5.4應用二元一次方程組——增收節(jié)支第五章二元一次方程組學習目標1.能借助表格分析較為復雜問題中的數量關系2.熟練地列二元一次方程組解決簡單的實際問題3.掌握運用列二元一次方程組解決實際問題的技能。某工廠去年的總收入是x萬元,今年的總收入比去年增加了20%,則今年的總收入是__________萬元;若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬元;若該廠今年的利潤為780萬元,那么由1,2可得方程_____________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y探索活動：填一填經驗提升：解增降率問題常用的關系式為a(1±x)=b(其中:a表示基數；x表示增降率；b表示目標數；增時為加，降時為減)例1.某工廠去年的利潤（總收入—總支出）為200萬元。今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。問：去年的總收入、總支出各是多少萬元？

探索活動：去年的總收入—去年的總支出=200萬元

今年的總收入—今年的總支出=780萬元分析：今年的總收入=去年總產值×(1+20%）今年的總支出=去年的總支出×(1—10%）分析：設去年的總產值為x萬元，總支出為y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780二、探索活動：總收入／萬元例1.某工廠去年的利潤（總收入—總支出）為200萬元。今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總收入、總支出各是多少萬元？

例2.醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品．每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質．若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？探索活動：分析：每餐甲原料中含蛋白質量=0.5×每餐甲原料的質量每餐乙原料中含蛋白質量=0.7×每餐乙原料的質量每餐甲原料中含蛋白質量+每餐乙原料中含蛋白質量=35每餐甲原料中含鐵質量=1×每餐甲原料的質量每餐乙原料中含鐵質量=0.4×每餐乙原料的質量每餐甲原料中含鐵質量+每餐乙原料中含鐵質量=40．探索活動：分析：例2.醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品．每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質．若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？甲原料x克乙原料y克所配制的營養(yǎng)品其中所含蛋白質其中所含鐵質0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位設每餐需甲原料x克，乙原料y克３５單位４０單位解決問題：去年寄宿學生＋去年走讀學生＝３１００名，今年寄宿學生＋今年走讀學生＝３１００×（１＋４.４％）分析：學校去年有學生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿學生增加了6％,走讀學生減少了2％.問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名?寄宿學生走讀學生學生總數去年今年解決問題：學校去年有學生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿學生增加了6％,走讀學生減少了2％.問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名?xy3100（１＋６％）x（１－２％）y3100

×（1+４.４％）設該校去年有寄宿學生x名，走讀學生有y名學法小結1.圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量關系，條理清楚2.借助方程組解決實際問題１．在很多實際問題中，都存在著一些等量關系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題．２．這種處理問題的過程可以進一步概括為：

分析