算出了隨機(jī)變量的觀測(cè)值，則認(rèn)為30歲以上的人患胃病與生活無規(guī)律有關(guān)時(shí)，出錯(cuò)的概率不會(huì)超過()附表：A．0.001 B．0.005 C．0.010 D．0.02512．設(shè)函數(shù)，若不等式恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)__________；14．已知函數(shù)若關(guān)于的方程恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_____．15．設(shè)拋物線的準(zhǔn)線方程為__________.16．已知點(diǎn)P(0，1)，橢圓+y2=m(m>1)上兩點(diǎn)A，B滿足=2，則當(dāng)m=___________時(shí)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)的絕對(duì)值最大．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）某校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，已知這名學(xué)生的物理成績(jī)均不低于60分（滿分為100分）．現(xiàn)將這名學(xué)生的物理成績(jī)分為四組：，，，，得到的頻率分布直方圖如圖所示，其中物理成績(jī)?cè)趦?nèi)的有28名學(xué)生，將物理成績(jī)?cè)趦?nèi)定義為“優(yōu)秀”，在內(nèi)定義為“良好”．男生女生合計(jì)優(yōu)秀良好20合計(jì)60（1）求實(shí)數(shù)的值及樣本容量；（2）根據(jù)物理成績(jī)是否優(yōu)秀，利用分層抽樣的方法從這名學(xué)生中抽取10名，再從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，求這3名學(xué)生的物理成績(jī)至少有2名是優(yōu)秀的概率；（3）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為物理成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？參考公式及數(shù)據(jù)：（其中）.0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818．（12分）已知函數(shù).（1）若在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;（2）若是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),試比較與的大小.19．（12分）已知.(1)若,求.(2)設(shè)復(fù)數(shù)滿足，試求復(fù)數(shù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最大值.20．（12分）某縣畜牧技術(shù)員張三和李四年來一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量（單位：萬只）與相應(yīng)年份（序號(hào)）的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖（如圖所示），根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.年份序號(hào)年養(yǎng)殖山羊/萬只（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求關(guān)于的線性回歸方程（參考統(tǒng)計(jì)量：，；（2）李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)（單位：個(gè)）關(guān)于的回歸方程.試估計(jì)：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只？②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．21．（12分）2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促銷全天交易數(shù)據(jù)顯示，天貓年中促銷當(dāng)天全天下單金額為1592億元.為了了解網(wǎng)購者一次性購物情況，某統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查了6月18日100名網(wǎng)購者的網(wǎng)購情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，已知網(wǎng)購金額在2000元以上(不含2000元)的頻率為0.4.網(wǎng)購金額(元)頻數(shù)頻率50.05150.15250.25300.3合計(jì)1001(Ⅰ)先求出的值，再將圖中所示的頻率分布直方圖繪制完整；(Ⅱ)對(duì)這100名網(wǎng)購者進(jìn)一步調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的購物者中網(wǎng)齡3年以上的有35人，購物金額在2000元以下(含2000元)的購物者中網(wǎng)齡不足3年的有20人，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在3年以上有關(guān)？網(wǎng)齡3年以上網(wǎng)齡不足3年總計(jì)購物金額在2000元以上35購物金額在2000元以下20總計(jì)100參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828參考公式：其中.（Ⅲ）從這100名網(wǎng)購者中根據(jù)購物金額分層抽出20人給予返券獎(jiǎng)勵(lì)，為進(jìn)一步激發(fā)購物熱情，在和兩組所抽中的8人中再隨機(jī)抽取2人各獎(jiǎng)勵(lì)1000元現(xiàn)金，求組獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)期望.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C的參數(shù)方程為x=2cosθy=2+2sinθ(θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為x=1-22（1）寫出直線l的普通方程以及曲線C的極坐標(biāo)方程（2）若直線l與曲線的C兩個(gè)交點(diǎn)分別為M,N,直線l與x軸的交點(diǎn)為P,求PM?

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解題分析】因?yàn)樗缘耐?xiàng)公式為令，即∴二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)是，故選C.2、A【解題分析】

題意設(shè)焦距為2c，橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a1，雙曲線實(shí)軸為2a2，令P在雙曲線的右支上，由已知條件結(jié)合雙曲線和橢圓的定義推出a12+a22=2c2，由此能求出4e12+e22的最小值．【題目詳解】由題意設(shè)焦距為2c，橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a1，雙曲線實(shí)軸為2a2，令P在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義|PF1|﹣|PF2|=2a2，①由橢圓定義|PF1|+|PF2|=2a1，②又∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=4c2，③①2+②2，得|PF1|2+|PF2|2=4a12+4a22，④將④代入③，得a12+a22=2c2，∴4e12+e22==++≥+2=．故選A．【題目點(diǎn)撥】在用基本不等式求最值時(shí)，應(yīng)具備三個(gè)條件：一正二定三相等.①一正：關(guān)系式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；②二定：關(guān)系式中，含變量的各項(xiàng)的和或積必須有一個(gè)為定值；③三相等：含變量的各項(xiàng)均相等，取得最值.3、D【解題分析】

根據(jù)題意先得到，，判斷其單調(diào)性，進(jìn)而可求出結(jié)果.【題目詳解】因?yàn)楹瘮?shù)且在上是奇函數(shù)，所以所以，，又因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，所以，所以，它的圖象可以看作是由函數(shù)向左平移一個(gè)單位得到，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性以及函數(shù)圖象變換，熟記函數(shù)性質(zhì)即可，屬于常考題型.4、D【解題分析】

先求出函數(shù)的定義域，然后求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，接著求當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于零時(shí)，的取值范圍，結(jié)合函數(shù)的定義域，最后寫出單調(diào)增區(qū)間.【題目詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，，?dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以有或，而函數(shù)的定義域?yàn)椋援?dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，故本題選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間問題，解題的關(guān)系是結(jié)合定義域，正確求解導(dǎo)函數(shù)大于零這個(gè)不等式.5、C【解題分析】

根據(jù)“性別”以及“反對(duì)與支持”這兩種要素，符合2×2，從而可得出統(tǒng)計(jì)方法?！绢}目詳解】本題考查“性別”對(duì)判斷“人機(jī)大戰(zhàn)是人類的勝利”這兩個(gè)變量是否有關(guān)系，符合獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，因此，該題所選擇的統(tǒng)計(jì)方法是獨(dú)立性檢驗(yàn)，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)適用的基本情形，熟悉獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是解本題的概念，考查對(duì)概念的理解，屬于基礎(chǔ)題。6、A【解題分析】

構(gòu)造函數(shù)Fx=fx-x，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到F'x≤0在1,2【題目詳解】不妨設(shè)x1<x2，令Fx=fx-x，則Fx在1,2F'x當(dāng)x=1時(shí)，a∈R，當(dāng)x∈1,2時(shí)，a≤x2所以gx在1,2單調(diào)遞減，是gxmin【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，恒成立問題，構(gòu)造函數(shù)Fx=f7、C【解題分析】

求得集合A={x|-1≤x≤3},B={x|x<2}，根據(jù)集合的交集運(yùn)算，即可求解．【題目詳解】由題意，集合A={x|x所以A∩B={x|-1≤x<2}=[-1,2)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算，其中解答中正確求解集合A,B，再根據(jù)集合的運(yùn)算求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．8、D【解題分析】

由隨機(jī)變量，所以正態(tài)分布曲線關(guān)于對(duì)稱，再利用原則，結(jié)合圖象得到.【題目詳解】因?yàn)?，所以，所以，即，所?選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正態(tài)分布曲線及原則，考查正態(tài)分布曲線圖象的對(duì)稱性.9、B【解題分析】

先求出x的平均值，y的平均值，回歸直線方程一定過樣本的中心點(diǎn)（，），代入可得答案．【題目詳解】解：回歸直線方程一定過樣本的中心點(diǎn)（，），，∴樣本中心點(diǎn)是（1.5，4），則y與x的線性回歸方程y＝bx+a必過點(diǎn)（1.5，4），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平均值的計(jì)算方法，回歸直線的性質(zhì)：回歸直線方程一定過樣本的中心點(diǎn)（，）．10、B【解題分析】

分析：由定積分的幾何意義求得定積分，在二項(xiàng)展開式中令可求解．詳解：由積分的幾何意義知，在中，，令，則，∴．故選B．點(diǎn)睛：本題考查定積分的幾何意義，考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．在二項(xiàng)展開式中求與系數(shù)和有關(guān)的問題通常用賦值法．根據(jù)所求和式的結(jié)構(gòu)對(duì)變量賦予不同的值可得對(duì)應(yīng)的恒等式．如本題賦值，如果只求系數(shù)和，則賦值等等．11、D【解題分析】

把相關(guān)指數(shù)的觀測(cè)值與臨界值比較，可得判斷30歲以上的人患胃病與生活無規(guī)律有關(guān)的可靠性程度及犯錯(cuò)誤的概率．【題目詳解】∵相關(guān)指數(shù)的觀測(cè)值，∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過的情況下，判斷歲以上的人患胃病與生活無規(guī)律有關(guān)．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)思想方法，熟練掌握在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，觀測(cè)值與臨界值大小比較的含義是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

求出函數(shù)的定義域、化簡(jiǎn)不等式，構(gòu)造新函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的圖象，從而可得的范圍，得到答案．【題目詳解】由題意，函數(shù)的定義域?yàn)?，不等式，即，即，兩邊除以，可得，又由直線恒過定點(diǎn)，若不等式恰有兩個(gè)整數(shù)解，即函數(shù)圖象有2個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)落在直線的上方，由圖象可知，這2個(gè)點(diǎn)為，可得，即，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的綜合應(yīng)用，其中解答中把不等式的解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象的關(guān)系，合理得出不等式組是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解題分析】

首先設(shè)方程的實(shí)根為，代入整理為復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，利用實(shí)部和虛部都為0，求得實(shí)數(shù)的值.【題目詳解】設(shè)方程的實(shí)數(shù)根為，則所以，解得：，.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查虛系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求參數(shù)的取值范圍，重點(diǎn)考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題型.14、【解題分析】

先求得的零點(diǎn)，由此判斷出方程恰有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，結(jié)合圖像求得的取值范圍.【題目詳解】有兩個(gè)零點(diǎn)，畫出圖像如下圖所示，依題意恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則方程恰有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，由圖可知，故的取值范圍為．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查根據(jù)分段函數(shù)圖像以及方程零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.15、【解題分析】

由題意結(jié)合拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定其準(zhǔn)線方程即可.【題目詳解】由拋物線方程可得，則，故準(zhǔn)線方程為.故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查由拋物線方程確定其準(zhǔn)線的方法，屬于基礎(chǔ)題.16、5【解題分析】分析:先根據(jù)條件得到A,B坐標(biāo)間的關(guān)系，代入橢圓方程解得B的縱坐標(biāo)，即得B的橫坐標(biāo)關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)確定最值取法.詳解：設(shè)，由得因?yàn)锳,B在橢圓上,所以，與對(duì)應(yīng)相減得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值.點(diǎn)睛：解析幾何中的最值是高考的熱點(diǎn)，在圓錐曲線的綜合問題中經(jīng)常出現(xiàn)，求解此類問題的一般思路為在深刻認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)變化的過程之中，抓住函數(shù)關(guān)系，將目標(biāo)量表示為一個(gè)(或者多個(gè))變量的函數(shù)，然后借助于函數(shù)最值的探求來使問題得以解決.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）100；（2）；（3）見解析【解題分析】

（1）由題可得，即可得到的值，結(jié)合物理成績(jī)?cè)趦?nèi)的有名學(xué)生，可求出樣本容量；（2）先求出這名學(xué)生中物理成績(jī)良好的人數(shù)，結(jié)合分層抽樣的特點(diǎn)，可分別求出這名學(xué)生中物理成績(jī)良好和優(yōu)秀的人數(shù)，然后列出式子求概率即可；（3）先完善列聯(lián)表，然后求出的觀測(cè)值，從而可得到答案.【題目詳解】（1）由題可得，解得，又物理成績(jī)?cè)趦?nèi)的有名學(xué)生，所以，解得．（2）由題可得，這名學(xué)生中物理成績(jī)良好的有名，所以抽取的名學(xué)生中物理成績(jī)良好的有名，物理成績(jī)優(yōu)秀的有名，故從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，這3名學(xué)生的物理成績(jī)至少有2名是優(yōu)秀的概率為．（3）補(bǔ)充完整的列聯(lián)表如下表所示：男生女生合計(jì)優(yōu)秀204060良好202040合計(jì)4060100則的觀測(cè)值，所以沒有的把握認(rèn)為物理成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān).【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率分布直方圖、分層抽樣及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題.18、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先求得切點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用切點(diǎn)和斜率列方程組，解方程組求得的值.（2）將轉(zhuǎn)化為只含有的式子.對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用二次函數(shù)零點(diǎn)分布的知識(shí)求得的取值范圍并利用韋達(dá)定理寫出的關(guān)系式.化簡(jiǎn)的表達(dá)式，并利用構(gòu)造函數(shù)法求得.用差比較法比較出與的大小關(guān)系.【題目詳解】（1）根據(jù)題意可求得切點(diǎn)為,由題意可得,,∴,即,解得.（2）∵,∴,則.根據(jù)題意可得在上有兩個(gè)不同的根.即,解得,且.∴.令,則,令,則當(dāng)時(shí),,∴在上為減函數(shù),即,∴在上為減函數(shù),即,∴,又∵,∴,即,∴.【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求解有關(guān)切線方程的問題，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點(diǎn)問題，難度較大.19、（1）（2）【解題分析】

（1）復(fù)數(shù)相等時(shí)，實(shí)部分別相等，虛部分別相等；（2）由判斷出對(duì)應(yīng)的軌跡，然后分析軌跡上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離最大值.【題目詳解】解：（1），，(2)設(shè)，即，即在平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為以為圓心，以1為半徑的圓，【題目點(diǎn)撥】本題考查復(fù)數(shù)相等以及復(fù)數(shù)方程對(duì)應(yīng)的軌跡問題，難度一般.以復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的復(fù)數(shù)方程是：.20、（1）（2）①萬只；②第10年【解題分析】

(1)根據(jù)最小二乘法的方法分別求解線性回歸方程中對(duì)應(yīng)的量代入公式求解即可.(2)①根據(jù)養(yǎng)殖山羊總數(shù)等于山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)與山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量的積求解即可.②列出對(duì)應(yīng)的不等式求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)關(guān)于的線性回歸方程為,則,,則,所以,所以關(guān)于的線性回歸方程為.（2）估計(jì)第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù),①第1年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為,故該縣第一年養(yǎng)殖山羊約萬只；②由題意,得,整理得,解得或（舍去）所以到第10年該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量相比第1年縮小了.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線性回歸方程及其實(shí)際意義的運(yùn)用,屬于中檔題.21、(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在3年以上有關(guān)．（Ⅲ）1.【解題分析】

(Ⅰ)由題意可知2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4，所以網(wǎng)購金額在(2500，3000]的頻率為0.4?0.3=0.1，由此再結(jié)合頻率分布直方圖與頻率分布表可分別求得的值。再由數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻率分布直方圖。(Ⅱ)先補(bǔ)全2×2列聯(lián)表，由表中數(shù)據(jù)求得K2。（Ⅲ）在(2000，2500]組獲獎(jiǎng)人數(shù)X為0，1，2，求得概率及期望?！绢}目詳解】（Ⅰ）因?yàn)榫W(wǎng)購金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4，所以網(wǎng)購金額在(2500，3000]的頻率為0.4?0.3=0.1，即q=0.1，且y=100×0.1=10，從而x=15，p=0