最大實體原則

最大實體的原則 <Date> 1

7.2有關術語

為了明確線性尺寸公差與形位公差之間關系，對尺寸術語將作進一步論述與定義。

7.2.1局部實際尺寸—在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間測得的距離。

A1

A2A3

特點：一個合格零件有無數(shù)個。圖

66最大實體的原則 <Date> 27.2.2作用尺寸

A體外作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實際內表面(孔)體外相接的最大理想面(軸)，或與實際外表面(軸)體外相接的最小理想面(孔)的直徑或寬度。

體外作用尺寸

圖67

特點：一個合格零件只有一個，但一批合格零件仍有無數(shù)個。

孔

軸最大實體的原則 <Date> 3B體內作用尺寸

—

在被測要素的給定長度上，與實際內表面(孔)

體內相接的最小理想面(軸)，或與實際外表面(軸)體內相接的最大

理想面(孔)的直徑或寬度。

特點：一個合格零件只有一個，但一批合格零件仍有無數(shù)個。

孔

軸

體內作用尺寸

圖68最大實體的原則 <Date> 47.2.3最大實體狀態(tài)(MMC)和最大實體尺寸(MMS)A最大實體狀態(tài)(MMC)—實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內，并具有實體最大(即材料最多)時的狀態(tài)。B最大實體尺寸(MMS)—實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。

內表面(孔)DMM=最小極限尺寸Dmin；

外表面(軸)dMM=最大極限尺寸dmax。

特點：一批合格零件只有一個(唯一)。但未考慮形狀誤差。7.2.4最小實體狀態(tài)(LMC)和最小實體尺寸(LMS)A最小實體狀態(tài)(LMC)—實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內，并具有實體最小(即材料最少)時的狀態(tài)。B最小實體尺寸(LMS)—實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸。

內表面(孔)DLM

=最大極限尺寸Dmax；

外表面(軸)dLM=最小極限尺寸dmin。4

特點：一批合格零件只有一個(唯一)。但未考慮形狀誤差。最大實體的原則 <Date> 57.2.5最大實體實效狀態(tài)(MMVC)和最大實體實效尺寸(MMVS)A最大實體實效狀態(tài)(MMVC)—在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)(MMC)

，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。圖69

t

t

B最大實體實效尺寸(MMVS)—最大實體實效狀態(tài)(MMVC)下的體外作用尺寸。

內表面(孔)DMV=最小極限尺寸Dmin

-

中心要素的形位公差值

t；MMSMMS孔軸MMVSMMVS

外表面(軸)dMV=最大極限尺寸dmax

+

中心要素的形位公差值

t

。

特點：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。

最大實體的原則 <Date> 67.2.6最小實體實效狀態(tài)(LMVC)和最小實體實效尺寸(LMVS)A最小實體實效狀態(tài)(LMVC)—在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)(LMC)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。圖70

t

t

LMS

LMS

LMVS

B最小實體實效尺寸(LMVS)—最小實體實效狀態(tài)(LMVC)下的體內作用尺寸。內表面(孔)DLV=最大極限尺寸Dmax

+

中心要素的形位公差值

t；孔軸LMVS

外表面(軸)dLV=最小極限尺寸dmin

-

中心要素的形位公差值

t

。4

特點：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。最大實體的原則 <Date> 77.2.7邊界—由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。A最大實體邊界(MMB)—

尺寸為最大實體尺寸(MMS)的邊界。B最小實體邊界(LMB)—

尺寸為最小實體尺寸(LMS)的邊界。C最大實體實效邊界(MMVB)—

尺寸為最大實體實效尺寸(MMVS)的邊界。D最小實體實效邊界(LMVB)—

尺寸為最小實體實效尺寸(LMVS)的邊界。

建立邊界概念系便于理解，且可與量規(guī)設計相結合。GMA-91標準從通過計算量規(guī)基本尺寸的角度來描述該要求是一個相當好，而容易理解的方法。

最大實體的原則 <Date> 87.3

獨立原則Regardlessoffeaturesize(RFS)

圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應分別滿足要求，兩者無關。

GM(美國)新標準與ISO、我國GB標準統(tǒng)一，將獨立原則作為尺寸公差和形位公差相互關系應遵循的基本原則。獨立原則在圖樣的形位公差框格中沒有任何關于公差原則的附加符號(圖71)。采用獨立原則要素的形位誤差值，測量時需用通用量儀測出具體數(shù)值，以判斷其合格與否。圖71

20

?0.5

0-0.5完工尺寸軸線直線度公差

20

19.75……

19.5

0.5

最大實體的原則 <Date> 9

GMA-91與美國舊標準將原則1

–

PERFECT

FORMATMMC（即下面要講的包容要求）作為尺寸公差和形位公差相互關系的基本原則。規(guī)定要素執(zhí)行獨立原則需用S表示，并強調在應用位置度時，不論是被測要素還是基準要素執(zhí)行獨立原則必須標明

S；應用于其它特征符號項目時

S可省略（原則2）。見下圖。

GM(美國)新標準S符號已取消。因此，必須看清GM圖樣首頁標題欄框中關于未注形位公差的一段說明。最大實體的原則 <Date> 10圖72完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)

19.75……

19.5(LMS)

0

0.25……

0.57.4

相關要求(按我國GB標準分類介紹）

尺寸公差和形位公差相互有關的公差要求。A包容要求

EnvelopeRequirement1)實際要素應遵守其最大實體邊界(MMB)，其局部實際尺寸不得超

出最小實體尺寸(LMS)的要求。3)

該要求的實質是：被測要素在MMC時形狀是理想的。當被測要素的尺寸偏離了MMS，被測要素的形位公差數(shù)值可以獲得一補償值

(從被測要素的尺寸公差處)。2)包容要求僅用于單一、被測要素，且這些要素必須是尺寸要素。包容要求我國GB標準的標注形式是在尺寸公差后加E(圖72)。0-0.5

20

E最大實體的原則 <Date> 11完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)

19.9

19.75……

19.5(LMS)

0

0.1

0.25

0.25

0.25設計中如認為補償后可能獲得的公差值太大時，應提出進一步要求。加注

0.25（圖73），則補償值到0.25為止。圖

73

20

0-0.5

0.25

4)

包容要求主要使用于必須保證配合性能的場合。如前面圖64和圖65的尺寸公差后都標注E，采用包容要求，則裝配時的最小間隙將保證為0。

Dmin-dmax=20-20=0E最大實體的原則 <Date> 12

20

0

M

GM標準未將包容要求單獨列出，而是納入最大實體要求中，作為特例（直線度零公差）來處理。見圖74左圖。圖745)

包容要求的測量方法，一般采用極限量規(guī)（通、止規(guī)）。如采

用通用量儀測量，則應考慮安全裕度數(shù)值及量具的不確定度。6)GM標準

0-0.50-0.5

20

E=GM標準GB標準最大實體的原則 <Date> 13B最大實體要求MaximumMaterialRequirement1）被測要素的實際輪廓應遵守其最大實體實效邊界(MMVB)。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸(MMS)時，允許其形位公差值超出在最大實體狀態(tài)(MMC)下給出的公差值的一種要求。2）最大實體要求可以只用于被測要素，也可同時用于被測要素和基準要素（圖75）。但這些要素必須是尺寸要素。

?tA

?tA

?t

AB

C圖75

最大實體要求的標注形式為加

M

。MMMMMM最大實體的原則 <Date> 143.1)最大實體要求應用于被測要素(圖73、圖74)被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出最大實體實效邊界(MMVB)，即其體外作用尺寸不應超出最大實體實效尺寸，且其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸(MMS)和最小實體尺寸(LMS)。完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)

19.75……

19.5(LMS)

0.5

0.75……

1

20

0.5

M

0-0.5圖76

該要求的實質是：框格中被測要素的形位公差值是該要素處于最大實體狀態(tài)(MMC)時給出的(即被測要素在MMC時就允許有一個形位公差值)，而當被測要素的尺寸偏離了MMS后，被測要素的形位誤差值可以超出在最大實體狀態(tài)下給出的形位公差值，即可從被測要素的尺寸公差處獲得一個補償值。最大實體的原則 <Date> 15圖76是最大實體要求應用于被測要素，而被測要素是單一要素。圖77是最大實體要求應用于被測要素，而被測要素是關聯(lián)要素。兩者主要區(qū)別為后者的圓柱公差帶必須與基準A垂直。因為它是定向公差（垂直度）。圖77MMSLMS最大實體的原則 <Date> 163.2)最大實體要求應用于基準要素

最大實體要求應用于基準要素時，情況相當復雜。此時必須注意基準要素本身采用什么原則或要求?；鶞室乇旧聿捎米畲髮嶓w要求時，則相應的邊界為最大實體實效邊界；基準要素本身不采用最大實體要求時，則相應的邊界為最大實體邊界。當基準要素的實際輪廓偏離其相應的邊界時(即其體外作用尺寸偏離其相應的邊界尺寸)，則允許基準要素在一定的范圍內浮動，其浮動范圍等于基準要素的體外作用尺寸與其相應的邊界尺寸之差。此種要求公差值的補償是通過基準要素的體外作用尺寸來實現(xiàn)的，故不能簡單的用圖表來描述其補償關系（GMA-91標準用圖表來描述是錯誤的）。5)最大實體要求的零件一般用綜合量規(guī)或檢具測量其形位誤差，此外還必須用通用量儀測量要素的局部實際尺寸是否合格。4)

最大實體要求主要使用于只要能滿足裝配的場合。最大實體的原則 <Date> 17

當基準采用基準體系，第二基準和第三基準為尺寸要素又采用最大實體要求時，作為第二基準對第一基準，或作為第三基準對第一基準、第二基準將有位置公差的要求。因此我們看到GM的圖樣上形位公差的框格很多，而其中有些框格就是表示上述要求的。這些框格僅用來確定綜合量規(guī)或檢具上基準定位銷的尺寸，在測量時一并帶過，無須再單獨檢查。見下頁圖78。兩者區(qū)別為：采用最大實體要求基準孔的基準定位采用圓柱銷，與零件的實際基準要素有間隙，可產生補償值。不采用最大實體要求基準孔的基準定位采用圓錐銷或彈性銷，與零件的實際基準要素無間隙，不能產生補償值。當基準采用基準體系，第二基準和第三基準為尺寸要素不采用最大實體要求時，則基準要素與被測要素遵守獨立原則。6)

說明最大實體的原則 <Date> 18被測要素和基準要素都采用最大實體要求：被測要素遵守最大實體實效邊界：MMVS=MMS+t=24.4+0.4=24.8

7)

實例E基準要素遵守最大實體實效邊界：MMVS=MMS+t=15.05+0=15.05最大實體的原則 <Date> 19第三基準對第一基準、第二基準的位置公差要求，無須檢查

0.0M最大實體實效邊界=最大實體邊界=

500.03M最大實體實效邊界=4-0.03=3.97圖78第二基準對第一基準的位置公差要求，無須檢查最大實體的原則 <Date> 20上格：MMVS=MMS–t=10.7–2.8=7.9下格：MMVS=MMS–t=10.7–0.3=10.4最大實體的原則 <Date> 21基準要素采用最大實體要求與不采用最大實體要求：采用最大實體要求基準軸的基準定位與零件的實際基準要素有間隙，可產生補償值。不采用最大實體要求基準軸的基準定位與零件的實際基準要素無間隙，不能產生補償值。最大實體的原則 <Date> 22C最小實體要求LeastMaterialRequirement

1）被測要素的實際輪廓應遵守其最小實體實效邊界(LMVB)。當其實體尺寸偏離最小實體尺寸(LMS)時，允許其形位公差值超出在最小實體狀態(tài)(LMC)下給出的公差值的一種要求。2）最小實體要求可以用于被測要素，也可同時用于被測要素和基準要素。只這些要素必須是尺寸要素。最小實體要求的標注形式為加

L

。

3）最小實體要求的原理與最大實體要求

一樣，僅控制邊界不同。不作詳細介紹。下面通過

一個示例說明。

最小實體要求在GM標準中有此內容，但圖樣中尚未出現(xiàn)。5）最大實體要求的零件一般用綜合量規(guī)或檢具測量。4）最小實體要求主要使用于保證孔邊厚度和軸的強度的場合。最大實體的原則 <Date> 23D

示例(用公差帶圖解釋)1）獨立原則（軸）19.7-20

-0.3

0

尺寸

形位0.10.1

19.7

20

2）獨立原則（孔）

0.1

20-20.3形位

尺寸

0+0.30.1

20.3

20

最大實體的原則 <Date> 2419.7-20E

LMS=

19.7

MMS=

20

-0.3

00.3

尺寸

形位0.1

M

19.7-204）最大實體要求（軸）

-0.30+0.1

LMS=

19.7MMS=20

尺寸

形位0.4MMVS=MMS+t=20+0.1=20.1注：美國標準用直線度零公差表示，下同。0.1

3）包容要求（軸）最大實體的原則 <Date> 25

0.2

19.7-20E

LMS=

19.7

MMS=

20

-0.3

-0.2

0

尺寸

形位0.219.80.35）包容要求有進一步要求（軸）20-20.3E

尺寸

形位

0

+0.3

LMS=

20.3

MMS=

20

0.3

6）包容要求（孔）最大實體的原則 <Date> 267）包容要求有進一步要求（孔）20-20.3E

尺寸

形位

0

+0.3

0.3

LMS=

20.3

MMS=

20

8）最大實體要求（孔）

0.1M

20-20.3MMVS=MMS-t=20-0.1=19.9形位

尺寸

-0.10+0.3

LMS=

20.3

MMS=

20

0.40.1

0.20.220.15+

0.2最大實體的原則 <Date> 279）最小實體要求（孔）

0.4LA

A

6

8-8.25

尺寸

形位

0+0.25+0.65

LMS=

8.25

MMS=

8

0.65

LMVS=LMS+t=8.25+0.4=8.650.4

最小實體要求主要使用于控制孔邊最小厚度的場合。圖79最大實體的原則 <Date> 28E可逆要求ReciprocityRequirement(GM標準無）

最大實體要求和最小實體要求的公差補償是要素的尺寸補償給形位，不能反補償，即極限尺寸必須合格。ISO和我國標準另設有可逆要求，規(guī)定尺寸、形位可互相補償。

可逆要求(RR)—尺寸要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時，允許在滿足零件功能要求的前提下擴大尺寸公差。用

R表示。該符號放在框格中M或

L的后面（圖80）。

?tMRA

圖80

應用可逆要求后,則上圖79【除5）、7）外】中公差帶圖內涂色部分公差帶將有效。最大實體的原則 <Date> 29延伸公差帶的概念最大實體的原則 <Date> 30延伸公差帶的標注示例最大實體的原則 <Date> 31延伸公差帶的標注示例最大實體的原則 <Date> 32延伸公差帶的標注示例最大實體的原則 <Date> 33延伸公差帶的標注示例最大實體的原則 <Date> 34延伸公差帶的標注示例最大實體的原則 <Date> 35延伸公差帶的標注示例詳見《形狀和位置公差延伸公差帶及其注法》GB/T17773-1999最大實體的原則 <Date> 36四.公差原則2.相關原則:(1).包容原則被測要素其實際輪廓應遵守最大實體邊界,即其體外作用尺寸不超出最大實體尺寸,且其局部實際尺寸不超出最小實體尺寸.

標示符號:(2).最大實體原則

MaximumMaterialConditionMMC

標示符號:(3).最小實體原則

LeastMaterialConditionLMC

標示符號:最大實體的原則 <Date> 37五.圖樣實例詳解(三)

SizeTolZone.250(MMC).005.251.006.252.007.253(LMC).008最大實體的原則 <Date> 38五.圖樣實例詳解(四)

SizeTolZone14.0(MMC).4014.2.6014.5.9014.8(LMC).12

SizeTolZone4.00(MMC)