2024屆新疆博樂(lè)市第九中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運(yùn)算正確的是(A． B． C． D．2．下列命題中為假命題的是()A．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù) B．代數(shù)式的最小值是1C．若，則 D．有三個(gè)角和兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形一定全等3．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD＝AE，AD與CE交于點(diǎn)F，作CM⊥AD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（）A．AD＝CE B．MF＝CF C．∠BEC＝∠CDA D．AM＝CM4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3·a4=a12 B．(a3)2=a5C．(－3a2)3=－9a6 D．(－a2)3=－a65．化簡(jiǎn)－()2的結(jié)果是()A．6x－6B．－6x＋6C．－4D．46．若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠17．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．18．函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．20190等于（）A．1 B．2 C．2019 D．010．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．14 B．10 C．14或10 D．以上都不對(duì)11．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形一定是()A．七邊形 B．正七邊形 C．九邊形 D．不存在12．下列命題中是真命題的是（）A．三角形的任意兩邊之和小于第三邊B．三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D．平行于同一條直線的兩條直線平行二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，則分式__________．14．某公司招聘職員，公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績(jī)占60%，面試成績(jī)占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別為95分和90分，她的最終得分是_____分．15．分解因式：mx2﹣4m＝_____．16．已知：如圖，中，，外角，則____________________17．甲、乙二人做某種機(jī)械零件．已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間比乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，則乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．18．命題“如果，則，”的逆命題為_(kāi)___________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．20．（8分）解方程組．（1）．（2）．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD，作∠ADE=36°，DE交線段AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)∠BDA=128°時(shí)，∠EDC=，∠AED=；（2）線段DC的長(zhǎng)度為何值時(shí)，△ABD≌△DCE？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，再選取一個(gè)合適的數(shù)，代入求值．23．（10分）為參加八年級(jí)英語(yǔ)單詞比賽，某校每班派相同人數(shù)的學(xué)生參加，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班8.76a=b=二班8.76c=d=根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)直接寫出a、b、c、d的值；（3）你認(rèn)為哪個(gè)班成績(jī)較好，請(qǐng)寫出支持你觀點(diǎn)的理由．24．（10分）如圖，B、A、F三點(diǎn)在同一直線上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并證明.己知:______________________________________________________.求證:______________________________________________________.證明:25．（12分）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫助畫(huà)出燈柱的位置P．（不寫畫(huà)圖過(guò)程，保留作圖痕跡）26．通過(guò)學(xué)習(xí)，甲、乙同學(xué)對(duì)喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀地了解喀斯特地貌，他們相約在國(guó)慶節(jié)期間區(qū)萬(wàn)峰林．已知甲、乙兩同學(xué)從家到萬(wàn)峰林的距離均約為3000米，甲同學(xué)步行去萬(wàn)峰林，乙同學(xué)騎自行車去萬(wàn)峰林，甲步行的速度是乙騎自行車速度的，甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去萬(wàn)峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘．（1）乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬(wàn)峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬(wàn)峰林還有多遠(yuǎn)？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法法則逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；D、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則和冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐一分析即可．【詳解】解：A．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)是真命題；B．代數(shù)式中根據(jù)二次根式有意義的條件可得解得：∵和的值都隨x的增大而增大∴當(dāng)x=2時(shí)，的值最小，最小值是1，故本選項(xiàng)是真命題；C．若，將不等式的兩邊同時(shí)乘a2，則，故本選項(xiàng)是真命題；D．有三個(gè)角和兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等（兩邊必須是對(duì)應(yīng)邊），故本選項(xiàng)是假命題；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握無(wú)理數(shù)的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質(zhì)和全等三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵．3、D【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件證出△AEC≌△BDA，即可得出A正確；由全等三角形的性質(zhì)得出∠BAD＝∠ACE，求出∠CFM＝∠AFE＝60°，得出∠FCM＝30°，即可得出B正確；由等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出C正確；D不正確．【詳解】A正確；理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠B＝60°，AB＝AC又∵AE＝BD在△AEC與△BDA中，，∴△AEC≌△BDA（SAS），∴AD＝CE；B正確；理由如下：∵△AEC≌△BDA，∴∠BAD＝∠ACE，∴∠AFE＝∠ACE+∠CAD＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60°，∴∠CFM＝∠AFE＝60°，∵CM⊥AD，∴在Rt△CFM中，∠FCM＝30°，∴MF＝CF；C正確；理由如下：∵∠BEC＝∠BAD+∠AFE，∠AFE＝60°，∴∠BEC＝∠BAD+∠AFE＝∠BAD+60°，∵∠CDA＝∠BAD+∠CBA＝∠BAD+60°，∴∠BEC＝∠CDA；D不正確；理由如下：要使AM＝CM，則必須使∠DAC＝45°，由已知條件知∠DAC的度數(shù)為大于0°小于60°均可，∴AM＝CM不成立；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識(shí)分別計(jì)算得出答案．【詳解】A.a3·a4=a7，計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B.(a3)2=a6，計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C.(－3a2)3=－27a6，計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D.(－a2)3=－a6，計(jì)算正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、D【解析】試題解析：∴故選D.6、D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)可得：且x≠1，即0且x≠1，解得：m≥-1且m≠1.考點(diǎn)：解分式方程7、B【分析】按照同分母分式的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，分母不變，分子相減，結(jié)果能約分要約分成最簡(jiǎn)分式．【詳解】解：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同分母分式的加減法，題目比較基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算法則正確因式分解將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行約分是解題關(guān)鍵．8、A【分析】把兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組，方程組的解是交點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意得：解得：把代入②得：所以交點(diǎn)坐標(biāo)是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為方程組問(wèn)題．9、A【分析】任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】20190等于1，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1．10、A【分析】分腰長(zhǎng)為2和腰長(zhǎng)為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求得答案．【詳解】①若2為腰，2+2<6不能構(gòu)成三角形；②若6為腰，滿足構(gòu)成三角形的條件，則周長(zhǎng)為6+6+2=1．故選A．11、A【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n－2）×180°＝n解得：n＝7故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵要掌握多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和是（n－2）×180°（n≥3，且n為整數(shù)）．12、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理判斷即可．【詳解】解：A、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；B、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，掌握三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先把兩邊同時(shí)乘以，可得，進(jìn)而可得，然后再利用代入法求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握代入求值時(shí)，有直接代入法，整體代入法等常用方法．14、1【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】95×60%+90×40%＝1（分）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵．15、m（x+2）（x﹣2）【解析】提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.【詳解】原式故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.16、65°70°【分析】利用外角性質(zhì)求出∠C，再利用鄰補(bǔ)角定義求出∠ABC.【詳解】∵∠ABD=∠A+∠C，，，∴∠C=∠ABD-∠A=65°，∵∠ABC+∠ABD=180，∴∠ABC=180-∠ABD=70°故答案為：65°，70°.【點(diǎn)睛】此題考查外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，會(huì)看圖找到各角度的關(guān)系，由此計(jì)算得出所求的角度是解題的關(guān)鍵.17、1【詳解】解：設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，則甲每小時(shí)做（x+4）個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間為，乙做40個(gè)所用的時(shí)間為，列方程為：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，且符合題意，所以乙每小時(shí)做1個(gè)，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)甲做60個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做90個(gè)零件所用的時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵．18、若，則【分析】根據(jù)逆命題的定義即可求解.【詳解】命題“如果，則，”的逆命題為若，，則故填：若，，則.【點(diǎn)睛】此題主要考查逆命題，解題的關(guān)鍵是熟知逆命題的定義.三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）1．【解析】（1）應(yīng)把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長(zhǎng)和面積相關(guān)的式子，代入求值即可．

（2）先根據(jù)a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值．【詳解】（1）∵a+b＝7，ab＝10，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝2．（2）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×10＝29，∴a2+b2+ab＝29+10＝1．【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．20、（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），：，把代入①：，，方程組的解為．（2），得：③由②得：④，得：，，把代入①，，，方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵．21、（1）16°；52°；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為108°或72°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，得到答案；（2）當(dāng)DC＝2時(shí)，利用∠DEC+∠EDC＝144°，∠ADB+∠EDC＝144°，得到∠ADB＝∠DEC，根據(jù)AB＝DC＝2，證明△ABD≌△DCE；（3）分DA＝DE、AE＝AD、EA＝ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算．【詳解】（1）∵AB=AC，∴∠C=∠B=36°．∵∠ADE=36°，∠BDA=128°．∵∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=16°，∴∠AED=∠EDC+∠C=16°+36°=52°．故答案為：16°；52°；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE，理由：∵AB=2，DC=2，∴AB=DC．∵∠C=36°，∴∠DEC+∠EDC=144°．∵∠ADE=36°，∴∠ADB+∠EDC=144°，∴∠ADB=∠DEC，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE(AAS)；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為108°或72°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形，①當(dāng)DA=DE時(shí)，∠DAE=∠DEA=72°，∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=108°；②當(dāng)AD=AE時(shí)，∠AED=∠ADE=36°，∴∠DAE=108°，此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；③當(dāng)EA=ED時(shí)，∠EAD=∠ADE=36°，∴∠BDA=∠EAD+∠C=36°+36°=72°；綜上所述：當(dāng)∠BDA的度數(shù)為108°或72°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．22、，，【分析】把分式的除法化為乘法運(yùn)算，再通過(guò)通分和約分，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值，即可．【詳解】原式==，當(dāng)時(shí)，原式==；當(dāng)x=1時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵．23、（1）補(bǔ)全一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，見(jiàn)解析；（2）a＝9；b＝9；c＝8；d＝10；（3）一班成績(jī)比二班好．理由見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)一班C等級(jí)的人數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出中位數(shù)、眾數(shù)即可；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)做判斷即可；【詳解】（1）設(shè)一班C等級(jí)的人數(shù)為x，則8.76（6+12+x+5）＝6×10+9×12+8x+5×7，解得：x＝2，補(bǔ)全一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）由題可知總共有25人，則可得一班的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，二班A級(jí)人數(shù)是11，B級(jí)人數(shù)是1，C級(jí)人數(shù)是9，D級(jí)人數(shù)是4人，故二班中位數(shù)是