華北電力大學實驗報告8/8華北電力大學實驗報告實驗名稱：RLC串聯電路頻率特性的研究課程名稱：電路實驗專業(yè)班級:學生姓名：學號：成績：指導教師：實驗日期：2012.11.26實驗目的及要求學習用實驗方法繪制R、L、C串聯電路的幅頻特性曲線；加深理解電路發(fā)生諧振的條件、特點，掌握電路品質因數（電路Q值）的物理意義及其測定方法。所用儀器、設備設備名稱型號與規(guī)格數量函數信號發(fā)生器實驗臺掛箱信號發(fā)生器TFG2006DDS1臺交流毫伏表EM2182雙通道數字毫伏表2臺RLC串聯諧振電路實驗原理在17-1圖中所示R、L、C串聯電路中，電路復阻抗Z=R+j(ωL-1ωC)，當ωL=1ωC時，Z=R，U與I在上圖中電路中，若U為激勵信號，UR為響應信號，其幅頻特性曲線如17-2所示，在f=f0時，A=1，UR=U；f≠f0時，UR<U，呈帶通特性。A=0.707，即UR=0.707U所對應的兩個頻率fL和fh為下限頻率和上限頻率，電路發(fā)生串聯諧振時，UR=U，UL=UC=QU，Q稱為品質因數，與電路的參數R、L、C有關。Q值越大，幅頻特性曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好，在恒壓源供電時，電路的品質因數、選擇性與通頻帶只決定于電路本身的參數，而與信號源無關。本實驗中，用交流毫伏表測量不同頻率下的電壓U、UR、UL、UC，繪制R、L、C串聯電路的幅頻特性曲線，并根據?f=fH-fL實驗方法與步驟實驗電路圖如下：按電路圖組成監(jiān)視、測量電路(R1)；找出電路的諧振頻率f0方法1：將毫伏表接在電阻R兩端，將信號源的頻率由小逐漸變大，當UR的讀數位最大時，此時的頻率值即為電路的諧振頻率f0，測量此時的UL方法2：先按實驗給定元件參數值計算出諧振頻率的理論值，在此理論頻率值附近測量R的電壓值，當UR在諧振點兩側，按頻率遞增或遞減，依次選取測量點，逐點測量出UR（U0）、UL選擇R2重復測量，此時只要記錄f和U實驗結果與數據處理R1=510Ω，實驗數據記錄如表f(Hz)5108101310171020102210251026102710U00.5300.8641.451.962.322.532.762.802.82UC3.063.133.243.423.393.413.223.143.08UL0.0390.2550.7011.211.661.982.452.632.75f(Hz)281029103110321035103910451053106000U02.832.842.792.762.602.392.070.9700.751UC2.852.902.502.412.101.731.350.9680.752UL2.882.973.053.113.283.323.393.333.28U1=3VC=0.1μFR1=510ΩL=30mHf0=2905根據上表格，在一個坐標上繪制R、L、C元件上的三條幅頻特性曲線，如下圖：R2=510/2Ωf(Hz)39089013901890239026902890U00.2010.5000.8891.442.222.592.65f(Hz)309033903890439048905390U02.442.251.761.411.181.02U1=3VC=0.1μFR2=510/2ΩL=30mHf0根據表一和表二，比較不同的R在相同頻率下U0(1).R=510Ω時，2.84/2=2.008V，通頻帶約為1780~4680Hz;Q=f0fH-(2).R=510/2Ω時，2.65/2=1.874，通頻帶約為2205~3870Hz；Q=f0fH-比較以上兩組數據可發(fā)現：R值增大，品質因數減小，通頻帶變寬。由于電路的品質因數Q值越大，曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好。而電路的品質因數、選擇性和通頻帶只由電路本身的參數決定，所以，在不能改變L、C的條件下，可以通過減小R值的方式來提高品質因數。(2).R=510時：方法一：Q=UCU方法二：Q=f0f由以上數據可看出，用方法一和方法二計算品質因數Q有一定誤差。分析主要有以下原因：實際電感有內阻r，導致用方法一時電路中測量的電阻比實際電阻偏小，由于串聯分壓定理，測得的U0也偏小，導致Q偏大因此，方法二比方法一合理。(3).諧振時，輸出電壓U0與輸入電壓U原因在于電感不是理想電感，存在內阻r，r與R串聯，根據串聯分壓定理，有一部分的輸入電壓加載了電感上，導致輸出電壓小于輸入電壓。(4).諧振頻率理論值f0=12πLC=(5).串聯諧振電路特性：串聯諧振條件：當時ωL=1ωC，Z＝R，U與I同相，電路發(fā)生串聯諧振，諧振角頻率ω01、電流與電壓相位相同，電路呈電阻性。2、串聯阻抗最小，電流最大：這時Z＝R，則I＝U/R。3、電感端電壓與電容端電壓大小相等，相位相反，互相補償，電阻端電壓等于電源電壓。

4、諧振時電感（電容）端電壓與電源電壓的比值稱為品質因數Q，也等于感抗（或容抗）和電阻的比值。品質因數Q的物理意義為電感（或電容）上無功功率與電阻上有功功率的比值，測量方法有兩種，可以根據Q=ULU實驗注意事項諧振點附近頻率間隔適當小些，遠離諧振點區(qū)域的頻率間隔可稀疏一些。還要注意測出UL、U正弦信號輸出維持在3V。由于一只毫伏表的兩個測量通道內部是共地的，所以如果兩通道都接入了信號，需注意兩根信號線練級被測元件的“共地”問題。根據測量數據，確定頻率間隔和范圍。討論與結論本次試驗基本達到預期實驗目的，觀察了串聯電路的諧振現象，加深了對諧振條件和特點的理解；同時也學會了RLC串聯電路頻率特性曲線的測定方法，理解了電路品質因數的物理意義及其測定方法。從實驗本身來看，RLC串聯諧振電路在發(fā)生諧振時，電感上的電壓UL與電容上的電壓UC大小相等，相位相反，這是電路處于純電阻狀態(tài)，且阻抗最小，激勵電源的電壓與回路的響應電壓同電位。諧振頻率f0與回路中的電感L和電容C有關，與電阻R和激勵電源無關。品質因數Q反映了曲線的尖銳程度，電阻R實驗中也遇到了一些困難。首先是毫伏表