2023年山東省招遠(yuǎn)市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是二次函數(shù)y＝ax1+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論：①b1＞4ac；②1a+b＝0；③a+b+c＞0；④若B(﹣5，y1)、C(﹣1，y1)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y1．其中正確結(jié)論是（）A．②④ B．①③④ C．①④ D．②③2．如圖，、、是的切線，、、是切點(diǎn)，分別交、于、兩點(diǎn).如，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．當(dāng)k>0時(shí)，下列圖象中哪些可能是y=kx與y=在同一坐標(biāo)系中的圖象（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于的方程，若，則該方程一定有一個(gè)根為（）A．-1 B．0 C．1 D．1或-15．如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為的正方形重疊在一起，、是其中兩個(gè)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，則兩個(gè)陰影部分面積之和是（）A． B． C． D．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是()A． B．3 C． D．27．下列光線所形成的投影不是中心投影的是（）A．太陽(yáng)光線 B．臺(tái)燈的光線 C．手電筒的光線 D．路燈的光線8．在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y=2x2繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移1個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為()A．y=2(x﹣1)2﹣2 B．y=2(x+1)2﹣2C．y=﹣2(x﹣1)2﹣2 D．y=﹣2(x+1)2﹣29．若，則的值為()A． B． C． D．10．甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率B．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率C．?dāng)S一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率D．從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中，隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知圓錐的側(cè)面積為16πcm2，圓錐的母線長(zhǎng)8cm，則其底面半徑為_(kāi)____cm．12．如圖，邊長(zhǎng)為4的正六邊形內(nèi)接于，則的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____________.13．已知⊙O的直徑為10cm，線段OP=5cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是__．14．方程的兩根為，，則=．15．在泰州市舉行的大閱讀活動(dòng)中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比．已知這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm，則它的寬為_(kāi)_______cm．(結(jié)果保留根號(hào))16．下面是“用三角板畫(huà)圓的切線”的畫(huà)圖過(guò)程．如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫(huà)過(guò)A點(diǎn)的圓的切線．畫(huà)法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫(huà)出另一條直角邊所在的直線AD．所以直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線．請(qǐng)回答：該畫(huà)圖的依據(jù)是______________________________________．17．已知一組數(shù)據(jù)：12，10，1，15，6，1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__．18．關(guān)于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且，則m的值為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）一個(gè)不透明的布袋中有完全相同的三個(gè)小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3.小林和小華做一個(gè)游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回布袋中攪勻，再?gòu)牟即须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào).若兩次抽取的小球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)，小林贏；若標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)，則小華贏.（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平，并說(shuō)明理由.20．（6分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5經(jīng)過(guò)A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD．(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△PBC的面積的最大值；②該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的長(zhǎng)．22．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為D.（1）若∠BAD=80°，求∠DAC的度數(shù)；（2）如果AD=4，AB=8，則AC=．23．（8分）如果某人滑雪時(shí)沿著一斜坡下滑了130米的同時(shí)，在鉛垂方向上下降了50米，那么該斜坡的坡度是1∶_______24．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位后，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）25．（10分）某校為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（根據(jù)成績(jī)分為、、、、五個(gè)組，表示測(cè)試成績(jī)，組：；組：；組：；組：；組：），通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）抽取的學(xué)生共有______人，請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）抽取的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；（3）本次測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)生共有1200人，請(qǐng)估計(jì)該校初三測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？26．（10分）春節(jié)期間，支付寶“集五福”活動(dòng)中的“集五?！备？ü卜譃?種，分別為富強(qiáng)福、和諧福、友善福、愛(ài)國(guó)福、敬業(yè)福，從國(guó)家、社會(huì)和個(gè)人三個(gè)層面體現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo).（1）小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五?！被顒?dòng)，小明和姐姐都缺一個(gè)“敬業(yè)?！?，恰巧爸爸有一個(gè)可以送給他們其中一個(gè)人，兩個(gè)人各設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，獲勝者得到“敬業(yè)福”．在一個(gè)不透明盒子里放入標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球，這些小球除了標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同，將小球搖勻．小明的游戲規(guī)則是：從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝．請(qǐng)判斷，此游戲規(guī)則對(duì)小明和姐姐公平嗎？說(shuō)明理由．姐姐的游戲規(guī)則是：小明從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判姐姐獲勝．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行判斷此游戲規(guī)則對(duì)小明和姐姐是否公平.（2）“五?！敝畜w現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo)的個(gè)人層面有哪些？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得△＝b1﹣4ac>0，可對(duì)①進(jìn)行判斷；由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸可得﹣＝﹣1，可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程及點(diǎn)A坐標(biāo)可求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及二次函數(shù)的增減性可對(duì)④進(jìn)行判斷；綜上即可得答案．【詳解】∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b1﹣4ac＞0，即：b1＞4ac，故①正確，∵二次函數(shù)y＝ax1+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，∴﹣＝﹣1，∴1a＝b，即：1a﹣b＝0，故②錯(cuò)誤．∵二次函數(shù)y＝ax1+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，∴二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），∴當(dāng)x＝1時(shí)，有a+b+c＝0，故結(jié)論③錯(cuò)誤；④∵拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣1，∴當(dāng)x＜﹣1時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，∵﹣5＜﹣1則y1＜y1，則結(jié)論④正確故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，對(duì)于二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△=b1-4ac決定：△＞0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．2、C【分析】連接OA、OB、OE，由切線的性質(zhì)可求出∠AOB，再由切線長(zhǎng)定理可得出∠COD=∠AOB，可求得答案．【詳解】解：連接OA、OE、OB，所得圖形如下：由切線性質(zhì)得，OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD，DB=DE，AC=CE，∵AO=OE=OB，∴△AOC≌△EOC（SAS），△EOD≌△BOD（SAS），∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，∴∠COD=∠AOB，∵∠APB=40°，∴∠AOB=140°，∴∠COD=70°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)及切線長(zhǎng)定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角．3、B【分析】由系數(shù)即可確定與經(jīng)過(guò)的象限.【詳解】解：經(jīng)過(guò)第一、三象限，經(jīng)過(guò)第一、三象限，B選項(xiàng)符合.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，靈活根據(jù)的正負(fù)判斷函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】由題意將變形為并代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可．【詳解】解：依題意得，原方程化為，即，∴，∴為原方程的一個(gè)根.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程解的定義．注意掌握方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值．5、A【分析】連接AN,CN,通過(guò)將每部分陰影的面積都轉(zhuǎn)化為正方形ACFE的面積的，則答案可求.【詳解】如圖，連接AN,CN∵四邊形ACFE是正方形∴∵,∴∴∴所以四邊形BCDN的面積為正方形ACFE的面積的同理可得另一部分陰影的面積也是正方形ACFE的面積的∴兩部分陰影部分的面積之和為正方形ACFE的面積的即故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠利用全等三角形對(duì)面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】先求出AC，再根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】設(shè)BC=x，則AB=3x，由勾股定理得，AC=，tanB===，故選D．考點(diǎn)：1．銳角三角函數(shù)的定義；2．勾股定理．7、A【分析】利用中心投影(光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影)和平行投影(由平行光線形成的投影是平行投影)的定義即可判斷出．【詳解】解：A．太陽(yáng)距離地球很遠(yuǎn)，我們認(rèn)為是平行光線，因此不是中心投影．

B．臺(tái)燈的光線是由臺(tái)燈光源發(fā)出的光線，是中心投影；

C．手電筒的光線是由手電筒光源發(fā)出的光線，是中心投影；

D．路燈的光線是由路燈光源發(fā)出的光線，是中心投影．

所以，只有A不是中心投影．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影和平行投影的定義．熟記定義，并理解一般情況下，太陽(yáng)光線可以近似的看成平行光線是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】拋物線y=1x1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，即拋物線上的點(diǎn)（x，y）變?yōu)椋?x，-y），代入可得拋物線方程，然后根據(jù)左加右減的規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵把拋物線y=1x1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，∴新拋物線解析式為：y=﹣1x1，∵再向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，∴平移后拋物線的解析式為y=﹣1(x﹣1)1﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移變換規(guī)律，旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律，掌握拋物線的平移和旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可用b表示a，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由，得4b＝a?b．，解得a＝5b，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用比例的性質(zhì)得出b表示a是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；C.擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；D.從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中，隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率為，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時(shí)此題在解答中要用到概率公式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式得到×1π×r×8＝16π，解得r＝1，然后解關(guān)于r的方程即可．【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得×1π×r×8＝16π，解得r＝1，所以圓錐的底面圓的半徑為1cm．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．12、【分析】解：如圖，連接OA、OB，易得△AOB是等邊三角形，從而可得OA=AB=4，再過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，則∠OAM=30°，AM=ME，然后解直角△AOM求得AM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖，連接OA、OB，則∠AOB=60°，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=4，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，則∠OAM=30°，AM=ME，在直角△AOM中，，∴AE=2AM=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，作輔助線構(gòu)造直角三角形、利用解直角三角形的知識(shí)求解是解題關(guān)鍵.13、點(diǎn)P在⊙O上【分析】知道圓O的直徑為10cm，OP的長(zhǎng)，得到OP的長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，求出點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系．【詳解】因?yàn)閳AO的直徑為10cm，所以圓O的半徑為5cm，又知OP=5cm，所以O(shè)P等于圓的半徑，所以點(diǎn)P在⊙O上．故答案為點(diǎn)P在⊙O上．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)OP的長(zhǎng)和圓O的直徑，可知OP的長(zhǎng)與圓的半徑相等，可以確定點(diǎn)P的位置．14、．【解析】試題分析：∵方程的兩根為，，∴，，∴===．故答案為．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．15、()【解析】設(shè)它的寬為xcm．由題意得.∴.點(diǎn)睛：本題主要考查黃金分割的應(yīng)用.把一條線段分割為兩部分，使其中較長(zhǎng)部分與全長(zhǎng)之比等于較短部分與較長(zhǎng)部分之比，其比值是一個(gè)無(wú)理數(shù)，即，近似值約為0.618.16、90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【詳解】解：利用90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑可得到AB為直徑，根據(jù)經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線可判斷直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線．故答案為90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．點(diǎn)睛：本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．17、2【解析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，求出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：6、1、1、10、12、15，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）即可18、-1．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】由題意可知：x1+x2＝3，x1x2＝﹣m，∵，∴﹣3x1+x1+x2＝2x1x2，∴m+3＝﹣2m，∴m＝﹣1，故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）不公平，理由見(jiàn)解析【分析】（1）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；使用樹(shù)狀圖分析時(shí)，一定要做到不重不漏．（2）根據(jù)題意可以分別求得他們獲勝的概率，即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：方法一：（1）由題意畫(huà)出樹(shù)狀圖所有可能情況如下：；（2）由（1）可得：標(biāo)號(hào)之和分別為2，3，4，3，4，5，4，5，6，，，因?yàn)?，所以不公平；方法二：?）由題意列表小林小華123123所有可能情況如下：；（2）由（1）可得：標(biāo)號(hào)之和分別為2，3，4，3，4，5，4，5，6，，，因?yàn)?，所以不公平．【點(diǎn)睛】本題主要考查了游戲公平性的判斷、用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法解決概率問(wèn)題；判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．20、(1)y＝x2+6x+5；(2)①S△PBC的最大值為；②存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(﹣，﹣)或(0，5)．【解析】(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求出二次函數(shù)解析式；(2)①如圖1，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：y＝x+1，設(shè)點(diǎn)G(t，t+1)，則點(diǎn)P(t，t2+6t+5)，利用三角形面積公式求出最大值即可；②設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，求出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣，﹣)，過(guò)該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為﹣1，求出直線BC中垂線的表達(dá)式為：y＝﹣x﹣4…③，同理直線CD的表達(dá)式為：y＝2x+2…④，、聯(lián)立③④并解得：x＝﹣2，即點(diǎn)H(﹣2，﹣2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：y＝x﹣1…⑤，聯(lián)立⑤和y＝x2+6x+5并解得：x＝﹣，即可求出P點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P(P′)在直線BC上方時(shí)，根據(jù)∠PBC＝∠BCD求出BP′∥CD，求出直線BP′的表達(dá)式為：y＝2x+5，聯(lián)立y＝x2+6x+5和y＝2x+5，求出x，即可求出P.【詳解】解：(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2+6x+5…①，令y＝0，則x＝﹣1或﹣5，即點(diǎn)C(﹣1，0)；(2)①如圖1，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：y＝x+1…②，設(shè)點(diǎn)G(t，t+1)，則點(diǎn)P(t，t2+6t+5)，S△PBC＝PG(xC﹣xB)＝(t+1﹣t2﹣6t﹣5)＝﹣t2﹣t﹣6，∵-＜0，∴S△PBC有最大值，當(dāng)t＝﹣時(shí)，其最大值為；②設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，∵∠PBC＝∠BCD，∴點(diǎn)H在BC的中垂線上，線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣，﹣)，過(guò)該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為﹣1，設(shè)BC中垂線的表達(dá)式為：y＝﹣x+m，將點(diǎn)(﹣，﹣)代入上式并解得：直線BC中垂線的表達(dá)式為：y＝﹣x﹣4…③，同理直線CD的表達(dá)式為：y＝2x+2…④，聯(lián)立③④并解得：x＝﹣2，即點(diǎn)H(﹣2，﹣2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：y＝x﹣1…⑤，聯(lián)立①⑤并解得：x＝﹣或﹣4(舍去﹣4)，故點(diǎn)P(﹣，﹣)；當(dāng)點(diǎn)P(P′)在直線BC上方時(shí)，∵∠PBC＝∠BCD，∴BP′∥CD，則直線BP′的表達(dá)式為：y＝2x+s，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式并解得：s＝5，即直線BP′的表達(dá)式為：y＝2x+5…⑥，聯(lián)立①⑥并解得：x＝0或﹣4(舍去﹣4)，故點(diǎn)P(0，5)；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(﹣，﹣)或(0，5)．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）AC＝．【分析】（1）由，推出四邊形BCDE是平行四邊形，再證明即可解決問(wèn)題；（2）在中只要證明即可解決問(wèn)題.【詳解】（1），E為AD的中點(diǎn)，即四邊形BCDE是平行四邊形四邊形BCDE是菱形；（2）如圖，連接AC，AC平分在中，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定定理與性質(zhì)、菱形的判定定理、角平分線的定義、正弦三角函數(shù)值、直角三角形的性質(zhì)，熟記各定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）∠DAC=40°，（2）【分析】（1）連結(jié)OC，根據(jù)已知條件證明AD//OC，結(jié)合OA=OC，得到∠DAC=∠OAC=∠DAB，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)已知條件證明平行四邊形ADCO是正方形，即可求解；【詳解】解：（1）連結(jié)OC，則OCDC，又ADDC，∴AD//OC，∴∠DAC=∠OCA；又OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OAC=∠DAB，∴∠DAC=40°．（2）∵，AB為直徑，∴，∵，∴，∵AD∥OC，∴四邊形ADCO是平行四邊形，又，，∴平行四邊形ADCO是正方形，∴．故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．23、2.4.【解析】試題解析：如圖所示：AC=130米，BC=50米，則米，則坡比故答案為：24、（1）圖見(jiàn)解析，（-3，6）；（2）圖見(jiàn)解析，【分析】（1）根據(jù)△ABC向上平移3個(gè)單位，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，即可得出A1的坐標(biāo)；（2）得出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，再利用弧長(zhǎng)公式