2024屆江蘇省如皋市數(shù)學(xué)高一下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積（單位：）是（）A． B． C． D．2．已知曲線C的方程為x2+y2＝2（x+|y|），直線x＝my+4與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A．m＞1或m＜﹣1 B．m＞7或m＜﹣7C．m＞7或m＜﹣1 D．m＞1或m＜﹣73．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．4．某中學(xué)舉行高一廣播體操比賽，共10個(gè)隊(duì)參賽，為了確定出場(chǎng)順序，學(xué)校制作了10個(gè)出場(chǎng)序號(hào)簽供大家抽簽，高一（l）班先抽，則他們抽到的出場(chǎng)序號(hào)小于4的概率為（）A． B． C． D．5．在中，，設(shè)向量與的夾角為，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若平面向量，滿足，，且，則等于（）A． B． C．2 D．87．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和為，則關(guān)于數(shù)列、的極限，下面判斷正確的是（）A．?dāng)?shù)列的極限不存在，的極限存在B．?dāng)?shù)列的極限存在，的極限不存在C．?dāng)?shù)列、的極限均存在，但極限值不相等D．?dāng)?shù)列、的極限均存在，且極限值相等8．為了調(diào)查某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的尺寸是否合格，現(xiàn)從500件產(chǎn)品中抽出10件進(jìn)行檢驗(yàn)，先將500件產(chǎn)品編號(hào)為000，001，002，…，499，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)開始，例如選出第6行第8列的數(shù)4開始向右讀?。榱吮阌谡f(shuō)明，下面摘取了隨機(jī)數(shù)表附表1的第6行至第8行)，即第一個(gè)號(hào)碼為439，則選出的第4個(gè)號(hào)碼是（)A．548 B．443 C．379 D．2179．是邊AB上的中點(diǎn)，記，，則向量()A． B．C． D．10．函數(shù)的最大值是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，若，則為______三角形．12．用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，從“到”，左邊需增乘的代數(shù)式是___________.13．已知數(shù)列從第項(xiàng)起每項(xiàng)都是它前面各項(xiàng)的和，且，則的通項(xiàng)公式是__________．14．若A(-2,3),B(3,-2),C(4,m)三點(diǎn)共線則m的值為________.15．某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：人）.參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參加演講社團(tuán)230若從該班隨機(jī)選l名同學(xué)，則該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率為__________.16．已知,,則______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知．（1）求的值：（2）求的值．18．同時(shí)拋擲兩枚骰子，并記下二者向上的點(diǎn)數(shù)，求：二者點(diǎn)數(shù)相同的概率；兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率；二者的數(shù)字之和不超過(guò)5的概率．19．已知直線經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，且與直線垂直.（1）求直線的方程；（2）若圓的圓心為點(diǎn)，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.20．設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.21．如圖已知平面，，，，，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn).(1)求證：//平面;(2)求直線與平面所成角的大小.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解題分析】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體挖去一個(gè)圓錐的組合體，正方體體積為，圓錐體積為幾何體的體積為，故選B.【方法點(diǎn)睛】本題利用空間幾何體的三視圖重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力，屬于難題.三視圖問(wèn)題是考查學(xué)生空間想象能力最常見題型，也是高考熱點(diǎn).觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關(guān)鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等”，還要特別注意實(shí)線與虛線以及相同圖形的不同位置對(duì)幾何體直觀圖的影響.2、A【解題分析】

先畫出曲線的圖象，再求出直線與相切時(shí)的，最后結(jié)合圖象可得的取值范圍，得到答案．【題目詳解】如圖所示，曲線的圖象是兩個(gè)圓的一部分，由圖可知：當(dāng)直線與曲線相切時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，結(jié)合圖象可得或．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)有直線與圓的位置關(guān)系，合理結(jié)合圖象求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，以及推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題．3、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)、重要不等式、函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵，∴，，∴，即，故A成立；，即，故B不成立；，即，故C成立；∵指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，∴，故D成立；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，作差法比較大小，屬于基礎(chǔ)題．4、D【解題分析】

古典概率公式得到答案.【題目詳解】抽到的出場(chǎng)序號(hào)小于4的概率：故答案選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題.5、A【解題分析】

根據(jù)向量與的夾角的余弦值，得到，然后利用正弦定理，表示出，根據(jù)的范圍，得到的范圍.【題目詳解】因?yàn)橄蛄颗c的夾角為，且，所以，在中，由正弦定理，得，所以，因?yàn)?，所以，所?故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查向量的夾角，正弦定理解三角形，求正弦函數(shù)的值域，屬于簡(jiǎn)單題.6、B【解題分析】

由，可得，再結(jié)合，展開可求出答案.【題目詳解】由，可知，展開可得，所以，又，，所以.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算求解能力，注意向量的平方等于模的平方，屬于基礎(chǔ)題.7、D【解題分析】

分別考慮與的極限，然后作比較.【題目詳解】因?yàn)?，又，所以?shù)列、的極限均存在，且極限值相等，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)列的極限的是否存在的判斷以及計(jì)算，難度一般.注意求解的極限時(shí)，若是分段數(shù)列求和的形式，一定要將多段數(shù)列均考慮到.8、D【解題分析】

利用隨機(jī)數(shù)表寫出每一個(gè)數(shù)字即得解.【題目詳解】第一個(gè)號(hào)碼為439，第二個(gè)號(hào)碼為495，第三個(gè)號(hào)碼為443，第四個(gè)號(hào)碼為217.故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查隨機(jī)數(shù)表，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平.9、C【解題分析】由題意得，∴．選C．10、B【解題分析】

令，再計(jì)算二次函數(shù)定區(qū)間上的最大值。【題目詳解】令則【題目點(diǎn)撥】本題考查利用換元法將計(jì)算三角函數(shù)的最值轉(zhuǎn)化為計(jì)算二次函數(shù)定區(qū)間上的最值。屬于基礎(chǔ)題。二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、等腰或直角【解題分析】

根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)得到，得到，故或，得到答案.【題目詳解】利用正弦定理得到：，化簡(jiǎn)得到即故或故答案為等腰或直角【題目點(diǎn)撥】本題考查了正弦定理和三角恒等變換，漏解是容易發(fā)生的錯(cuò)誤.12、.【解題分析】

從到時(shí)左邊需增乘的代數(shù)式是，化簡(jiǎn)即可得出．【題目詳解】假設(shè)時(shí)命題成立，則，當(dāng)時(shí)，從到時(shí)左邊需增乘的代數(shù)式是．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．13、【解題分析】

列舉,可找到是從第項(xiàng)起的等比數(shù)列,由首項(xiàng)和公比即可得出通項(xiàng)公式.【題目詳解】解：,即,所以是從第項(xiàng)起首項(xiàng),公比的等比數(shù)列.通項(xiàng)公式為：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式,可根據(jù)遞推公式求出.14、-3【解題分析】

根據(jù)三點(diǎn)共線與斜率的關(guān)系即可得出．【題目詳解】kAB=-2-33-(-2)=-1，k∵A(-2,3),B(3,-2),C(4,m)三點(diǎn)共線，∴﹣1=-3-m6，解得m＝故答案為-3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三點(diǎn)共線與斜率的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．15、【解題分析】

直接利用公式得到答案.【題目詳解】至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的人數(shù)為15故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題.16、【解題分析】

直接利用二倍角公式，即可得到本題答案.【題目詳解】因?yàn)椋?，得，由，所?故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查利用二倍角公式求值，屬基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；（2）【解題分析】

(1)利用平方關(guān)系、誘導(dǎo)公式以及誘導(dǎo)公式即可求解;(2)利用輔助角公式以及二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)即可求值.【題目詳解】（1）因?yàn)榍宜裕唬?）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，關(guān)鍵是利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及輔助角公式來(lái)求解，屬于中檔題.18、（1）（2）（3）【解題分析】

把兩個(gè)骰子分別記為紅色和黑色，則問(wèn)題中含有基本事件個(gè)數(shù)，記事件A表示“二者點(diǎn)數(shù)相同”，利用列舉法求出事件A中包含6個(gè)基本事件，由此能求出二者點(diǎn)數(shù)相同的概率．記事件B表示“兩數(shù)之積為奇數(shù)”，利用列舉法求出事件B中含有9個(gè)基本事件，由此能求出兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率．記事件C表示“二者的數(shù)字之和不超過(guò)5”，利用列舉法求出事件C中包含的基本事件有10個(gè)，由此能求出二者的數(shù)字之和不超過(guò)5的概率．【題目詳解】解：把兩個(gè)骰子分別記為紅色和黑色，則問(wèn)題中含有基本事件個(gè)數(shù)，記事件A表示“二者點(diǎn)數(shù)相同”，則事件A中包含6個(gè)基本事件，分別為：，，，，，，二者點(diǎn)數(shù)相同的概率．記事件B表示“兩數(shù)之積為奇數(shù)”，則事件B中含有9個(gè)基本事件，分別為：，，，，，，，，，兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率．記事件C表示“二者的數(shù)字之和不超過(guò)5”，由事件C中包含的基本事件有10個(gè)，分別為：，，，，，，，，，，二者的數(shù)字之和不超過(guò)5的概率．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．19、（1）；（2）.【解題分析】試題分析：（1）求出兩直線交點(diǎn)，直線的斜率，即可求直線的方程；（2）利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.試題解析：（1）由已知得:,解得兩直線交點(diǎn)為，設(shè)直線的斜率為∵與垂直∴∵過(guò)點(diǎn)∴的方程為，即（2）設(shè)圓的半徑為，依題意，圓心到直線的距離為，則由垂徑定理得∴∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.20、（1）函數(shù)遞增區(qū)間為，（2）【解題分析】

（1）化簡(jiǎn)，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可．（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，再根據(jù)求出的范圍結(jié)合圖像即可．【題目詳解】解：（1）由，則函數(shù)遞增區(qū)間為，（2）由，得則則，即值域?yàn)椤绢}目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，常考三角函數(shù)的性質(zhì)有：對(duì)稱軸、單調(diào)性、最值、對(duì)稱中心．屬于中等題．21、(1)見證明；(2)【解題分析】

（1）要證線面平行即證線