PAGEPAGE5垂直平分線最短路徑等腰三角形角平分線專項(xiàng)拔高訓(xùn)練1．前后兩輛摩托車，從前面一輛的反光鏡中看到后面一輛的車牌號(hào)是“”，則后面摩托車的實(shí)際號(hào)碼就是__________．2．一輛汽車牌在水中的倒影為，則該車牌照號(hào)碼為．3．如圖，EG、FG分別是∠MEF和∠NFE的角平分線，交點(diǎn)是G，BP、CP分別是∠MBC和∠NCB的角平分線，交點(diǎn)是P，F(xiàn)、C在AN上，B、E在AM上，若∠G＝680，那么∠P＝。4．將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線（直角三角形的中位線）剪去上面的小直角三角形.將留下的紙片展開，得到的圖形是（）AADCPB60°5．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為3，為上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）AEDCFBD1CAEDCFBD1C1BACDA1A26．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在的位置．若，則BACDA1A27．如圖，在△ABC中，∠A＝．∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；……；∠A2008BC與∠A2008CD的平分線相交于點(diǎn)A2009，得∠A2009．則∠A2009＝。ABDBPBCBMBBB8．如圖所示，在梯形中，，點(diǎn)是線段上一定點(diǎn)，且=8．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，使為等腰三角形的點(diǎn)有_______．個(gè)．ABDBPBCBMBBB9．在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中．∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝______．10．如圖，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B=50°，則∠BDF=_________．11．（1）如圖，再畫1條線段，使圖中的3條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；（2）如圖，再找一個(gè)格點(diǎn)，使圖中的4點(diǎn)組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．12．作圖：如圖，已知直線及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B．（1）在直線上求一點(diǎn)Q，使平分∠AQB；（2）如圖，在直線a上求一點(diǎn)P，使得PA+PB最?。?3．（1）在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一定點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△PBE的周長(zhǎng)最??；（2）如圖等邊三角形ABC，M是AB上的中點(diǎn),在BC邊上找一點(diǎn)P,使PA+PM的最??；（3）如圖，已知，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，求作△PQR，使Q在OA上，R在OB上，且使△PQR的周長(zhǎng)最?。?4．如圖，△ABC的∠B的外角平分線BD與∠C的外角平分線CE相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA所在直線的距離相等．15．如圖，有A，B，C三個(gè)村莊，現(xiàn)要修建一所希望小學(xué)，使三個(gè)村莊到學(xué)校的距離相等，學(xué)校的地址應(yīng)選在什么地方？請(qǐng)你在圖中畫出學(xué)校的位置并說明理由（保留作圖痕跡）．16．某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫，希望倉(cāng)庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．（1）你能確定倉(cāng)庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；（2）說明你設(shè)計(jì)的理由．重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果，則度；（2）設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；②當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．30．已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE＝AF，求證：△DEFABCABCDEFα（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE＝AF，其他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．31、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=，求證：2+∠A=180°.32．觀察與發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片ABC（AB>AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得A