絕密★啟用前圖木舒克市兵團(tuán)四十四團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湘教版九年級（下）中考題同步試卷：2.3二次函數(shù)的應(yīng)用（03））如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm22.（2021?黔東南州）將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，使用?30°??角的三角板的直角邊和含?45°??角的三角板的直角邊垂直，則?∠1??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?70°??D.?75°??3.（2021?上城區(qū)二模）等腰三角形兩邊長分別是2和6，則它的周長?(???)??A.8B.10C.14D.10或144.（2017?西寧）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是?(???)??A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.圓5.（2021?西安模擬）如圖，菱形?ABCD??的對角線?AC??、?BD??相交于點?O??，?AC=10??，?BD=4??，?EF??為過點?O??的一條直線，則圖中陰影部分的面積為?(???)??A.5B.6C.8D.126.（浙江省寧波市慈溪市三北中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下面的計算錯誤的是（）A.a3?a3=a6B.（-y2）5=y10C.（-a3y2）3=-a9y6D.（x-xy）?（-12y）=-4xy+9xy27.（2021?鹿城區(qū)校級二模）計算??2a2??3a3?A.??5a6B.??5a5C.??6a6D.??6a58.（2021?江夏區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（2022年安徽省“合肥十?！甭?lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））速錄員小明打2500個字和小剛打3000個字所用的時間相同，已知小剛每分鐘比小明多打50個字，求兩人的打字速度．設(shè)小剛每分鐘打x個字，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A.=B.=C.=D.=10.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市建山中學(xué)八年級（上）第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）個．①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四邊形．A.3個B.4個C.5個D.2個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?陜西校級月考）（2022年春?陜西校級月考）在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是．12.（2021?江津區(qū)模擬）計算?(?-13.幾何解釋：由圖（1）可以看出大正方形的邊長是，它是由兩個小正方形和兩個長方形組成的，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和．用式子表示為：；觀察圖（2）利用面積關(guān)系可得：．14.（天津市河?xùn)|區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個座位．（1）請你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)氖阶樱海?）寫出第n排座位數(shù)的表達(dá)式；（3）求當(dāng)a=20時，第10排的座位數(shù)是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學(xué)員？15.（2021?濟(jì)南一模）我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運用．如圖，要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；?…??按這個規(guī)律，要使?n??邊形木架不變形至少要再釘______根木條．（用?n??表示，?n??為大于3的整數(shù)）16.（云南省曲靖市師宗縣者黑中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=有增根，則m的值為．17.（新人教版八年級上冊《第14章整式的乘法與因式分解》2022年單元測試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)））下列多項式：①a2-4b2；②a2+4ab+4b2；③a2b+2ab2；④a3+2a2b，它們的公因式是．18.（2020年秋?洛陽校級月考）（2020年秋?洛陽校級月考）玻璃三角板摔成三塊如圖，若到玻璃店在配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法帶．19.（2022年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（））（2009?海南模擬）某工廠原計劃x天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，若現(xiàn)在需要比原計劃提前1天完成，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．20.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）計算：?9評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)十中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）解方程：（1）x2+4x-2=0（2）=+2．22.已知，如圖，點A、C、F、D在一條直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF．（1）求證：AB∥DE，BC∥EF；（2）把圖中的△DEF沿直線AD平移到四個不同的位置，仍能證明上面選擇其中的一個圖形進(jìn)行證明；（3）在△DEF平移的過程中．哪些量是變化的？哪些量是不變的？說明理由．23.已知三角形三邊為a、b、c，其中a，b兩邊滿足a2-12a+36+=0，求這個三角形的最大邊c的取值范圍．24.已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4，點D是AC邊上一動點（不與點A、C重合），EF垂直平分BD，分別交AB、BC于點E、F，設(shè)CD=x，AE=y．（1）求∠EDF的度數(shù)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）過點D作DH⊥AB，垂足為點H，當(dāng)EH=1時，求線段CD的長．25.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖在10×10的方格紙中，梯形ABCD是直角梯形，請在圖中以CD為對稱軸畫一個關(guān)于直線CD對稱的直角梯形EFCD，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個等腰梯形AEFB．（不要求寫作法）（2）如果一個彈珠在所示的方格紙上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方格中，試求出彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率是多少？26.如圖，△ABD中，∠D=90°，E為AB上一點，AC=BC=BE，AE=CE，求∠DBC的度數(shù)．27.（山東省濟(jì)南市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小強和小勇想利用課本上學(xué)過的知識來進(jìn)行臺球比賽：小強把白球放在如圖所示的位置，想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球撞AC邊后反彈進(jìn)F洞；想想看，小強這樣打，黑球能進(jìn)F洞嗎？請用畫圖的方法驗證你的判斷，并說出理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折疊后是一個三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．連結(jié)AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=6-2x，∴紙盒側(cè)面積=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（x-）2+，∴當(dāng)x=時，紙盒側(cè)面積最大為．故選C．【解析】【分析】如圖，由等邊三角形的性質(zhì)可以得出∠A=∠B=∠C=60°，由三個箏形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根據(jù)折疊后是一個三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO為矩形，且全等．連結(jié)AO證明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30°，設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面積公式就可以表示紙盒的側(cè)面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．2.【答案】解：由題意得?ΔABC??，?ΔDEF??為直角三角形，?∠B=45°??，?∠E=30°??，?∠EFD=90°??，?∴∠AGE=∠BGF=45°??，?∵∠1=∠E+∠AGE??，?∴∠1=30°+45°=75°??，故選：?D??．【解析】由三角板的特征可得?∠B=45°??，?∠E=30°??，?∠EFD=90°??，利用三角形的外角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)可求解?∠AGE??的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可求解?∠1??的度數(shù)．本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，等腰直角三角形，求解?∠AGE??的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】解：當(dāng)腰為2時，則三邊為2、2、6，此時?2+2?當(dāng)腰為【解析】分腰為2和6兩種情況分別討論，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍，再求周長即可．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，注意利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗證是解題的關(guān)鍵．4.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；?C??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；?D??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC⊥BD??，?AO=CO??，?AD//BC??，?∴∠DAO=∠BCO??，在?ΔAEO??和?ΔCFO??中，???∴ΔAEO?ΔCFO(ASA)??，??∴SΔAEO?∴??圖中陰影部分的面積??=SΔBOC故選：?A??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔAEO?ΔCFO??，可得??SΔAEO6.【答案】【解答】解：A、a3?a3=a6，本選項正確，B、（-y2）5=-y10，本選項錯誤，C、（-a3y2）3=-a9y6，本選項正確，D、（x-xy）?（-12y）=-4xy+9xy2，本選項正確．故選：B．【解析】【分析】利用單項式乘多項式，同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方與積的乘方法則判定即可．7.【答案】解：??2a2故選：?D??．【解析】根據(jù)單項式乘以單項式法則進(jìn)行計算即可．本題考查了單項式乘以單項式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?A??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9.【答案】【解答】解：設(shè)小剛每分鐘打x個字，根據(jù)題意列方程得：=，故選C．【解析】【分析】設(shè)每分鐘打x個字，則小剛每分鐘比小明多打50個字，根據(jù)速錄員小明打2500個字和小剛打3000個字所用的時間相同，列方程即可．10.【答案】【解答】解：①線段既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．符合題意；②等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．不符合題意；③矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．符合題意；④菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．符合題意．⑤平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．不符合題意；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有3個．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴設(shè)△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=3：5，故答案為：3：5．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對應(yīng)邊之比．12.【答案】解：?(?-?=4-2???=2??故答案為：2．【解析】首先計算乘方、開方，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．13.【答案】【解答】解：由圖（1）可以看出大正方形的邊長是a+b，它是由兩個小正方形和兩個長方形組成的，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和．用式子表示為：a2+2ab+b2；觀察圖（2）利用面積關(guān)系可得：（a-b）2+2b（a-b）+b2．【解析】【分析】表示各個小正方形和長方形的邊長，即可得到各個小正方形和小長方形的面積，即可解答．14.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）寫出第n排座位數(shù)為a+2（n-1）；（3）當(dāng)a=20時，第10排的座位數(shù)是20+2×（10-1）=38；15排最多可容納20+22+24+26+…+48=510名學(xué)員．【解析】【分析】（1）第四排的座位數(shù)是第三排的座位數(shù)加上2，即可求解；（2）第n排的座位數(shù)比第一排多n-1個2，據(jù)此即可求解；（3）把a=20代入（2）中代數(shù)式得出第10排得座位數(shù)；求得每排的座位數(shù)相加得出答案即可．15.【答案】解：四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．?n(n?4)??邊形不具有穩(wěn)定性，要使?n??邊形木架不變形，至少要再釘上?(n-3)??根木條，故答案為：?(n-3)??．【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個頂點出發(fā)可以作出的對角線的條數(shù)解答．本題考查了三角形的穩(wěn)定性，多邊形的對角線，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得x=m-2∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=3．故答案為：3．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．17.【答案】【解答】解：①a2-4b2=（a+2b）（a-2b）；②a2+4ab+4b2=（a+2b）2；③a2b+2ab2=ab（a+2b）；④a3+2a2b=a2（a+2b），它故多項式：①a2-4b2；②a2+4ab+4b2；③a2b+2ab2；④a3+2a2b的公因式是a+2b．故答案為：a+2b．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，然后即可確定公因式．18.【答案】【解答】解：帶③去符合“角邊角”可以配一塊同樣大小的三角板．故答案為：③．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可得出結(jié)果．19.【答案】【答案】由現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)=工作總量÷現(xiàn)在工作時間，現(xiàn)在的工作時間為x-1．【解析】因為現(xiàn)在需要比原計劃提前1天完成，所以用了（x-1）天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．20.【答案】解：原式?=3+2???=5??．故答案為：5．【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）把方程x2-4x+2=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得x2-4x=-2方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得x2-4x+4=-2+4配方，得（x-2）2=2．開方，得x-2=±，解得，x1=2+，x2=2-；（2）設(shè)y=，則原方程化為y=+2，方程的兩邊同時乘以y，得y2=3+2y，即（y-3）（y+1）=0，解得，y=3或y=-1．經(jīng)檢驗，y=3、y=-1都是方程y=+2的根．當(dāng)y=3時，=3，解得x=3；當(dāng)y=-1時，=-1，解得x=1；經(jīng)檢驗，x=3和x=1都是原方程的根．故原方程的解為：x1=3，x2=1．【解析】【分析】（1）把常數(shù)項2移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方．（2）設(shè)y=，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的方程，通過解該方程來求y的值，然后再來求x的值．22.【答案】【解答】（1）證明：∵CD=AF，∴CD+CF=AF+CF，即DF=AC．在△DEF和△ABC中，，∴△DEF≌△ABC，∴∠A=∠D，∠ACB=∠CFE，∴AB∥DE，∠DFE=∠ACB，∴BC∥EF；（2）如圖③，在△DEF和△ABC中，，∴△DEF≌△ABC，∴∠BAC=∠FED，∠ACB=∠CFE，∴AB∥DE，BC∥EF；（3）在△DEF平移的過程中，線段AF，CD是變化的，AB，BC，AC，DF，EF，DE是不變的，理由：在△DEF平移的過程中，△DEF的大小，形狀不發(fā)生變化，位置發(fā)生變化．【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得DF與AC的關(guān)系，根據(jù)SSS，可得△DEF與△ABC的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得∠DFE與∠ACB的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定，可得答案；（2）如圖③，根據(jù)已知條件得到△DEF≌△ABC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠FED，∠ACB=∠CFE，由平行線的判定定理即可得到AB∥DE，BC∥EF；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．23.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，a2-12a+36=0，b-8=0，解得a=6，b=8，∵8-6=2，8+6=14，∴2＜c＜14，∵這個三角形的最大邊是c，∴8＜c＜14．∴三角形的最大邊c的取值范圍為：8＜c＜14．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a，b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求解即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖1，∵EF垂直平分BD，∴EB=ED，F(xiàn)B=FD．在△BEF和△DEF中，，∴△BEF≌△DEF（SSS），∴∠EBF=∠EDF．∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠ABC=∠C=60°，∴∠EDF=60°；（2）∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=AB=4．∵CD=x，AE=y，∴AD=4-x，ED=EB=4-y．∵△AED∽△CDF，∴==，∴==，∴DF=，CF=，∵DF+CF=BF+CF=BC=4，∴+=4，整理得：y=（0＜x＜4）；（3）如