“電風(fēng)”吹蠟燭靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

（ConductorinElectrostaticField）1.

靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

外電場(chǎng)E0與自由電荷移動(dòng)后的附加場(chǎng)E

之和為導(dǎo)體內(nèi)總場(chǎng)強(qiáng)當(dāng)把導(dǎo)體放在外電場(chǎng)中時(shí)，在外電場(chǎng)E0的作用下,自由電子作宏觀的定向移動(dòng),電荷在導(dǎo)體上重新分布,使導(dǎo)體帶電。這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)現(xiàn)象，出現(xiàn)的電荷叫感生電荷。一靜電感應(yīng)E0++++++------E

導(dǎo)體內(nèi)有大量的自由電荷。2.當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部和表面都無電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)稱為靜電平衡狀態(tài)。導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)用反證法：

若電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，則自由電荷將能移動(dòng)。二導(dǎo)體靜電平衡條件導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。靜電平衡條件：說明：1.這里所指的導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)是指空間中的一切電荷（包括導(dǎo)體外部的電荷和導(dǎo)體上的電荷）在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的總場(chǎng)強(qiáng)。2.以后所指的導(dǎo)體都是指處在靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體。3.三導(dǎo)體的靜電平衡性質(zhì)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零如果導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)不為零，自由電子將在電場(chǎng)的作用下繼續(xù)發(fā)生定向移動(dòng)。

導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，其表面是一個(gè)等勢(shì)面。導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為零，使得導(dǎo)體上任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差都為零。

導(dǎo)體表面外側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)（電場(chǎng)線）必定和導(dǎo)體表面垂直。如果導(dǎo)體表面外側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)和導(dǎo)體表面不垂直，那么場(chǎng)強(qiáng)在導(dǎo)體表面有一切向分量，電子就會(huì)在導(dǎo)體表面作定向移動(dòng)，這與靜電平衡條件不符。

4.四靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布1、處于靜電平衡下的導(dǎo)體，其內(nèi)部各處凈電荷為零；電荷只能分布在表面。用高斯定律來分析：在導(dǎo)體內(nèi)取任意點(diǎn)P,所以該處無電荷。設(shè)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。同理,可得出整個(gè)導(dǎo)體內(nèi)部不帶電,所以導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在表面。SP作包圍它的小高斯面S5.

外E內(nèi)

內(nèi)S【證明】在導(dǎo)體中，包圍空腔作高斯面S如圖

，若

內(nèi)0，則

內(nèi)必有正負(fù)，

與導(dǎo)體為等勢(shì)體矛盾E線從正電荷到負(fù)電荷=0=0則有：a.

若導(dǎo)體殼包圍的空間無電荷：電荷只分布在外部表面，空腔內(nèi)無電場(chǎng)，為一個(gè)等勢(shì)空間。對(duì)導(dǎo)體殼情況怎么樣？只能

內(nèi)=0，且腔內(nèi)無

線只能。?6.導(dǎo)體原帶有電荷Q，腔內(nèi)另有q電荷。結(jié)論：內(nèi)表面帶有–q電荷。外表面帶有Q+q電荷。證明：在導(dǎo)體面內(nèi)作高斯面，導(dǎo)體內(nèi)由于腔內(nèi)有q

電荷，腔內(nèi)表面有–q電荷,由電荷守恒定律，在外表面上產(chǎn)生等量的正電荷，外表面上的電荷為：b.

若導(dǎo)體殼包圍的空間有電荷q：7.仍用高斯定律來證明：在導(dǎo)體表面緊鄰處任取一點(diǎn)P,【證明】設(shè)該處場(chǎng)強(qiáng)為。過P點(diǎn)作一小扁柱體（跨表面兩側(cè)）高斯面。所以2、導(dǎo)體表面上各處的面電荷密度與當(dāng)?shù)?/p>

表面緊鄰處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小成正比△SP思考：這場(chǎng)強(qiáng)是小柱體內(nèi)電荷的貢獻(xiàn)還是空間全部電荷的貢獻(xiàn)？8.“尖端放電”及其應(yīng)用（高壓設(shè)備的電極）

（避雷針）3.孤立帶電導(dǎo)體表面電荷分布在表面凸出的尖銳部分(曲率為正且較大)電荷面密度較大；在比較平坦部分(曲率較小)電荷面密度較??；在表面凹進(jìn)部分(曲率為負(fù))帶電面密度最小。尖端放電

注意：對(duì)非孤立導(dǎo)體，上述關(guān)系不成立。9.空氣中的直流高壓放電圖片：10.雷擊大橋遭雷擊后的草地11.原則：1.靜電平衡的條件2.靜電場(chǎng)的基本方程3.電荷守恒定律理論上：Q分布確定，E、U分布亦確定。但導(dǎo)體上的電荷分布不是人為規(guī)定的，如何處理有導(dǎo)體存在時(shí)的靜電場(chǎng)問題？五有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算12.【解】

qA在A的表面上，qB也在B的表面上,設(shè)B的內(nèi)表面為q2,B的外表面為q3,由靜電平衡條件

q2=-qA由電荷守恒

q3

=qB

-q2=qB+qA思考1：你能否求出此電荷分布的靜電場(chǎng)和電勢(shì)？作高斯面S如圖。例:一個(gè)金屬球A,帶電qA,同心金屬球殼B,

帶電qB,如圖，試分析它們的電荷分布。13.相當(dāng)于三個(gè)同心的，半徑分別為均勻帶電的球面的靜電場(chǎng)和電勢(shì)。14.思考3:你能否求出此電荷分布的電場(chǎng)、電勢(shì)？答：A球與B球內(nèi)表面的電荷中和,B球的外表面帶電qB

+qA。思考2:如果用導(dǎo)線將A、B連接,它們的電荷如何分布？15.例.已知:一均勻帶電大平面A,面電荷密度為

0（>0），今在其旁放置一塊不帶電的大金屬平板B,求:靜電平衡時(shí)金屬平板B上的感應(yīng)電荷分布.（忽略邊緣效應(yīng)）【解】金屬平板B內(nèi)部無電荷。設(shè)兩表面的面電荷密度為

1、

2.（有人說:

1=-

0

2=

0.對(duì)不對(duì)？）現(xiàn)在

1、

2的正負(fù)未知，假設(shè)為代數(shù)值（可正可負(fù)）。16.由靜電平衡條件:選B內(nèi)部任意一點(diǎn)P，有EP=0(2)解（1）（2）的聯(lián)立，得由電荷守恒:(1)P17.討論：空間靜電場(chǎng)的分布如何？I、II、III區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)為EⅠ=

0/（2

0）（向左）……

1，

2的作用抵消。EⅡ=EⅢ

=

0/（2

0） （向右）……

1，

2的作用抵消。ABⅢⅠⅡ大金屬平板B內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零。A板上有一半電荷向左、一半電荷向右發(fā)電力線。18.接地的含義：(1)提供電荷流動(dòng)的通道

（導(dǎo)體上的電量可變）(2)導(dǎo)體與地等電勢(shì)U導(dǎo)體=U地=U

=0討論如果將金屬平板B接地，情況如何？于是，必有

2=0（可理解為：正電荷分散到無窮大的地球表面上去了）如果將金屬平板B接地若仍有正電荷的話，這些正電荷的電力線無去處。19.P-

00

1

2()

0B板上的正電荷跑掉了，并有負(fù)電荷從地上來。EⅡ=（向右）

1=-

0這時(shí)

EⅠ=EⅢ=0,仍利用由靜電平衡條件:對(duì)B內(nèi)部任意一點(diǎn)P，有EP=0

這時(shí)

1=？20.例、在帶電量為、半徑為R1的導(dǎo)體球殼外，同心放置一個(gè)內(nèi)外半徑為R2、R3的金屬球殼。求：1、求外球殼上電荷及電勢(shì)分布；2、把外球接地后再絕緣，求外球上的電荷分布及球殼內(nèi)外的電勢(shì)分布；3、再把內(nèi)球接地，求內(nèi)球上的電荷分布及球殼的電勢(shì)。解1、1、求電勢(shì)分布（用疊加原理）21.22.2、外球接地后再絕緣：電勢(shì)分布：23.3、再把內(nèi)球接地：電荷重新分布：由高斯定律：由電守恒定律：又因內(nèi)球接地，電勢(shì)為零三式解得：24.球殼的電勢(shì)：（還有一種方法：先用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)再積分）25.1、腔內(nèi)無電荷的封閉導(dǎo)體殼:在靜電平衡的狀態(tài)下,金屬空殼的內(nèi)部不受外部電場(chǎng)的影響,這稱為靜電屏蔽。例如：B為一不帶電的金屬空殼，外面有帶電體A。當(dāng)A

在圖示位置時(shí),B的外表面帶電情況如圖所示。六靜電屏蔽U=C

AB26.作高斯面S如圖；有也不可能出現(xiàn)B的內(nèi)表面上，某處帶的正電荷與另一處帶的負(fù)電荷一樣多的情況。答：不帶電所以空腔內(nèi)表面無電荷，空腔內(nèi)部無電力線，空腔內(nèi)部空間不會(huì)受外部電場(chǎng)的影響，就起到了對(duì)內(nèi)的屏蔽作用。（否則B就不是等勢(shì)體了）（當(dāng)A

在B

的外面轉(zhuǎn)時(shí),

B

的電荷分布會(huì)跟著變）B的內(nèi)表面帶不帶電？U=C

AB27.靜電屏蔽:電子儀器用金屬殼或金屬網(wǎng)罩起來;電視信號(hào)線用金屬絲網(wǎng)包起來…….（屏蔽線）。重要規(guī)律（1）:導(dǎo)體殼外表面上的電荷與殼外電荷,在導(dǎo)體殼外表面以內(nèi)的空間的總場(chǎng)強(qiáng)等于零。從此圖可以看出，U=C

AB28.設(shè)不帶電的金屬殼B內(nèi)有帶電體A,在靜電平衡狀態(tài)下,帶電情況如圖。如果要求腔內(nèi)電荷不影響腔外,可以將外殼接地。接地使B的外表面的電荷全部跑光。電力線不可能到外面來,就起到了對(duì)外的屏蔽作用。2、腔內(nèi)有電荷的封閉導(dǎo)體殼:Q+qq–q29.重要規(guī)律（2）:導(dǎo)體殼內(nèi)表面上的電荷與殼內(nèi)電荷,在導(dǎo)體殼內(nèi)表面以外的空間的總場(chǎng)強(qiáng)等于零。