武威七中2023年秋學(xué)期八年級(jí)期末考試試卷數(shù)學(xué)滿分：120分；考試時(shí)間：120分鐘一、單選題(30分)1．第十九屆亞運(yùn)會(huì)于年月日至月日在杭州隆重舉行，下列圖標(biāo)是亞運(yùn)會(huì)上常見的運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．奧密克戎是一種新型冠狀病毒，它的直徑約為納米（1納米米）．其中“140納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明的依據(jù)是（）A． B． C． D．第3題圖第4題圖4．如圖，是在五邊形ABCDE的一個(gè)外角，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．若把分式中的和都擴(kuò)大倍，那么分式的值（

）A．?dāng)U大倍 B．不變C．縮小到原來的D．縮小到原來的6．當(dāng)時(shí)，的值是（

）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．8．如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．若，則的周長是（

）A．20 B．18 C．15 D．22第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，是的邊上的中線，，，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)為直角三角形時(shí)，t的值為（

）A．秒 B．3秒 C．或3秒 D．3或秒二、填空題（24分）11．計(jì)算：．12．若分式的值為0，則x的值為．13．如圖是某種落地?zé)舻暮喴资疽鈭D，已知懸桿的部分的長度與支桿相等，且．若的長度為，則此時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為．第13題圖第14題圖第15題圖14．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，線段、的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則°．15．如圖，是的外角，平分平分，且交于點(diǎn)D．若，則的度數(shù)為度．16．計(jì)算：．17．若(x+y+z)(x-y+z)＝(A+B)(A-B)，且B=y，則A＝.18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，2），在y軸確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有個(gè)．三、計(jì)算題（66分）19．（4分）計(jì)算：（﹣a2）3+a2?a3+a8÷（﹣a2）20．（4分）因式分解：21．（4分）解方程：22．（6分）先化簡再求值：，其中．23．（6分）如圖所示，某縣計(jì)劃在張村、李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P，張、李兩村坐落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示）．醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等；②到張、李兩村的距離也相等．請(qǐng)你通過作圖確定點(diǎn)P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）24．（6分）如圖，是一個(gè)正方形格紙，中A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，并指出和關(guān)于哪條直線對(duì)稱？（直接寫答案）（2）寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo).(3)若點(diǎn)M在x軸上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，請(qǐng)你通過作圖確定點(diǎn)M的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡），并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．25．（6分）應(yīng)用題：天災(zāi)發(fā)生以后，全國人民眾志成城．首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對(duì)話：首長：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．廠長：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來多一半．首長：這樣能提前幾天完成任務(wù)？廠長：請(qǐng)首長放心！保證提前4天完成任務(wù)！根據(jù)兩人對(duì)話，問該廠原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷？26．（6分）如圖，中，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，垂足為，且，連接．(1)求證：；(2)若的周長為，則的長為多少？27．（6分）已知：E是的平分線上一點(diǎn)，，垂足分別為C、D．求證：垂直平分．28．（8分）如圖，與均為等腰直角三角形，連接，，相交于點(diǎn)H．(1)求證：；(2)求的大小；29．（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為、寬為的長方形，并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖的大正方形．(1)觀察圖，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系；(2)若要拼出一個(gè)面積為的矩形，則需要號(hào)卡片多少張，號(hào)卡片多少張，號(hào)卡片多少張．(3)根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知：，，求的值；②已知，求的值.參考答案1．D2．A3．C4．B5．C6．B7．A8．A9．C10．D11．612．13．5514．9015．3516．17．x+z18．4．19．﹣2a6+a5【詳解】==．20．【詳解】解：；21．【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘以得，，解得：，當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的解．22．，原式【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．23．【詳解】解：如圖所示，點(diǎn)P即為所要求作的點(diǎn)．24．(1)圖見解析，y軸；(2)．(3)圖見解析【詳解】（1）如圖，平面直角坐標(biāo)系如圖所示：和關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）（3）如圖，點(diǎn)即為所求．．或25．1000【詳解】解：設(shè)該廠原來每天生產(chǎn)x頂帳篷，根據(jù)題意得：,解方程得：x＝1000,經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1000是原方程的根，且符合題意答：該廠原來每天生產(chǎn)1000頂帳篷．26．(1)見解析(2)【詳解】（1）證明：∵垂直平分，∴，∵，，∴，∴；（2）∵的周長為,∴，∵,∴，∵，，∴，∵∴．27．證明：∵E是的平分線上一點(diǎn)，，∴，∴E在的垂直平分線上在和中∴∴∴O在的垂直平分線上∴垂直平分28．(1)見解析(2)【詳解】（1）∵與均為等腰直角三角形，∴，，∴，即∴∴；（2）設(shè)與交于點(diǎn)B，∵∴又∵∴