基于vba的羅茨泵轉子型線的三維繪制

0羅茨泵轉子三維實體圖設計技術羅茨泵也稱為強制泵，是一種扭轉式體積泵。其工作原理是泵體內兩轉子由傳動箱內兩同步齒輪帶動旋轉,完成吸液和排液。兩轉子葉面不直接接觸,留有一定間隙,因而它的輸送介質粘度很寬,由低粘度到半固態(tài)。在保證過泵介質高溫、高壓、高剪切下的粘度降低,保證質量穩(wěn)定和剪切敏感介質安全性等方面具有較高的可靠性。具有原理簡單、體積小、重量輕、成本低、密封性好、無污染等特點,不僅適用于油液的輸送,在醫(yī)藥、日用化工、食品等行業(yè)也有廣泛的市場。但由于轉子型線復雜,加工難度大,精度要求高,制約了該泵在國內的發(fā)展。作者通過VBA語言編程,在AutoCAD環(huán)境下實現(xiàn)了羅茨泵轉子三維實體圖繪制。AutoCAD雖然具有較強的編輯能力,但對于復雜數(shù)學關系型線的工程零件,需要將設計計算、數(shù)據(jù)處理、圖形繪制等內容進行綜合處理時,就顯得力不從心了。VBA(VisualBasicforApplication)是內嵌于AutoCADR14,AutoCAD2000下,完全面向對象體系結構的一種二次開發(fā)編程語言。它與VB有著幾乎一樣的語法結構,作為VB的一個子集出現(xiàn),具有結構簡單,功能強大,代碼運算速度快等優(yōu)點。作為一種專用于Office,AutoCAD一次開發(fā)的最新語言,已經顯示了其強有力的實用價值。1漸開線的始點羅茨泵轉子的型線種類一般由漸開線、圓弧、擺線及其組合而成。本文選用較為復雜的三葉漸開線——銷齒圓弧型線進行編程繪制。兩轉子嚙合示意圖見圖1所示。選定參數(shù)Z(轉子頭數(shù))=3,D(轉子大圓直徑)=131mm,A(兩轉子中心距)=93mm,建立轉子型線方程如下1)以O,O1為圓心,以D/2為半徑作兩個相切于P點的圓,此兩圓為節(jié)圓,P為節(jié)點。2)過節(jié)點P作兩節(jié)圓的公切線t_t,再過P點做與t_t夾角為α(α為節(jié)圓壓力角)的直線N_N1,N_N1為轉子漸開線型線在嚙合點處的法線。cosα=2?Z?(D?A)π?A=2×3×(131?93)3.14×93=0.78?α=38.705°cosα=2?Ζ?(D-A)π?A=2×3×(131-93)3.14×93=0.78?α=38.705°3)以O,O1為圓心作兩個與NN1相切的圓,切點分別為N,N1,這兩個圓就是漸開線的基圓,其半徑設為R.R=D2cosα+πZ=1312cos38.705+3.143=36.288R=D2cosα+πΖ=1312cos38.705+3.143=36.2884)作下轉子漸開線GK,漸開線GK分別與NN1,AM相切于G,K兩點。A點為齒谷圓弧中心,且在節(jié)圓上,OA與X軸成30°.AM為過A點所作基圓的切線,M為切點。G0為漸開線與基圓的交點,即漸開線的始點。則以OG0為漸開線起始軸的漸開線方程為X=Rcosφ+RφsinφY=Rsinφ-Rφcosφ(φ為漸開線的展角)(1)根據(jù)漸開線的性質,經推算可得φmin=15.92°,φmax=75.92°所以OG0為漸開線起始軸的漸開線方程,則式(1)變?yōu)閄=36.288(cosφ+φsinφ)Y=36.288(sinφ-φcosφ)(φ的范圍是15.92°～75.92°)將以OG0為水平軸的坐標系,順時針轉過θ角,由于坐標旋轉方程為X*=Xsinθ-YcosθY*=Xsinθ+Ycosθ(θ=52.78°)則GK漸開線的最終方程式為X=36.288[(cosφ+π180φsinφ)cos52.785°?(sinφ?π180φcosφ)sin52.785°]Y=36.288[(cosφ+π180φsinφ)sin52.785°+(sinφ?π180φcosφ)cos52.785°](2)X=36.288[(cosφ+π180φsinφ)cos52.785°-(sinφ-π180φcosφ)sin52.785°]Y=36.288[(cosφ+π180φsinφ)sin52.785°+(sinφ-π180φcosφ)cos52.785°](2)5)以A點為圓心,以AG為半徑作圓弧IG,此圓弧就是轉子的銷齒圓弧齒谷。則IG圓弧的方程為X=40.27+19.00cosφY=23.25+19.00sinφ(φ角的范圍是158.705°～210°)(3)6)以P點為圓心,以PK為半徑作圓弧KJ,此圓弧就是轉子的銷齒圓弧齒峰,則KJ圓弧的方程為X=19.00cosφY=46.50+19.00sinφ(φ角的范圍是38.705°～90°)(4)式(2),(3),(4)就是三葉羅茨泵轉子漸開線—銷齒圓弧六分之一的型線方程。2型線的繪制三葉羅茨泵轉子屬于對稱型線,可依次將六分之一型線IGKJ段曲線經過坐標變換、圓弧角度和漸開線展角換算,即可完成整個型線的繪制。這里由于“鏡像”功能不能實現(xiàn)三維實體擠出所需的域,必須