《信息論與編碼全部》ppt課件信息論基礎(chǔ)信源編碼信道編碼加密編碼信息論的應(yīng)用contents目錄01信息論基礎(chǔ)信息定義與性質(zhì)信息定義信息是消除不確定性的東西，是反映事物運(yùn)動狀態(tài)和變化方式的一種方式。信息性質(zhì)信息具有客觀性、普遍性、無限性、動態(tài)性等特點(diǎn)。熵是系統(tǒng)不確定性或混亂程度的度量，表示系統(tǒng)內(nèi)部信息的平均量。熵定義熵具有非負(fù)性、可加性、可度量性等特點(diǎn)，是信息論中重要的概念之一。熵的性質(zhì)熵的概念互信息性質(zhì)互信息是非負(fù)的，具有對稱性、可加性等特點(diǎn)。條件互信息性質(zhì)條件互信息具有非負(fù)性、對稱性、可加性等特點(diǎn)，是信息論中重要的概念之一。條件互信息定義條件互信息是在一個隨機(jī)變量已知的情況下，另一個隨機(jī)變量與第三個隨機(jī)變量之間的相關(guān)性度量。互信息定義互信息是兩個隨機(jī)變量之間相關(guān)性的度量，表示一個隨機(jī)變量中包含的關(guān)于另一個隨機(jī)變量的信息量。互信息與條件互信息02信源編碼定義無損壓縮編碼是指通過編碼技術(shù)，將信源輸出的信息進(jìn)行壓縮，解壓縮后完全恢復(fù)到原始信息，沒有任何信息損失。常見方法霍夫曼編碼、算術(shù)編碼、游程編碼等。特點(diǎn)無損壓縮編碼雖然壓縮率相對較低，但能夠完全恢復(fù)原始信息，適用于對數(shù)據(jù)完整性要求較高的場合。無損壓縮編碼有損壓縮編碼是指通過編碼技術(shù)，將信源輸出的信息進(jìn)行壓縮，解壓縮后不能完全恢復(fù)到原始信息，有一定的信息損失。定義JPEG、MPEG等圖像和視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)。常見方法有損壓縮編碼的壓縮率較高，但會損失部分信息，適用于對數(shù)據(jù)量要求較高、對信息損失可容忍的場合。特點(diǎn)有損壓縮編碼常見方法差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）、增量調(diào)制（ΔM）等。特點(diǎn)預(yù)測編碼適用于具有較強(qiáng)時間相關(guān)性的信號，如語音、視頻等連續(xù)信號，能夠有效地去除冗余信息。定義預(yù)測編碼是根據(jù)原始信息中的某一變量值，預(yù)測下一個值，然后只傳輸實(shí)際值與預(yù)測值的差值，達(dá)到壓縮效果。預(yù)測編碼03信道編碼線性分組碼線性分組碼是一種糾錯碼，它將信息比特分成k個，并添加r個校驗比特，形成長度為n的碼字?？偨Y(jié)詞線性分組碼基于代數(shù)理論，通過線性方程組來描述編碼過程。它可以糾正多個錯誤比特，具有較高的糾錯能力和較低的編碼復(fù)雜度。常見的線性分組碼包括漢明碼和格雷碼。詳細(xì)描述總結(jié)詞循環(huán)碼是一類糾錯碼，其碼字具有循環(huán)特性。詳細(xì)描述循環(huán)碼的編碼過程是將信息比特循環(huán)移位后與生成多項式進(jìn)行模2除法運(yùn)算，得到校驗比特。循環(huán)碼具有較低的編碼復(fù)雜度，且易于實(shí)現(xiàn)。常見的循環(huán)碼包括循環(huán)漢明碼和循環(huán)里德-所羅門碼。循環(huán)碼VS卷積碼是一種動態(tài)糾錯碼，它將輸入信息序列經(jīng)過有限次的移位寄存器得到輸出序列。詳細(xì)描述卷積碼具有較低的編碼復(fù)雜度，且能夠糾正突發(fā)錯誤。在實(shí)際應(yīng)用中，卷積碼通常與維特比算法相結(jié)合進(jìn)行譯碼，以獲得更好的糾錯性能。卷積碼在通信和數(shù)據(jù)存儲領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。總結(jié)詞卷積碼04加密編碼定義對稱加密算法是指加密和解密使用相同密鑰的加密算法。常見的對稱加密算法如AES（高級加密標(biāo)準(zhǔn)）、DES（數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)）等。優(yōu)點(diǎn)加密速度快，安全性較高。缺點(diǎn)密鑰管理困難，因為所有參與者都需要持有相同的密鑰。對稱加密算法非對稱加密算法是指加密和解密使用不同密鑰的加密算法。定義如RSA（Rivest-Shamir-Adleman）、ECC（橢圓曲線加密）等。常見的非對稱加密算法易于管理密鑰，因為公鑰可以公開，而私鑰保密。優(yōu)點(diǎn)加密和解密速度較慢，且需要大量的計算資源。缺點(diǎn)非對稱加密算法哈希函數(shù)是一種將任意長度的數(shù)據(jù)映射為固定長度輸出的函數(shù)。定義如MD5（MessageDigestAlgorithm5）、SHA（SecureHashAlgorithm）等。常見的哈希函數(shù)可以快速地計算出數(shù)據(jù)的哈希值，且難以逆向工程還原原始數(shù)據(jù)。優(yōu)點(diǎn)存在哈希碰撞的風(fēng)險，即不同的輸入可能會產(chǎn)生相同的輸出。缺點(diǎn)哈希函數(shù)05信息論的應(yīng)用數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)常見的壓縮標(biāo)準(zhǔn)包括JPEG、MPEG、PNG等，這些標(biāo)準(zhǔn)廣泛應(yīng)用于圖像、視頻和音頻數(shù)據(jù)的壓縮。壓縮標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)壓縮是信息論的一個重要應(yīng)用，通過去除數(shù)據(jù)中的冗余和無用的信息，減少數(shù)據(jù)的存儲空間和傳輸時間，提高數(shù)據(jù)傳輸效率。數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù)壓縮算法可以分為無損壓縮和有損壓縮兩類。無損壓縮能夠完全恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，而有損壓縮則會對數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的近似處理，以獲得更高的壓縮比。壓縮算法信道容量信道容量是通信系統(tǒng)設(shè)計的重要參數(shù)，它表示在給定信噪比條件下，信道能夠傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾?。通信協(xié)議通信協(xié)議是通信系統(tǒng)中的重要組成部分，它規(guī)定了通信雙方如何建立連接、如何傳輸數(shù)據(jù)以及如何結(jié)束連接等規(guī)則。通信系統(tǒng)信息論為通信系統(tǒng)的設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)，包括信道編碼、調(diào)制解調(diào)、信號處理等方面的技術(shù)。通信系統(tǒng)設(shè)計信息論為網(wǎng)絡(luò)安全提供了加密技術(shù)，通過將明文轉(zhuǎn)換為密文，保護(hù)數(shù)據(jù)的機(jī)密性和完整性。加密技術(shù)安全協(xié)議是網(wǎng)絡(luò)安全的重要組成部分，它