精細機械設計根底主講教師：吳婷辦公室:14-413手機短號：686592零件強度剛度分析概述直桿軸向拉伸與緊縮剪切圓軸改動梁的平面彎曲復雜變形的強度計算第一節(jié)概述變形：在外力作用下物體尺寸和外形的改動彈性變形：隨外力解除而消逝(剩余變形)：外力解除后不能消逝根本概念彈性變形塑性變形第一節(jié)概述根本概念強度：資料抵抗破壞(塑性變形和斷裂的才干)的才干;主要研討物體斷不斷或明顯的永久變形剛度：資料抵抗彈性變形的才干;主要研討物體彎不彎，物體并不斷裂本章主要研討內容：在滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設計既經(jīng)濟又平安的構件，提供必要的實際根底和計算方法。第一節(jié)概述1、受力〔負荷、載荷〕種類零件受力和變形的種類按載荷作用范圍：集中載荷:作用于一點的力(或外力作用面積遠小于物體外表的尺寸〕。分布載荷：延續(xù)分布于物體外表上的力。集中力分布力按載荷性質：靜載荷:大小不隨時間變化或變化很不顯著。動載荷：大小隨時間迅速變化。第一節(jié)概述2、變形種類零件受力和變形的種類拉伸及緊縮剪切改動彎曲本章主要研討等截面直桿〔等直桿〕在靜載荷作用下的變形問題。第一節(jié)概述1、延續(xù)性假設：以為整個物體體積內毫無空隙地充溢物質2、均勻性假設：以為物體內的任何部分，其力學性能一樣3、各向同性假設：以為在物體內各個不同方向的力學性能一樣〔沿不同方向力學性能不同的資料稱為各向異性資料。如木材、膠合板、石英等〕4、小變形假設以為構件的變形極其微小，比構件本身尺寸要小得多變形固體的根本假設第一節(jié)概述內力：外力作用引起構件內部的抵抗力。內力與外力相互對立，相互依存，同時出現(xiàn)，同時消逝求內力的方法—截面法內力與應力(1)假想沿m-m橫截面將桿切開;(2)留下左半段或右半段;(3)用內力替代移去部分對留下部分的作用(4)對留下部分寫靜力學平衡方程，求出內力的值。第一節(jié)概述應力：截面單位面積上的內力，也叫內力集度。內力與應力應力是矢量，通常分解為—正應力

應力的國際單位為Pa〔帕斯卡〕1Pa=1N/m21kPa=103N/m21MPa=106N/m21GPa=109N/m2—切應力/剪應力第一節(jié)概述變形：物體內恣意兩點的相對位置發(fā)生變化。兩種根本變形：變形和應變線變形——線段長度的變化角變形——線段間夾角的變化第一節(jié)概述變形：物體內恣意兩點的相對位置發(fā)生變化。變形和應變M點處沿x方向的應變1、線應變〔正應變〕2、角應變〔切應變〕M點在xy平面內的切應變第二節(jié)軸向拉伸與緊縮兩端受力——沿軸線，大小相等，方向相反拉伸：桿件伸長緊縮：桿件縮短軸向拉伸與緊縮第二節(jié)軸向拉伸與緊縮在直桿拉伸或緊縮的情況下，橫截面內力的作用與桿件的軸線重合，所以稱為軸力。軸力FFmmFFNFFN軸力正負號：拉為正壓為負第二節(jié)軸向拉伸與緊縮桿件1——軸力=100N,截面積=0.1cm2桿件2——軸力=100N,截面積=100cm2軸力哪個桿任務“累〞？不能只看軸力，要看截面單位面積上的內力——應力思索第二節(jié)軸向拉伸與緊縮正應力根據(jù)均勻性假設和實驗證明：拉伸〔緊縮〕時各點正應力為常量應力：截面單位面積上的內力，拉伸時，σ為拉應力;緊縮時，σ為壓應力;第二節(jié)軸向拉伸與緊縮討論√FnOxF2F3F第二節(jié)軸向拉伸與緊縮利用拉伸實驗，測試資料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學特性。拉伸時的力學性能常溫、靜載可丈量的力學性能：強度、剛度、塑性第二節(jié)軸向拉伸與緊縮拉伸時的力學性能低碳鋼拉伸時明顯的四個階段1、彈性階段ab比例極限2、屈服階段bc〔失去抵抗變形的才干，發(fā)生塑性變形〕屈服極限3、強化階段ce〔恢復抵抗變形的才干〕強度極限/抗拉強度(發(fā)生塑性變形的最大應力〕4、部分頸縮階段ef胡克定律E—彈性模量〔楊氏模量〕應力與應變成正比強度目的1(能否塑性變形〕強度目的2〔能否破壞〕剛度目的第二節(jié)軸向拉伸與緊縮拉伸時的力學性能對于沒有明顯屈服階段的塑性資料，用名義屈服極限σp0.2來表示屈服極限。σp0.2：產(chǎn)生0.2%的塑性應變所對應的應力值其它資料拉伸時應力應變曲線第二節(jié)軸向拉伸與緊縮拉伸時的力學性能兩個塑性目的:1、斷后伸長率2、斷面收縮率為塑性資料〔鋼/銅/鋁/鈦〕為脆性資料(鑄鐵/陶瓷/玻璃〕低碳鋼為塑性資料，隨含碳量的添加而強度增大，但塑性降低伸長率越大或斷面收縮率越高，塑性越大0第二節(jié)軸向拉伸與緊縮拉伸時的力學性能鑄鐵拉伸的應力應變曲線沒有屈服和頸縮景象，試件忽然拉斷。斷后伸長率約為0.5%。鑄鐵為典型的脆性資料。σbt—拉伸強度極限，是衡量脆性資料拉伸的獨一強度目的。鑄鐵等脆性資料抗拉強度很低，所以不宜作為抗拉強度的零件第二節(jié)軸向拉伸與緊縮緊縮時的力學性能低碳鋼緊縮的應力應變曲線在屈服階段以前，拉伸與緊縮曲線完全一樣。在屈服階段以后，零件越壓越扁，抗壓能量不斷增大，得不到抗壓強度緊縮拉伸第二節(jié)軸向拉伸與緊縮緊縮時的力學性能鑄鐵緊縮的應力應變曲線脆性資料的緊縮強度極限σbc遠大于拉伸時的強度極限;鑄鐵這種脆性資料適宜作為受壓構件.第二節(jié)軸向拉伸與緊縮討論√FF1F2A1桿受拉，2桿受壓截面法取節(jié)點A為研討對象第二節(jié)軸向拉伸與緊縮強度條件及其運用為保證桿件正常任務，必需使任務應力不超越資料的許用應力，即極限應力塑性資料脆性資料屈服極限強度極限S—平安因數(shù)—許用應力第二節(jié)軸向拉伸與緊縮強度條件及其運用為保證桿件正常任務，必需使任務應力不超越資料的許用應力根據(jù)強度條件，可以處理三類強度計算問題1、強度校核：2、設計截面：3、確定答應載荷：第二節(jié)軸向拉伸與緊縮例：油缸蓋與缸體采用6個螺栓銜接。知油缸內徑D=350mm，油壓p=1MPa。螺栓許用應力[σ]=40MPa，求螺栓的內徑。每個螺栓接受軸力為總壓力的1/6解：油缸蓋遭到的力根據(jù)強度條件即螺栓的軸力為得即第二節(jié)軸向拉伸與緊縮應力集中尺寸突變引起部分范圍內應力顯著增大的景象尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應力集中的程度越嚴重應力集中對塑性資料的影響不大；應力集中對脆性資料的影響嚴重，應特別留意。第三節(jié)剪切剪切作用鉚釘銜接剪床剪鋼板FF剪切受力特點：作用在構件兩側面上的外力合力大小相等、方向相反、且作用線很近。變形特點：位于兩力之間的截面發(fā)生相對滑移而剪斷。第三節(jié)剪切剪切時截面上的內力——剪力FFFFFsF｛｛｝FFFF/2F/2F｛F/2FsFs第三節(jié)剪切剪切時截面上的應力——切應力/剪應力假設切應力在剪切面上是均勻分布的,那么：切應力強度條件：許用切應力，由實驗方法確定第三節(jié)剪切例：齒輪用平鍵與軸銜接，知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸bXhXl=20X12X100mm，傳送的改動力偶矩Me=2kN·m，鍵的許用應力[τ]=60MPa。試校核鍵的截切強度。OdMennhbFSMennOFS=Aτnnb解：由平衡方程得Me第四節(jié)改動改動桿件遭到大小相等，方向相反，且作用平面垂直于桿件軸線的力偶矩作用.汽車傳動軸方向盤轉動軸第四節(jié)改動圓軸改動時的內力——扭矩求橫截面上的內力的方法——截面法T=Me右手拇指指向截面的外法線方向,扭矩為正(+),反之為負(-)扭矩正負規(guī)定——右手螺旋法那么第四節(jié)改動圓軸改動時的內力——扭矩當軸上同時有幾個外力矩作用時，必需用截面法分段求出；扭矩圖：沿桿軸線各橫截面上扭矩變化規(guī)律的圖線。TOx第四節(jié)改動例：求軸的扭矩圖分段截面法。TOxT1T2T3第四節(jié)改動圓軸改動時的應力變形特點橫截面仍為平面，外形不變，間距不變。各橫截面都繞軸心線相對轉動了某一角度。各縱線都傾斜同一微小角度〔剪切角〕，小方格發(fā)生歪斜。推論：各截面不存在正應力,只存在切應力第四節(jié)改動切應力根據(jù)變形幾何關系、物理關系、靜力學關系，可得：切應力與半徑成正比;圓心處切應力為零;圓周各點處切應力最大;Mn

圓軸橫截面上恣意半徑ρ處的切應力：R——橫截面的極慣性矩其中第四節(jié)改動極慣性矩Ip1.實心軸2.空心軸第四節(jié)改動實心軸和空心軸剪應力分布

實心軸軸心附近的切應力很小，故分擔扭矩很小，資料未得到充分發(fā)揚；在軸的截面面積一樣的情況下，空心軸的強度和剛度都比實心軸大大提高。第四節(jié)改動改動強度條件：許用切應力——抗扭截面系數(shù)MOxMn

R令那么第四節(jié)改動切應變切應力τρ與切應變γρ滿足胡克定律：其中G——剪切模量

dxROO’dAB

恣意半徑ρ處的切應變：lM

在彈性變形范圍內，第四節(jié)改動改動剛度條件普通傳動軸精細機械lM

dxROO’dAB

兩截面相對改動角：總改動角：單位長度改動角：第五節(jié)彎曲彎曲以彎曲變形為主的桿件通常稱為梁。第五節(jié)彎曲平面彎曲工程中大多數(shù)梁的橫截面都有一個縱向對稱面；外力作用在梁的縱向對稱面內；彎曲變形后的軸線為平面曲線。F第五節(jié)彎曲梁的支座FXFY固定鉸鏈支座活動鉸鏈支座固定端支座FMAFXFY第五節(jié)彎曲梁彎曲時的內力——彎矩和剪力FQM剪力FQ：使梁各截面發(fā)生相對滑移的內力；彎矩M：使梁產(chǎn)生相對彎曲的內力第五節(jié)彎曲梁彎曲時的內力——彎矩和剪力截面法ABCxyalFFAxFAyFBy首先根據(jù)靜力學平衡方程求支座反力第五節(jié)彎曲梁彎曲時的內力——彎矩和剪力截面法ABCxyalFFAyFBy11xxFAyFQM第五節(jié)彎曲梁彎曲時的內力——彎矩和剪力截面法ABCxyalFFAyFBy11x22xFAyMxFFQ第五節(jié)彎曲彎矩和剪力符號規(guī)定剪力：剪力對所選梁段上恣意一點取矩，順時針轉向時，剪力為正；反之為負。彎矩：使梁呈凹形為正；反之為負。+_+-FQFQMMMM第五節(jié)彎曲剪力圖和彎矩圖ABCxyalFxFAyFQMFAyFByaFQ(x)x0-+xM(x)aaFAy+AC段FAyFQMxFCB段剪力圖彎矩圖FAyFBy第五節(jié)彎曲梁彎曲時的應力回想與比較FQM第五節(jié)彎曲彎曲應力分析闡明：當梁的跨度l與橫截面高度h之比l/h>5〔細長梁〕時，彎矩〔只需正應力σ〕起主要作用，即純彎曲效果。hlF第五節(jié)彎曲純彎曲變形特征：橫截面變形后堅持為平面，且依然垂直于變形后的梁軸線，只是繞截面內某一軸線偏轉了一個角度。中性層：中間一層纖維長度不變的那一層中性軸：中間層與橫截面的交線中性軸中性層第五節(jié)彎曲純彎曲應力M粱橫截面上恣意點彎曲正應力的公式：——截面對中性軸的慣性矩正應力大小與其到中性軸間隔成正比；中性軸上，正應力等于零；中性軸兩側，一側為拉應力，一側為壓應力兩側邊緣上各應力到達最大第五節(jié)彎曲彎曲強度條件最大正應力——抗彎截面系數(shù)令M第五節(jié)彎曲提高彎曲強度的措施1.降低Mmax合理安排支座合理布置載荷2.增大WZ合理設計截面合理放置截面第五節(jié)彎曲提高彎曲強度的措施1.降低Mmax合理安排支座合理布置載荷FFF第五節(jié)彎曲提高彎曲強度的措施2.增大WZ>橫放比豎放好第五節(jié)彎曲提高彎曲強度的措施2.增大WZ較好第五節(jié)彎曲彎曲變形yF

ABCC’撓度轉角撓度：任一點垂直挪動的間隔轉角：橫截面繞中性軸轉動的角度第五節(jié)彎曲彎曲剛度條件yF

ABCC’撓度轉角最大轉角最大單位撓度第五節(jié)復雜變形復雜變形〔組合變形〕簡單根本變形：拉伸及緊縮σ，