絕密★啟用前佳木斯樺川2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（上）期末數學試卷）某學校樓階梯教室，第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，則第20排座位數是（）A.m+86B.m+76C.m+84D.m+802.（遼寧省遼陽市燈塔二中七年級（上）第一次月考數學試卷）筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數學知識解釋為（）A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上答案都不對3.（2021?下城區(qū)一模）若?3x-12=1??，則?(?A.?3x=2+1??B.?3x=1-2??C.?3x-1=1D.?3x-1=1??4.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期中數學試卷）絕對值小于π的整數有（）A.5個B.6個C.7個D.無數個5.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（下）月考數學試卷（5月份））下列算式正確的是（）A.6x2+3x=9x3B.6x2÷3x=2xC.（-6x2）3=36x6D.6x2?3x=18x26.（2012屆江蘇省南通一中九年級中考適應性考試（三）數學卷（帶解析））為了加快3G網絡建設，我市電信運營企業(yè)將根據各自發(fā)展規(guī)劃，今年預計完成3G投資2800萬元左右，將2800萬元用科學記數法表示為多少元時，下列記法正確的是（▲）．A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×1087.（2012屆浙江省金衢十一校九年級適應性練習數學卷（帶解析））“雜交稻之父”袁隆平主持研究某種超級雜交稻平均畝產986千克．某地今年計劃栽插這種超級雜交水稻1000畝，預計今年收獲這種雜交水稻的總產量（用科學記數法表示）是（▲）A.B.C.D.8.（浙江省杭州市淳安縣威坪中學七年級（上）第三次段考數學試卷）下列圖形屬于平面圖形的是（）A.長方體B.圓錐體C.圓柱體D.圓9.（江蘇省南通市八一中學七年級（上）第三次段考數學試卷）已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，則線段AC的長度是（）A.10cmB.2cmC.2cm或10cmD.5cm10.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷D（1））要鍛造直徑為50cm，高為40cm的圓柱毛坯，需要截取邊長為20cm的方鋼多長？解：設需要截取邊長為20cm的方鋼xcm，根據題意得方程（）A.π?()2?40=20xB.π?502?40=20xC.π?()2?40=202?xD.π?502?40=202?x評卷人得分二、填空題（共10題）11.將180°的角7等分，每一份是°（精確到秒）．12.（四川省涼山州七年級（上）期末數學試卷）已知方程（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是關于x的一元一次方程，則該方程的解x=．13.（江西省吉安市永新縣七年級（上）期末數學試卷）如果a2-nb2與-0.9a3b-m-1是同類項，那么（n-m）3的值為．14.（北京市海淀區(qū)七年級（上）期末數學模擬試卷）如圖，在利用量角器畫一個42°的∠BAC的過程中，對于先找點C，再畫射線AC這一步驟的畫圖依據，小華認為是兩點確定一條直線，小陽認為是兩點之間線段最短．你認為同學的說法是正確的．15.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級（上）月考數學試卷（12月份））某股票上漲5元記作+5元，那么下跌3元記作元．16.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數學試卷）在有理數-4.2，6，0，-11，-中，分數有．17.（新疆阿拉爾市托喀依鄉(xiāng)學校七年級（上）期中數學試卷）單項式-4ab2和7b2a同類項．．（判斷對錯）18.（廣西梧州市蒙山二中七年級（上）第二次月考數學試卷）若單項式x2y3與x2yb是同類項，則b的值為．19.（云南省楚雄州雙柏縣七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?雙柏縣期末）如圖，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，則∠AOB=．20.（2022年春?鹽城校級期中）如果3ax-2b14和-7ayb2y是同類項，則x=，y=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.圖1，圖2是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A，點B，點C在小正方形的頂點上，請在圖1，圖2中各畫一個四邊形，滿足以下要求：（1）在圖1中以AB和BC為邊畫四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，四邊形ABCD是直角梯形，且面積最??；（2）在圖2中以AB和BC為邊畫四邊形ABCE，點E在小正方形的頂點上，四邊形ABCE是直角梯形，且面積最大．22.（2022年春?宜興市校級月考）①請你在△ABC中作出一條線段，把△ABC分成面積相等的兩部分．②請你用三種不同方法將△ABC的面積四等份，在圖上直接畫出即可．23.（山東省濟南省長清區(qū)七年級（上）期末數學試卷）先化簡，再求值：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1，其中a=1，b=2．（2）2a（a+b）-（a+b）2，其中a=3，b=5．24.已知A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷，請把A，B，C，D，E，F按照大小順序排列起來．25.（江蘇省南通市海安縣七校七年級（上）第一次聯考數學試卷）在+3，0，-3，1，-3，-1.25這六個數中，負數有m個，整數有n個，非負數有k個，求mn-k的值．26.一艘船從O處出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛至A，然后向正東方向行駛至C后又改變航向，朝與出發(fā)時相反的方向行駛至B．請畫出該船的航線示意圖，并求∠ACB的度數．27.（新課標八年級數學競賽培訓第07講：二次根式的運算）（1）求證=|a+-|；（2）計算-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意可得，第20排座位數是：m+（20-1）×4=m+19×4=m+76，故選B．【解析】【分析】根據第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，可以求得第20排座位數．2.【答案】【解答】解：筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數學知識解釋為點動成線．故選：A．【解析】【分析】利用點動成線，線動成面，面動成體，進而得出答案．3.【答案】解：?3x-1兩邊同時乘2，得?3x-1=2??，故?C??、?D??不正確；等號兩邊同時加1得，?3x=2+1??，故?A??正確．故選：?A??．【解析】根據解一元一次方程步驟中的去分母、移項判斷即可．此題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向?x=a??形式轉化．4.【答案】【解答】解：因為絕對值小于π的整數的絕對值等于0、1、2、3，所以絕對值小于π的整數有7個：-3、-2、-1、0、1、2、3．故選：C．【解析】【分析】首先根據有理數大小比較的方法，可得絕對值小于π的整數的絕對值等于0、1、2、3，然后根據絕對值的含義和求法，可得絕對值小于π的整數有7個：-3、-2、-1、0、1、2、3，據此解答即可．5.【答案】【解答】解：A、6x2與3x不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、原式=（6÷3）x2-1=2x，故本選項正確；C、原式=（-6）3x6=-216x6，故本選項錯誤；D、原式=6×3×x3=18x3，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據合并同類項、整式的除法、冪的乘方與積的乘方以及單項式乘單項式計算法則進行計算．6.【答案】C【解析】7.【答案】A【解析】8.【答案】【解答】解：A、長方體是立體圖形，故本選項錯誤；B、圓錐體是立體圖形，故本選項錯誤；C、圓柱體是立體圖形，故本選項錯誤；D、圓是平面圖形，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據平面圖形的定義和立體圖形的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：當C在線段AB上時，AC=1B-BC=6-4=2cm；當C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=10cm；綜上所述：線段AC的長度是2cm或10cm，故選：C．【解析】【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據線段的和差，可得答案．10.【答案】【解答】解：因為直徑為50cm，高為40cm的圓柱毛坯的體積為π?（）2?40立方厘米，邊長為20cm的方鋼xcm的體積為202?x立方厘米，根據兩者的體積相等可列方程為π?（）2?40=202?x．故選C．【解析】【分析】首先要明確圓柱體的體積公式和長方體的體積公式，根據圓柱的體積=截取的方鋼的體積，列方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵180°÷7≈25°42′51″，∴每一份角的度數約是25°42′51″．故答案為：25°42′51″．【解析】【分析】由于平角=180°，根據把一個平角七等分，列出除法算式計算即可．12.【答案】【解答】解：∵（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是關于x的一元一次方程，∴m-1=1，∴m=2，即方程為3x-5=0，解得：x=；或m-1=-1，∴m=0，即方程為-2x+3x-5=0，解得：x=5．故該方程的解x=或5．故答案為：或5．【解析】【分析】根據一元一次方程的定義求出m的值，代入后求出方程的解即可．13.【答案】【解答】解：∵a2-nb2與-0.9a3b-m-1是同類項，∴2-n=3，-m-1=2，∴m=-3，n=-1，∴（n-m）3=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據代數式求值，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵要畫出的是角的一邊，∴應該是兩點確定一條直線，即小華同學的說法正確．故答案為：小華．【解析】【分析】根據直線的性質，兩點確定一條直線解答．15.【答案】【解答】解：上漲為正，下跌為負，∴下跌3元記作-3元．故答案為：-3．【解析】【分析】根據正負數的定義，即能得出結論．16.【答案】【解答】解：在有理數-4.2，6，0，-11，-中，分數有-4.2，-，故答案為：-4.2，-．【解析】【分析】根據分數的定義可以判斷題目中哪些數據是分數，從而可以解答本題．17.【答案】【解答】解：∵-4ab2和7b2a同類項，∴這句話正確，故答案為正確．【解析】【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同進行判斷即可．18.【答案】【解答】解：由單項式x2y3與x2yb是同類項，得b=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC=27°32′，∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′．故答案為：55°4′．【解析】【分析】直接利用角平分線的性質得出∠AOC=∠BOC，進而得出答案．20.【答案】【解答】解：∵3ax-2b14和-7ayb2y是同類項，∴，解得．故答案為：9，7．【解析】【分析】根據3ax-2b14和-7ayb2y是同類項，可以得到x、y的值，本題得以解決．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵AB==，BC==2，AC=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠B=90°∴AD∥BC時，直角梯形ABCD面積最小如圖1．（2）由（1）可知，當AB∥CD時，直角梯形ABCD面積最大如圖2．【解析】【分析】（1）根據勾股定理的逆定理得∠B=90°，當AD∥BC，即可得到面積最小的直角梯形．（2）當AB∥CD時可以得到面積最大的直角梯形．22.【答案】【解答】解：①作△ABC的中線AD，線段AD把△ABC分成面積相等的兩部分．如下圖所示，②將△ABC的面積四等份的方法如圖所示，（方法見圖中說明）【解析】【分析】（1）根據三角形中線的性質即可解決問題．（2）根據三角形中線、中位線的性質可以解決問題．23.【答案】【解答】解：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1，=2a2b-2ab2-3a2b+3+2ab2+1=-a2b+4當a=1，b=2時，原式=-12×2+4=2；（2）原式=（a+b）（2a-a-b）=（a+b）（a-b）=a2-b2，當a=3，b=5時，原式=32-52=-16．【解析】【分析】（1）首先去括號，進而合并同類項，在將a，b代入求出即可；（2）直接提取公因式，進而合并，再將已知代入求出答案．24.【答案】【解答】解：設A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，∴A=，B=，C=，D=，E=，F=，＞＞＞＞=，∴B＞C＞D＞E＞A=F．【解析】【分析】運用特殊值法，設A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，用含k的式子表示出A、B、C、D、E、F的值，即可判斷．25.【答案】【解答】解：由題意得，m=3，n=3，k=3，∴mn-k=33-3=24．【解析】【分析】根據有理數的分類，可得m、n、k的值，其中+3，0，-3是整數，可得n的值，根據小于零的數是負數，可得k的值，根據有理數的減法運算，可得答案26.【答案】【解答】解：如圖，由圖可知：