學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精贛縣中學(xué)南北校區(qū)2012—2013學(xué)年上學(xué)期十月考數(shù)學(xué)(理科）試卷命題人：黃發(fā)春2012.10。3一:選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每題只有一個正確答案)1。設(shè)集合，則等于(）A.B。 C.D。2。已知是三角形的內(nèi)角，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)y＝loga（x－1）＋3（a>0且a≠1)的圖像恒過定點P,若角α的終邊經(jīng)過點P，則sin2α－sin2α的值等于（）A。eq\f（3,13) B。eq\f(5，13）C．－eq\f（3,13) D．－eq\f(5,13）4.已知，,且,,成等比數(shù)列，則(）A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值5．已知函數(shù)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)?shù)闹禐椋ǎ?A． B． C． D．6.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．的圖像關(guān)于直線對稱B．的圖像關(guān)于點對稱C．把的圖像向左平移個單位,得到一個偶函數(shù)的圖像D．的最小正周期為,且在上為增函數(shù)7.函數(shù)的圖象大致是 （）8。是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足,對任意的正數(shù)，若,則必有（）A．B．C．D．9.設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合,則的最小值等于（)A。B。C。D.10．定義在R上的偶函數(shù)，.則(）A。B。C。D.二、填空題:（本大題共5小題，每小題5分，共25分)11。若，則將，，從小到大排列的結(jié)果為;12.已知，，那么的值是___13。若實數(shù)滿足不等式組則3x－y的最小值是______.14。已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是_______15．15。選做題（請考生在兩個小題中任選一題做答，如果多做,則按所做的第一題評閱記分）．（A）在極坐標(biāo)系中，過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是.(B）不等式的解集是_________三、解答題（本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16。已知集合A＝｛x｜x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x｜x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R,m∈R}．(1)若A∩B＝［0，3]，求實數(shù)m的值;（2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．17。已知函數(shù)， （1)求的定義域； （2）設(shè)是第四象限的角，且，求的值.18．已知函數(shù)（Ⅰ)若，求的最大值及取得最大值時相應(yīng)的的值;（Ⅱ）已知,，，求的值．19。設(shè)函數(shù)，，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。20．已知若且，在內(nèi)有最大值無最小值。（1)求的最小正周期；（2）在中，、、分別是角A、B、C的對邊，,其面積，求周長的最小值。21。已知函數(shù)（).(1）若，求函數(shù)的極值;(2）若在內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；(3)對于,求證:17.解：（Ⅰ）依題意，有cosx0，解得xk＋，即的定義域為{x｜xR,且xk＋,kZ}—---——--—4分（Ⅱ）＝－2sinx＋2cosx—---—-—--—7分＝－2sin＋2cos由是第四象限的角，且可得sin＝－,cos＝—————-——-—-10分＝－2sin＋2cos＝—--—---——--——12分……。(8分）21.(1)若,,令=0，得（負(fù)值舍去）令〉0,〈0,無極大值……………….(4分）(2）在上單調(diào)遞增