北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《3.1圖形的平移（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名3.1圖形的平移（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)平移、理解平移的基本內(nèi)涵；理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)．2、通過(guò)探究式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)與猜想的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力．通過(guò)知識(shí)的拓展，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力．3、經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程，經(jīng)歷探索圖形平移的基本性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)探究平移變換的基本要素，畫(huà)簡(jiǎn)單圖形的平移圖教學(xué)難點(diǎn)決定平移的兩個(gè)主要因素教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)的小組合作教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板、計(jì)算器等教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課通過(guò)多媒體展示現(xiàn)實(shí)生活中平移的具體實(shí)例，展示畫(huà)面：天上飛著的飛機(jī)提出問(wèn)題：仔細(xì)觀察圖片中的運(yùn)動(dòng)主體，你能找到它們的共同特征嗎？學(xué)生討論歸納.平移前后兩個(gè)物體的形狀和大小沒(méi)有改變，位置發(fā)生了改變。（引出本課課題）二、合作學(xué)習(xí)，自主探究(一)探求平移的定義根據(jù)上述分析，你能說(shuō)明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移？教師引導(dǎo)學(xué)生從語(yǔ)句的主謂分析來(lái)看待以上幾個(gè)句子，讓學(xué)生自己總結(jié)平移的概念：（主語(yǔ)――狀語(yǔ)――謂語(yǔ)）“一個(gè)物體沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”在學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書(shū)：平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。注意：平移三要素：幾何圖形——運(yùn)動(dòng)方向——運(yùn)動(dòng)距離（二）探究平移的性質(zhì)用多媒體演示圖形的平移過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形平移現(xiàn)象的觀察，探索其中的性質(zhì).同學(xué)們通過(guò)剛才的觀察，總結(jié)出一個(gè)結(jié)論，即：“圖形的位置改變了，但形狀和大小沒(méi)有改變”.現(xiàn)在我們一起來(lái)探索：平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段以及對(duì)應(yīng)角之間在做怎樣的變化1、找一找如圖△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△DEF，點(diǎn)A，B，C分別平移到了點(diǎn)D，E，F(xiàn).點(diǎn)A與點(diǎn)D是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段AB與線段DE是一組對(duì)應(yīng)線段，∠BAC與∠EDF是一組對(duì)應(yīng)角．對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)B與點(diǎn)___對(duì)應(yīng)；點(diǎn)C與點(diǎn)___對(duì)應(yīng).對(duì)應(yīng)線段：線段AC與線段___對(duì)應(yīng)；線段BC與線段____對(duì)應(yīng).對(duì)應(yīng)角：∠ACB與∠____對(duì)應(yīng)；∠ABC與∠____對(duì)應(yīng).學(xué)生自主完成任務(wù).2、做一做將圖3-2所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離．圖3-3畫(huà)出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH．（1）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？（2）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系？（3）線段AE，BF，CG，DH分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？學(xué)生分組討論，共同探討平移的性質(zhì).討論分析：①變換前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等：平移變換是圖形的每一個(gè)點(diǎn)的變換，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，那么每一個(gè)點(diǎn)也沿著這個(gè)放向移動(dòng)一定距離，所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。②變換前后的圖形全等：平移變換是由一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，所以平移前后的圖形是全等的。③變換前后對(duì)應(yīng)角相等。④變換前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等。學(xué)生歸納總結(jié)，教師板書(shū)平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.(三)例題講解例1、如圖，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D．（1）指出平移的方向和平移的距離；（2）畫(huà)出平移后的三角形．學(xué)生觀察、思考、相互討論，然后叫學(xué)生回答(1).讓一名學(xué)生上黑板上畫(huà)出（2）解：(1)如圖，連接AD，平移的方向是：點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向，平移的距離是：線段AD的長(zhǎng)度．(2)如圖，過(guò)點(diǎn)B，C分別作線段BE，CF,使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形．提出問(wèn)題：想一想：你還有畫(huà)△DEF的其他方法嗎？與同伴交流．學(xué)生討論回答如下：①過(guò)點(diǎn)D分別作出與AB、AC平行且相等的線段DE、DF，連接EF，則△DEF就是所要求作的三角形．②過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD且BE=AD，然后分別以D、E為圓心，以線段AC、BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于F點(diǎn)，連結(jié)EF、DF，則△DEF就是所要求作的三角形．同學(xué)們找到了“△ABC平移后的圖形△DEF的其他作法”．很好，現(xiàn)在大家來(lái)想一想，分組討論．確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來(lái)的位置外，還需要什么條件？學(xué)生討論回答：確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來(lái)的位置外，還需要平移的距離；還需要方向，要弄清一個(gè)圖形是往左平移還是往右平移，是往上平移，還是往下平移．師生共同歸納總結(jié)：確定一個(gè)圖形平移后的位置的條件：1）圖形原來(lái)所在的位置．2）圖形平移的方向．3）圖形平移的距離．三、鞏固運(yùn)用、深化拓展1、下列運(yùn)動(dòng)形式是平移嗎？(1)電梯里人的升降；(2)鐘表上指針的運(yùn)動(dòng)；(3)體操運(yùn)動(dòng)員在單杠上的轉(zhuǎn)動(dòng)；(4)出膛的子彈沿著水平直線的運(yùn)動(dòng)；(5)電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)；(6)傳送帶上的電視機(jī)(7)飛機(jī)起飛前在直線跑道上滑動(dòng).2、填空(1)將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果AB=5cm，則CD=cm.(2)將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是___三角形，它的面積是cm2.(3)△DEF是由△ABC平移得到的：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是___；AB的對(duì)應(yīng)線段是___；∠B的對(duì)應(yīng)角是______；平移的方向是_______________；平移的距離______________.3、如圖△AOB的邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，能由△AOB的平移而得的圖形有幾個(gè)？說(shuō)出平移的方向和距離以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊.四、本課小結(jié)：本節(jié)課我們通過(guò)具體的實(shí)例，認(rèn)識(shí)了平移，理解了平移的基本內(nèi)涵，并探索了平移的基本性質(zhì)：1．平移不改變圖形的大小