研究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

研究性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以類似科學(xué)研究的方法主動地獲取知識和應(yīng)用知識的一種學(xué)習(xí)方式。研究性學(xué)習(xí)是國家教育部頒發(fā)的《基礎(chǔ)課程改革綱要（試行）》中的一項內(nèi)容，也是國家九年義務(wù)教育課程《綜合實踐活動指導(dǎo)綱要》（三至六年級）中的一項重要內(nèi)容，是教育科研領(lǐng)域的一個新課題。開展研究性學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力具有十分重要的意義，那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何開展研究性學(xué)習(xí)呢？一、立足課堂，讓學(xué)生成為研究者立足課堂，深入挖掘數(shù)學(xué)教材，是研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為了提升數(shù)學(xué)的研究成分，我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)把握兩個環(huán)節(jié)：其一，創(chuàng)設(shè)問題情境，給學(xué)生一個形象生動、內(nèi)容豐富的對象，使學(xué)生深入其境，真正作為一個主體去從事研究；其二，要充分暴露思維過程，課堂上不僅要給學(xué)生成功的范例，還應(yīng)展示失敗和挫折，讓學(xué)生了解探索的艱辛、體驗研究的快樂。課例1：一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)在教學(xué)“一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)”計算法則時，前后兩種教法，使我認(rèn)識到，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中組織學(xué)習(xí)材料，又讓學(xué)生自己發(fā)揮已有的知識和經(jīng)驗來解決問題，從而獲得新的本領(lǐng)，比教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，更有利于學(xué)生的成長和發(fā)展。原來我是這樣教學(xué)的：先出示例題，待學(xué)生明確題意、列出算式后，指導(dǎo)學(xué)生用長方形紙幫助計算×。學(xué)生通過折紙，在教師一步步啟發(fā)下，得出了算理。接著，讓學(xué)生推算出×的算理，最后總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則。研究性學(xué)習(xí)則改變了傳統(tǒng)的教法。在新理念的指引下，當(dāng)我重新教這部分教材時，做了一次有意義的改革嘗試。這次沒有出示例題，而是為學(xué)生提供了形象生動的學(xué)習(xí)材料（出示兩個大小一樣的正方形），并提出問題（求陰影部分的面積），讓學(xué)生聯(lián)系舊知，自己去研究學(xué)習(xí)。圖如下：學(xué)生按順序先研究圖（1）。他們思考時，有的皺著眉頭看著圖形，有的在紙上寫著什么，有的在圖形上比劃、數(shù)數(shù)，有的與同桌小聲討論。我在巡視中了解學(xué)生的研究進(jìn)展情況，并對一些學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。幾分鐘過去了，許多學(xué)生列出了算式：×=（平方米）。在兩人小組討論答案是怎樣得出的之后，學(xué)生紛紛舉手發(fā)言。第一批學(xué)生代表說：“因為這個正方形里總共有20個小長方形，所以一個小長方形的面積是正方形的，也就是平方米?！保ń處熝a充：是20個大小一樣的長方形。）第二批學(xué)生代表迫不急待地說：“我是這樣想的：這個正方形沿橫邊被平均分成4份，沿豎邊被平均分成了20份，其中的1份就是?！边@個同學(xué)講得的確很清楚。在這個同學(xué)發(fā)言的啟發(fā)下，同學(xué)們的積極性更高了。奇跡就在這里出現(xiàn)，第三批學(xué)生代表說：“我發(fā)現(xiàn)×，就用4×5=20，1×1=1，結(jié)果等于?！边€沒等我反應(yīng)過來，班上幾個“小機靈鬼”像發(fā)現(xiàn)新大陸似的，搶著回答：“對對對！×=，4×5表示正方形被平均分成了20份，1×1表示陰影部分是1份，所以結(jié)果是。”太棒了！全班師生為他的精彩發(fā)言鼓起了掌，孩子的臉因激動漲得通紅。同學(xué)們通過自己的研究，成功地解決了第一幅圖中的問題。接著，共同探討又很快算出了第二幅圖中陰影部分的面積。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生輕而易舉地自己總結(jié)出了分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則。二、體驗生活，讓學(xué)生成為實踐者人們的學(xué)習(xí)生活有三種形式：一是接受學(xué)習(xí)，二是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，三是體驗學(xué)習(xí)。體驗學(xué)習(xí)是指人們在實踐活動過程中，在情感、行為的支配下，通過反復(fù)觀察、嘗試，最終構(gòu)建新知識的過程，它追求的是在潛移默化中實現(xiàn)認(rèn)知的積累和更新。圍繞體驗學(xué)習(xí)，在教學(xué)實踐中教師應(yīng)特別注重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心身邊的數(shù)學(xué)，善于用數(shù)學(xué)的眼光來審視生活中豐富多彩的現(xiàn)象，同時也讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。課例2：“可怕的白色污染”“白色污染”越來越被全社會甚至全世界所關(guān)注。什么是白色污染？它的危害有多大？走一走，看一看，尋找身邊的“白色污染”。學(xué)習(xí)了簡單的數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)后，我安排學(xué)生做了一項調(diào)查研究作業(yè)。通過這個小課題的研究，學(xué)生不僅進(jìn)行了“簡單的數(shù)據(jù)整理”、“求平均數(shù)”、“多位數(shù)的乘法”、“面積”的綜合計算，運用了估算等數(shù)學(xué)技巧，還激發(fā)了環(huán)保意識，更學(xué)到了數(shù)學(xué)課上學(xué)不到的知識。學(xué)生普遍反映：這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)太新奇了，原來身邊也有數(shù)學(xué)問題。三、倡導(dǎo)合作，讓學(xué)生成為參與者合作精神是新世紀(jì)人才素質(zhì)的重要組成部分，是人類社會賴以生存和發(fā)展的重要動力。在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我深深地體會到小組合作是研究性學(xué)習(xí)的重要組織形式。課例3：“長方形面積的計算”公式推導(dǎo)學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備1平方厘米的正方形15個，1平方分米的正方形8個。教學(xué)片斷1：用面積是1平方厘米的正方形量一個長5厘米、寬3厘米的長方形紙板面積是多少，請同學(xué)們小組合作，操作學(xué)具，求出長方形紙板面積。學(xué)生一邊操作一邊研討，得出三種方法：（1）一個一個去擺，擺滿紙板，量出面積是15平方厘米；（2）一行一行或一列一列地擺，再用乘法求積；（3）沿著長邊擺5個，沿著寬邊擺3個，根據(jù)乘法的意義求出面積。教學(xué)片斷2：用1平方分米的正方形量一量課桌面（長12分米，寬4分米）的面積是多少。想一想，如何去測量？由于每個學(xué)生手中1平方分米的正方形只有8個，無法去測量。當(dāng)學(xué)生陷入困境時，教師提醒學(xué)生合作去擺。而兩人只有16個，也不夠擺滿課桌，這就創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生先討論如何去量，然后再去動手測量的環(huán)境。通過這樣的操作，既發(fā)揮了兩人的智慧，尋找到了最簡便的方法——沿著長邊和寬邊分別擺一排，同時也使學(xué)生看到一個人難以解決的問題。這樣，通過兩人合作，使問題得到了圓滿的解決，增強了學(xué)生合作和參與的意識。四、突破傳統(tǒng)，讓學(xué)生成為探索者蘇霍姆林斯基在半個多世紀(jì)以前就提出了“研究性學(xué)習(xí)”的理論，他在《讓學(xué)生進(jìn)行獨立腦力勞動——研究性學(xué)習(xí)法》一文中指出：“在人的心靈深處，都有一種根根蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！币虼?，在開展研究性學(xué)習(xí)中，教師要突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，圍繞學(xué)生的探索與創(chuàng)新活動組織教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生想成為探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者的動機，鼓勵學(xué)生超越自我、超越同學(xué)、超越老師。課例4：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，我擺脫傳統(tǒng)教材的束縛（教材中只有一個特殊的分?jǐn)?shù)），而是讓學(xué)生從所有的分?jǐn)?shù)中，自己寫出一組大小相等的分?jǐn)?shù)，為他們創(chuàng)造了一個比較——擇優(yōu)的情景，讓其從中感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由于這一提議處于學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，所以人人躍躍欲試。我讓他們說想法，不斷鼓勵他們說出和別人不同的方法，并指導(dǎo)他們將結(jié)果分類，結(jié)果出現(xiàn)了下面的情況：（1）===……（分母都是分子的3倍）；（2）===……（分母都是分子的2.5倍）；（3）===……（總份數(shù)和取的份數(shù)同時增加相同的份數(shù)）；（4）===……（=0.04=0.40=0.400）；（5）==……（分子都是分母的1.6倍）；（6）寫、、1等分?jǐn)?shù)的同學(xué)面臨困難，暫時沒有找到解決問題的辦法。“同學(xué)們想的方法真不少，哪些同學(xué)愿意來評一評？評的過程中如有誰找到了解決第（6）類數(shù)的方法，也可以跟老師和同學(xué)說說。”我把評價的主動權(quán)交給了學(xué)生，自己則充當(dāng)一個組織者、引導(dǎo)者的角色，只鼓勵學(xué)生對于自己認(rèn)為錯誤的等式要舉反例說明，讓全班同學(xué)驗證。學(xué)生邊分析邊研究，非常自覺地把“評價方法”和“解決懸題”連結(jié)在一