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交流電的相量表示法目錄Content1相量2相量圖3相量的運(yùn)算一、相量如圖:表示正弦交流電路中的一個(gè)節(jié)點(diǎn),據(jù)KCL,
該節(jié)點(diǎn)的電流:求電流i.如果直接用三角函數(shù)的運(yùn)算方法來(lái)解決,則相當(dāng)繁瑣。為了使交流電路的分析計(jì)算簡(jiǎn)單易行,我們有必要掌握相量法。若:
1.相量表示法:相量表示法:就是用復(fù)數(shù)表示正弦量的方法。對(duì)任一正弦量用正弦量的振幅表示復(fù)數(shù)的模,正弦量的初相表示復(fù)數(shù)的幅角,這個(gè)復(fù)數(shù)稱為正弦量的相量,即
相量是復(fù)數(shù),它與正弦量有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,但二者并非相等,它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系用符號(hào)“→”表示。
用正弦量的振幅表示的相量,稱為振幅相量。用正弦量的有效值表示的相量,稱為有效值相量。正弦量
的有效值相量表示為:
一般的情況下用有效值相量表示2.有效值相量:用復(fù)平面上的有向線段來(lái)表示相量的圖形稱為相量圖。注意:不同頻率正弦量的相量不能畫(huà)在同一個(gè)圖中。二、相量圖
已知正弦量,寫(xiě)出它們的有效值相量,并繪相量圖。例1解+1+j0已知正弦量的相量,若頻率均為f=50Hz,寫(xiě)出正弦量的解析式。例2解用相量法求同頻率正弦量的代數(shù)和設(shè)i1、i2
和i為同頻率的正弦量,、和為它們對(duì)應(yīng)的相量,若↑↓↓欲求兩個(gè)同頻率正弦量的代數(shù)和,可以先求出它們相量的和;即為所求正弦量的相量,把這個(gè)相量再還原成正弦量即為所求。三、相量的運(yùn)算例
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