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文檔簡(jiǎn)介

3.1.4空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示一、復(fù)習(xí)回顧（1）作空間直角坐標(biāo)系

時(shí)，一般使（2）在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向軸的正方向，食指指向軸的正方向，如果中指指向軸的正方向，稱(chēng)這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。本書(shū)建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.1．空間直角坐標(biāo)系：

一、復(fù)習(xí)回顧2.向量共線定理:3.向量共面定理:二、新知探究

我們知道，平面內(nèi)的任意一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來(lái)表示（平面向量基本定理）。對(duì)于空間任意一個(gè)向量，有沒(méi)有類(lèi)似的結(jié)論呢？OQP1.空間向量基本定理：（1）任意不共面的三個(gè)向量都可做為空間的一個(gè)基底。說(shuō)明：對(duì)于基底{a,b,c},除了應(yīng)知道a,b,c不共面，還應(yīng)明確：

（2）由于可視為與任意一個(gè)非零向量共線，與任意兩個(gè)非零向量共面，所以三個(gè)向量不共面，就隱含著它們都不是。（3）一個(gè)基底是指一個(gè)向量組，一個(gè)基向量是指基底中的某一個(gè)向量，二者是相關(guān)連的不同概念。2.空間直角坐標(biāo)系的建立：xyzO

單位正交基底：如果空間的一個(gè)基底的三個(gè)基向量互相垂直，且長(zhǎng)都為1，則這個(gè)基底叫做單位正交基底,常用e1,e2,e3

表示

空間直角坐標(biāo)系：在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底e1,e2,e3,以點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以e1,e2,e3的正方向建立三條數(shù)軸：x軸、y軸、z軸，它們都叫做坐標(biāo)軸.這樣就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O-xyze1e2e3

點(diǎn)O叫做原點(diǎn)，向量e1,e2,e3都叫做坐標(biāo)向量.通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面。三、課堂應(yīng)用1：基底的判斷三、課堂應(yīng)用1：基底的判斷三、課堂應(yīng)用2：用基底表示向量三、課堂應(yīng)用3：空間向量的坐標(biāo)表示三、課堂應(yīng)用3：空間向量的坐標(biāo)表示四、課堂檢測(cè)DD

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