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2024屆棗莊市八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.的三個(gè)內(nèi)角,,滿(mǎn)足,則這個(gè)三角形是()A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形2.下列各式:中,是分式的共有()個(gè)A.2 B.3 C.4 D.53.已知點(diǎn)A(2﹣a,3)與點(diǎn)B(1,b﹣1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則(a+b)2019的值為()A.0 B.1 C.﹣1 D.320194.下列說(shuō)法正確的是()A.是最簡(jiǎn)二次根式 B.的立方根不存在C.點(diǎn)在第四象限 D.是一組勾股數(shù)5.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.6.下列銀行標(biāo)志中,既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.7.計(jì)算÷×結(jié)果為()A.3 B.4 C.5 D.68.如圖,若,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.9.下列命題的逆命題是假命題的是()A.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形B.對(duì)頂角相等C.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等D.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等10.4的算術(shù)平方根是()A.±4 B.4 C.±2 D.2二、填空題(每小題3分,共24分)11.若數(shù)據(jù)的方差是,則數(shù)據(jù)的方差是__________.12.已知:,,計(jì)算:的值是_____.13.如圖:等腰三角形的底邊的長(zhǎng)是,面積是,腰的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn),若是邊的中點(diǎn),為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn),則的最小周長(zhǎng)為_(kāi)_______.14.分解因式:﹣x2+6x﹣9=_____.15.如圖,ABCDE是正五邊形,△OCD是等邊三角形,則∠COB=_____°.16.如圖,在一次測(cè)繪活動(dòng)中,某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船,測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向160米處,船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為_(kāi)_______米.17.若點(diǎn)A(m+2,3)與點(diǎn)B(﹣4,n+5)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則m+n=_______.18.三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1:2:3,則三個(gè)外角的度數(shù)比為_(kāi)____.三、解答題(共66分)19.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.20.(6分)如圖,∠B=∠OAF=90°,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求:(1)AO,F(xiàn)O的長(zhǎng);(2)圖中半圓的面積.21.(6分)數(shù)學(xué)課上,老師給出了如下問(wèn)題:已知:如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D,∠DBE=45°,點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn),連結(jié)AF,作FE⊥AF,交BE于點(diǎn)E.(1)求證:∠CAF=∠DFE;(2)求證:AF=EF.經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考后,老師讓同學(xué)們小組交流.小輝同學(xué)說(shuō)出了對(duì)于第二問(wèn)的想法:“我想通過(guò)構(gòu)造含有邊AF和EF的全等三角形,又考慮到第(1)題中的結(jié)論,因此我過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CD于G(如圖2所示),再證明Rt△ACF和Rt△FGE全等,問(wèn)題就解決了.”你同意小輝的方法嗎?如果同意,請(qǐng)給出證明過(guò)程;不同意,請(qǐng)給出理由;(3)小亮同學(xué)說(shuō):“按小輝同學(xué)的思路,我還可以有其他添加輔助線(xiàn)的方法.”請(qǐng)你順著小亮同學(xué)的思路在圖3中繼續(xù)嘗試,并完成證明.22.(8分)如圖,已知中,,.(1)根據(jù)要求用尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡:作邊的垂直平分線(xiàn),交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接;(2)寫(xiě)出圖中一對(duì)全等的三角形,和一個(gè)等腰三角形.23.(8分)已知:如圖,CE⊥AB,BF⊥AC,CE與BF相交于D,且BD=CD.求證:∠BAD=∠CAD.24.(8分)某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃,準(zhǔn)備從專(zhuān)業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核,成績(jī)高者錄?。?、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績(jī)以百分制統(tǒng)計(jì)如下表.百分制候選人專(zhuān)業(yè)技能考核成績(jī)創(chuàng)新能力考核成績(jī)甲9088乙8095丙8590(1)如果公司認(rèn)為專(zhuān)業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要,則應(yīng)聘人______將被錄?。?)如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專(zhuān)業(yè)技能重要,因此分別賦予它們6和4的權(quán).計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績(jī),并說(shuō)明誰(shuí)將被錄?。?5.(10分)為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.(1)A城和B城各有多少?lài)嵎柿希浚?)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).(3)由于更換車(chē)型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?26.(10分)觀察下列等式:根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題:①;②;③;④;……(1)完成第⑤個(gè)等式;(2)寫(xiě)出你猜想的第個(gè)等式(用含的式子表示)并證明其正確性.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù),設(shè)∠A=x,∠B=2x,∠C=3x,再根據(jù)內(nèi)角和列出方程求解即可.【詳解】解:設(shè)∠A=x,∠B=2x,∠C=3x,則x+2x+3x=180,解得:x=30,∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,∴△ABC為直角三角形,故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)三角形內(nèi)角和的考查,熟練掌握三角形內(nèi)角和知識(shí)和準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】是分式的有,,,有3個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的判斷,解題的關(guān)鍵是熟知分式的定義.3、C【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:∵點(diǎn)A(2﹣a,3)與點(diǎn)B(1,b﹣1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),∴2﹣a=1,b﹣1=﹣3,解得a=1,b=﹣2,∴(a+b)2019=(1﹣2)2013=﹣1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題本題主要考查代數(shù)式的求值及關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn),掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義、立方根的性質(zhì)、坐標(biāo)和象限的關(guān)系、勾股定理即可判斷結(jié)果.【詳解】解:A、=,不是最簡(jiǎn)二次根式,故選項(xiàng)不符合;B、的立方根是,故選項(xiàng)不符合;C、點(diǎn)在第四象限,正確,故選項(xiàng)符合;D、,不是勾股數(shù),故選項(xiàng)不符合;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式、立方根、坐標(biāo)和象限、勾股數(shù),解題的關(guān)鍵是正確理解對(duì)應(yīng)概念,屬于基礎(chǔ)題.5、A【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式的合并,二次根式的乘除法則,分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可.【詳解】解:A、與不是同類(lèi)二次根式,不能直接合并,故本選項(xiàng)正確;B、×=,計(jì)算正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、÷=,計(jì)算正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(-)2=2,計(jì)算正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減及乘除運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減及乘除法則.6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【詳解】解:A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故A選項(xiàng)不合題意;B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故B選項(xiàng)不合題意;C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故C選項(xiàng)不合題意;D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故D選項(xiàng)符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念:軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合;中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合.7、B【解析】===.故選B.8、D【分析】根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等”的性質(zhì)進(jìn)行判斷并作出正確的選擇.【詳解】解:A、∠1與∠2是全等三角形△ABC≌△CDA的對(duì)應(yīng)角,則,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、線(xiàn)段AC與CA是全等三角形△ABC≌△CDA的對(duì)應(yīng)邊,則,故本選項(xiàng)不符合題意;
C、∠B與∠D是全等三角形△ABC≌△CDA的對(duì)應(yīng)角,則∠B=∠D,故本選項(xiàng)不符合題意;
D、線(xiàn)段BC與DC不是全等三角形△ABC≌△CDA的對(duì)應(yīng)邊,則BC≠DC,故本選項(xiàng)符合題意;
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì).利用全等三角形的性質(zhì)時(shí),一定要找對(duì)對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.9、B【分析】先交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、等邊三角形的判定方法、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)定理的逆定理對(duì)四個(gè)逆命題進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形的逆命題為等腰三角形的兩底角相等,此逆命題為真命題;B、對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角,此逆命題為假命題;C、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等的逆命題為三個(gè)內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形,此逆命題為真命題;D、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等的逆命題為到線(xiàn)段兩端的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上,此逆命題為真命題.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言.任何一個(gè)命題非真即假.要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉出一個(gè)反例即可.10、D【分析】如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a(x>0),那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.【詳解】解:4的算術(shù)平方根是2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義,熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.7【分析】根據(jù)方差的意義與求法將第一組數(shù)據(jù)中的的值求出來(lái),再代入第二組數(shù)據(jù)求方差即可.但仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn),第二組數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上加10,其波動(dòng)情況并沒(méi)有發(fā)生變化,故方差沒(méi)有變化,也是0.7.【詳解】解:根據(jù)方差的意義,第二組數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加了10,波動(dòng)情況沒(méi)有發(fā)生變化,故其方差也為0.7.故答案為:0.7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的意義,深刻理解其意義是解答關(guān)鍵.12、.【分析】先利用降冪思想整體代換求解的值,再化簡(jiǎn)分式,最后代值計(jì)算.【詳解】解:由題意得:∵,∴∴原式故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查分式混合運(yùn)算和降冪思想化簡(jiǎn)整式求值,分式的運(yùn)算注意運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵,在沒(méi)有具體數(shù)值時(shí),整體法是解決多項(xiàng)式求值問(wèn)題是常用方法,當(dāng)題目中給出的是高次項(xiàng)與低次項(xiàng)之間的關(guān)系時(shí),降冪思想是解題關(guān)鍵.13、1【分析】連接AM、AD,如圖,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC,根據(jù)三角形的面積可求出AD的長(zhǎng),由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AM=BM,進(jìn)而可推出BM+MD=AM+MD≥AD,于是AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值,進(jìn)一步即可求出結(jié)果.【詳解】解:連接AM、AD,如圖,∵△ABC是等腰三角形,是邊的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∴,解得:AD=6,∵EF是的垂直平分線(xiàn),∴AM=BM,∴BM+MD=AM+MD≥AD,∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值,∴△的最小周長(zhǎng)=AD+BD=6+=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí),屬于??碱}型,熟練掌握上述知識(shí)、靈活應(yīng)用對(duì)稱(chēng)的方法是解題的關(guān)鍵.14、﹣(x﹣3)2【分析】原式提取﹣1,再利用完全平方公式分解即可.【詳解】解:原式=﹣(x2﹣6x+9)=﹣(x﹣3)2,故答案為:﹣(x﹣3)2,【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式,掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.15、66°【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式,可得正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解:∵五邊形ABCDE是正五邊形,∴∠BCD=108°,CD=BC,∵△OCD是等邊三角形,∴∠OCD=60°,OC=CD,∴OC=BC,∠OCB=108°﹣60°=48°,∴∠COB==66°.故答案為:66°.【點(diǎn)睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和,關(guān)鍵是得出正五邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°,以及找出△OBC是等腰三角形.16、1【解析】根據(jù)已知條件得到∠BAC=90°,AB=160米,AC=120米,由勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】解:根據(jù)題意得:∠BAC=90°,AB=160米,AC=120米,
在Rt△ABC中,BC===1米.
故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題,會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵.17、1.【解析】試題分析:關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等,則m+2=4,n+5=3,解得:m=2,n=-2,則m+n=2+(-2)=1.考點(diǎn):關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)18、5:4:1【解析】試題解析:設(shè)此三角形三個(gè)內(nèi)角的比為x,2x,1x,則x+2x+1x=180,6x=180,x=10,∴三個(gè)內(nèi)角分別為10°、60°、90°,相應(yīng)的三個(gè)外角分別為150°、120°、90°,則三個(gè)外角的度數(shù)比為:150°:120°:90°=5:4:1,故答案為5:4:1.三、解答題(共66分)19、,1【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)原式,再將x的值代入計(jì)算可得.【詳解】解:當(dāng)x=-2時(shí),原式=24-1=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則.20、(1)FO=13cm;(2)(cm2).【分析】(1)根據(jù)勾股定理分別求出AO,F(xiàn)O的長(zhǎng);(2)利用半圓面積公式計(jì)算即可.【詳解】(1)∵在Rt△ABO中,∠B=90°,BO=3cm,AB=4cm,∴AO2=BO2+AB2=25,∴AO=5cm.在Rt△AFO中,由勾股定理得FO2=AO2+AF2=132,∴FO=13cm;(2)圖中半圓的面積為π×=π×=(cm2).【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理,在直角三角形中已知兩條邊長(zhǎng)即可利用勾股定理求得第三條邊的長(zhǎng)度.21、(1)見(jiàn)解析;(2)不同意小輝的方法,理由見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析【分析】(1)依據(jù)“同角的余角相等”,即可得到∠CAF=∠DFE;(2)不同意小輝的方法,理由是兩個(gè)三角形中只有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等無(wú)法判定其是否全等;(3)在AC上截取AG=BF,連結(jié)FG,依據(jù)ASA即可判定△AGF≌△FBE,進(jìn)而得出AF=EF.【詳解】解:證明:(1)∵∠C=90°,∴∠CAF+∠AFC=90°.∵FE⊥AF,∴∠DFE+∠AFC=90°.∴∠CAF=∠DFE.(2)不同意小輝的方法,理由:根據(jù)已知條件,兩個(gè)三角形中只有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等即∠CAF=∠DFE和∠C=∠EGF=90°,沒(méi)有對(duì)應(yīng)邊相等,故不能判定兩個(gè)三角形全等.(3)如圖3,在AC上截取AG=BF,連結(jié)FG,∵AC=BC,∴AC﹣AG=BC﹣BF,即CG=CF.∵∠C=90°,∴△CGF為等腰直角三角形,∴∠CGF=∠CFG=45°.∴∠AGF=180°﹣∠CGF=135°.∵∠DBE=45°,∴∠FBE=180°﹣∠DBE=135°.∴∠AGF=∠FBE.在△AGF和△FBE中:∴△AGF≌△FBE(ASA).∴AF=EF.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定,全等三角形的性質(zhì)和判定,解本題的關(guān)鍵是在AC上截取AG=BF,構(gòu)造輔助線(xiàn)后證明△AGE≌△FBE.22、(1)答案見(jiàn)解析;(2)△ACD≌△AED或△ACD≌△BED或△AED≌△BED,△ABD為等腰三角形【解析】(1)由題意直接根據(jù)垂直平分線(xiàn)的作圖方法按照題意進(jìn)行作圖即可;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】解:(1)作圖如圖所示:(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知:圖中有△ACD≌△AED或△ACD≌△BED或△AED≌△BED,根據(jù)等腰三角形的定義可知:△ABD為等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖以及全等三角形的判定以及等腰三角形的性質(zhì),熟知線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法和全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的定義是解答此題的關(guān)鍵.23、證明見(jiàn)解析【分析】求出∠BED=∠CFD=90°,根據(jù)AAS推出△BED≌△CFD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=DF,根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得出即可.【詳解】證明:∵CE⊥AB,BF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°,在△BED和△CFD中,,∴△BED≌△CFD(AAS),∴DE=DF,∵CE⊥AB,BF⊥AC,∴∠BAD=∠CAD.24、(1)甲;(2)乙將被錄取,理由見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算出甲、乙、丙的平均數(shù),再進(jìn)行比較,即可得出答案;(2)根據(jù)題意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均數(shù),再進(jìn)行比較,即可得出答案【詳解】(1)甲的平均數(shù)是:(90+88)÷2=89(分),乙的平均數(shù)是:(80+95)÷2=87.5(分),丙的平均數(shù)是:(85+90)÷2=87.5(分),∵甲的平均成績(jī)最高,∴候選人甲將被錄取.故答案為:甲.(2)根據(jù)題意得:甲的平均成績(jī)?yōu)椋?88×6+90×4)÷10=88.8(分),乙的平均成績(jī)?yōu)椋?95×6+80×4)÷10=89(分),丙的平均成績(jī)?yōu)椋?90×6+85×4)÷10=88(分),因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高,所以乙將被錄取.【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義.25、(1)A城和B城分別有200噸和300噸肥料;(2)從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸,從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料240噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸時(shí),運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是10040元;(3)當(dāng)0<a<4時(shí),A城200噸肥料都運(yùn)往D鄉(xiāng),B城240噸運(yùn)往C鄉(xiāng),60噸運(yùn)往D鄉(xiāng);當(dāng)a=4時(shí),在0≤x≤200范圍內(nèi)的哪種調(diào)運(yùn)方案費(fèi)用都一樣;當(dāng)4<a<6時(shí),A城200噸肥料都運(yùn)往C鄉(xiāng),B城40噸運(yùn)往C鄉(xiāng),260噸運(yùn)往D鄉(xiāng).【解析】(1)根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,列方程或方程組得答案;(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸,用含x的代數(shù)式分別表示出從A運(yùn)往運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù),從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù),及從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù),根據(jù):運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用,得一
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