絕密★啟用前唐山開平區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+12.（湖北省黃岡市紅安二中九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））下列說法中，正確的是（）A.若分式的值為0，則x=0或x=-2B.方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1C.當k=時，方程k2x2+（2k-1）x+1=0的兩個根互為相反數(shù)D.若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關于x的一元二次方程，則m=13.（2020年秋?南江縣期末）下列計算錯誤的是（）A.x+x2=x3B.x?x2=x3C.x5÷x2=x3D.（x2）3=x64.（2022年春?太康縣校級月考）解分式方程+=3時，去分母后變形正確的是（）A.2+（x+2）=3（x-1）B.2-x+2=3（x-1）C.2-（x+2）=3D.2-（x+2）=3（x-1）5.（浙江省臺州市書生中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列各式，，(a-b)，，-中，分式的個數(shù)有（）個．A.2B.3C.4D.56.（2021?岱岳區(qū)三模）下列運算正確的是?(???)??A.?53B.??3a2C.?(?a-b)D.?(?7.（浙教版八年級（上）期末數(shù)學復習檢測卷（7））在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列條件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A.AC=A′C′，∠B=∠B′B.∠A=∠A′，∠B=∠B′C.AB=A′B′，AC=A′C′D.AB=A′B′，∠A=∠A′8.（湖北省武漢市江岸區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列正多邊形中，繞其中心旋轉72°后，能和自身重合的是（）A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形9.（山東省泰安市泰山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列圖形：其中是軸對稱圖形的共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AD??平分?∠BAC??，?BC=10cm??，點?D??到?AB??的距離為?4cm??，則?DB=(???)??A.?6cm??B.?8cm??C.?5cm??D.?4cm??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）?(?-12.（廣西桂林市灌陽縣九年級（上）期中數(shù)學試卷）正九邊形繞中心點旋轉一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉的角度至少為．13.（2016?番禺區(qū)一模）若分式的值為0，則x的值為．14.（2021?河北模擬）如圖，已知正五邊形?ABCDE??，?BG??平分?∠ABC??，?DG??平分正五邊形的外角?∠EDF??，則?∠G=??______度．15.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（03）（））（2003?山西）有一大捆粗細均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值．從中先取出1米長的電線，稱出它的質量為a，再稱其余電線的總質量為b，則這捆電線的總長度是米．16.（江蘇省鎮(zhèn)江市句容市天王中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?句容市校級期中）兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉動，使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C，如圖所示．已知AC=6，則這兩塊直角三角板頂點A、A′之間的距離等于．17.（江蘇省鹽城市濱海縣八巨中學八年級（下）開學數(shù)學試卷）（2022年春?濱?？h校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E，某同學分析圖形后得出以下結論，上述結論一定正確的是（填代號）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．18.（2022年福建省福州市福清市華南中學中考數(shù)學模擬試卷）（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，點M是AB的中點．求證：△ADM≌△BCM．（2）如圖，△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，（1）若以點B為平面直角坐標系為原點，以BC所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，則點C的坐標為，點A的坐標為；（2）將△ABC繞點B順時針旋轉90°到△A′B′C′的位置，在圖中畫出旋轉后得到的△A′B′C′；（3）在（2）中求線段AB掃過的圖形面積是多少平方單位（結果保留π）．19.（2021?昆山市模擬）分式方程?x20.（2021?長沙模擬）如圖，已知?ΔOAB??是邊長為3的等邊三角形，反比例函數(shù)?y=kx(k≠0)??與?OB??、?AB??相交于點?C??、?D??，當?ΔBDC?評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?荊門一模）如圖，將矩形紙片?ABCD??沿?EF??折疊，使點?C??與點?A??重合．（1）求證：?ΔABE?ΔAGF??；（2）若?AB=4??，?BC=8??，求?AE??的長．22.化簡求值：已知M=-．（1）化簡M；（2）當n滿足不等式組且n為整數(shù)時，求M的值．23.（江蘇省泰州市興化市顧莊學區(qū)三校七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）一個長方形草坪的長是2x米，寬比長少4米，（1）如果將這塊草坪的長和寬增加3米，那么面積會增加多少平方米？（2）求出當x=2時面積增加的值．24.（2022年春?重慶校級月考）為了讓老師和學生有一個更加舒適的教學環(huán)境，重慶一中決定為教學樓更換空調．已知甲安裝隊為南樓安裝55臺空調，乙安裝隊為北樓安裝50臺空調，兩隊同時開工，恰好同時完成任務，甲隊比乙隊每天多安裝兩臺，求甲、乙兩隊每天安裝的臺數(shù)分別是多少？25.在直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（3，4），在x軸上確定一點P，使△OAP為等腰三角形，求符合條件的點P的坐標．26.（漳州）漳浦縣是“中國剪紙之鄉(xiāng)”．漳浦剪紙以構圖豐滿勻稱、細膩雅致著稱．下面兩幅剪紙都是該縣民間作品（注：中間網(wǎng)格部分未創(chuàng)作完成）．（1）請從“吉祥如意”中選一字填在圖1網(wǎng)格中，使整幅作品成為軸對稱圖形；（2）請在圖2網(wǎng)格中設計一個四邊形圖案，使整幅作品既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．27.（2021?金州區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?BC=6??，?AC=8??，?D??是邊?AB??的中點，動點?P??在線段?BA??上且不與點?A??，?B??，?D??重合，以?PD??為邊構造??R??t?Δ?P??D??Q（1）當點?Q??在邊?BC??上時，求?BP??的長；（2）當?x?7??時，求?S??關于?x??的函數(shù)關系式．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，錯誤；B、原式=x2-2x+1，錯誤；C、原式=x2-1，正確；D、原式=x2-1，錯誤，故選C【解析】【分析】原式各項利用平方差公式及完全平方公式的結構特征判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、分式的值為零，不但分子為零，而且分母不能為0，x≠-2，故本選選錯誤；B、方程兩邊不能同時除以2x-1，那樣會漏解，故本選項錯誤；C、當k=時，方程k2x2+（2k-1）x+1=0變?yōu)閤2+1=0，方程無解，故本選項錯誤；D、若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關于x的一元二次方程，則m2-3m+4=2，解得m=1或m=2（舍去），故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關系、分式的值為0的條件、一元二次方程的定義及一元二次方程的解法逐個分析后即可確定答案．3.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．4.【答案】【解答】解：方程變形得：-=3，去分母得：2-（x+2）=3（x-1），故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：，-是分式，故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】解：?A??、?53?B??、??3a2?C??、?(?a-b)?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用二次根式的加減運以及完全平方公式運算法則、單項式乘單項式、積的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了二次根式的加減運以及完全平方公式運算、單項式乘單項式、積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．7.【答案】【解答】解：A、根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△A′B′C′．故本選項不符合題意；B、根據(jù)AAA不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項符合題意；C、根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項不符合題意；D、根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，HL等逐一檢驗．8.【答案】【解答】解：A、正方形的最小旋轉角度為90°，故本選項錯誤；B、正五邊形的最小旋轉角度為=72°，故本選項正確；C、正六邊形的最小旋轉角度為=60°，故本選項錯誤；D、正八邊形的最小旋轉角度為=45°，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】求出各個選項圖形的最小旋轉角度，即可做出判斷．9.【答案】【解答】解：第①③④個圖是軸對稱圖形，②不是軸對稱圖形，軸對稱圖形共3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．10.【答案】解：過點?D??作?DE⊥AB??于?E??，由題意得，?DE=4cm??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∠ACB=90°??，?DE⊥AB??，?∴DC=DE=4(cm)??，?∴BD=BC-DC=6(cm)??，故選：?A??．【解析】過點?D??作?DE⊥AB??于?E??，根據(jù)角平分線的性質得到?DC=DE??，結合圖形計算，得到答案．本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】解：原式?=4+1-4???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質和零指數(shù)冪的性質、二次根式的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．12.【答案】【解答】解：∵正九邊形的中心角=360°÷9=40°，∴要使正九邊形旋轉后與自身重合，至少應將它繞中心按逆時針方向旋轉40°．故答案為：40°．【解析】【分析】由正九邊形的中心角的度數(shù)和旋轉角的定義即可得出答案．13.【答案】【解答】解：依題意得：x-2=0，解得x=2．經(jīng)檢驗x=2符合題意．故答案是：2．【解析】【分析】分式的值為零，則分子等于零，即x-2=0．14.【答案】解：如圖：由正五邊形?ABCDE??，?BG??平分?∠ABC??，可得?∠DPG=90°??，?∴∠G+∠EDG=90°??，?∵∠EDF=360°5=72°??，?DG??∴∠EDG=1?∴∠G=90°-∠EDG=54°??．故答案為：54．【解析】根據(jù)正五邊形的軸對稱性以及多邊形的外角和等于360度解答即可．本題考查了多邊形外角和定理，關鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度．15.【答案】【答案】這捆電線的總長度=1米+其余電線的長度．【解析】∵1米長的電線質量為a，其余電線的總質量為b，∴其余電線的長度米，∴電線的總長度為：（+1）米．16.【答案】【解答】解：連接AA′，∵點M是線段AC、線段A′C′的中點，AC=6，∴AM=MC=A′M=MC′=3，∵∠MA′C=30°，∴∠MCA′=∠MA′C=30°，∴∠MCB′=180°-30°=150°，∴∠C′MC=360°-（∠MCB′+∠B′+∠C′）=180°-（150°+60°+90°）=60°，∴∠AMA′=∠C′MC=60°，∴△AA′M是等邊三角形，∴AA′=AM=3，故答案為：3．【解析】【分析】連接AA′，先由點M是線段AC、線段A′C′的中點可知，AM=MC=A′M=MC′=3，故可得出∠MCA′=∠MA′C=30°，故可得出∠MCB′的度數(shù)，根據(jù)四邊形內角和定理可得出∠C′MC的度數(shù)，進而可判斷出△AA′M的形狀，進而得出結論．17.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠EBC=∠DCB，又∵BD平分∠ABC，∠CE平分∠ACB，∴∠DBC=∠ECB，∵∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB，∠CDB=180°-∠DCB-∠DBC，∴∠BEC=∠CDB．在△EBC和△DCB中，，∴△EBC≌△DCB（AAS）．即①成立；在△BAD和△BCD中，僅有，不滿足全等的條件，即②不一定成立；∵△EBC≌△DCB，∴BD=CE．在△BDA和△CEA中，，∴△BDA≌△CEA（SAS）．即③成立；∵△BDA≌△CEA，∴AD=AE，∵AB=AC，∴BE=CD．在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS）．即④成立；在△ACE和△BCE中，僅有，不滿足全等的條件，即⑤不一定成立．綜上可知：一定成立的有①③④．故答案為：①③④．【解析】【分析】由AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，得出各相等的邊角，再依據(jù)全等三角形的判定定理即可判定五個答案哪個一定成立．18.【答案】【解答】（1）證明：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD∴AD=BC，∠A=∠B∵點M是AB的中點∴MA=MB在△ADM與△BCM中，，∴△ADM≌△BCM（SAS）；（2）①由圖可知，C（-2，0），A（-2，3）．故答案為：（-2，0），（-2，3）；②如圖所示：③∵AB==，∴S扇形BAA′==π．【解析】【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質得出AD=BC，∠A=∠B，再由點M是AB的中點得出MA=MB，故可得出△ADM≌△BCM；（2）①以點B為原點，以BC所在的直線為x軸建立坐標系，根據(jù)AC兩點在坐標系中的位置寫出兩點坐標即可；②根據(jù)圖形旋轉的性質畫出旋轉后的△A′B′C′即可；③根據(jù)扇形的面積公式即可得出結論．19.【答案】解：兩邊都乘以?x-1??，得：?x+x-1=-3??，解得：?x=-1??，檢驗：當?x=-1??時，?x-1=-2≠0??，所以原分式方程的解為?x=-1??，故答案為：?x=-1??．【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．20.【答案】解：過點?A??作?AM⊥OB??交?OB??于點?M??，如圖，?∵ΔOAB??是邊長為3的等邊三角形，?∴A??，?B??，?M??點坐標分別為?(3,0)??，?(32??，?33當?ΔBDC??為直角三角形時，?∴∠DCB=90°??，?∵∠BCD=∠BMA=90°??，?∠B=∠B??，?∴ΔBCD∽ΔBMA??，?∴???BC設?BCBM=BDBA=n(0?∴C??點坐標為?(32-?∵?點?C??、?D??在反比例函數(shù)?y=k?∴????解得??故答案為：?81【解析】過點?A??作?AM⊥OB??交?OB??于點?M??，根據(jù)等邊三角形的性質求出?A??，?B??，?M??的坐標，然后利用?ΔBCD∽ΔBMA??，求出邊的比值，并設比值為?n??，進而求出點?C??、?D??的坐標，利用反比函數(shù)?k??的意義可求出?k??，?n??的值．本題以等邊三角形的性質為背景，考查了反比例函數(shù)的性質，關鍵是通過構造相似，利用相似比求出?C??、?D??兩點的坐標，進而利用?k??的意義求解．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵ABCD??是矩形，?∴AB=CD??，?∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°??，由翻折的性質得，?AG=CD??，?∠GAE=∠C=90°??，?∠G=∠D??，?∴∠BAE=∠FAG??，?AB=AG??，在?ΔABE??和?ΔAGF??中，???∴ΔABE?ΔAGF(ASA)??；（2）解：設?BE=x??，則?CE=BC-BE=8-x??，?∵?沿?EF??翻折后點?C??與點?A??重合，?∴AE=CE=8-x??，在??R??t?Δ?A解得?x=3??，?∴AE=8-3=5??．【解析】（1）由折疊的性質可得?AG=CD??，?∠GAE=∠C=90°??，?∠G=∠D??，由“?ASA??”可證?ΔABE?ΔAGF??；（2）利用勾股定理可求?BE??的長，即可求解．本題考查了翻折變換，全等三角形的判定和性質，勾股定理，矩形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）M=+===；（2）解不等式組得，1≤n＜3，故n的整數(shù)解為1，2，當n=1時原式無意義；當n=2時，原式==-5．【解析】【分析】（1）先通分，再把分子相加減，把結果化為最簡分式即可；（2）先求出n的取值范圍，再得出n的整數(shù)值代入（1）中M的表達式即可．23.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，原來長方形的面積是：2x（2x-4）=4x2-8x，長和寬增加3米后的長方形的面積是：（2x+3）（2x-4+3）=（2x+3）（2x-1）=4x2+4x-3，則增加的面積為：（4x2+4x-3）-（4x2-8x）=4x2+4x-3-4x2+8x=12x-3，即面積會增加（12x-3）平方米；（2）當x=2時，12x-3=12×2-3=24-3=21，即當x=2時面積增加21平方米．【解析】【分析】（1）根