專題01全等圖形與全等三角形之四大考點(diǎn)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一全等圖形識(shí)別】 1【考點(diǎn)二利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和】 2【考點(diǎn)三全等三角形的概念】 5【考點(diǎn)四全等三角形的性質(zhì)】 7【過關(guān)檢測(cè)】 9【典型例題】【考點(diǎn)一全等圖形識(shí)別】例題：（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（

）A． B．C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）下列選項(xiàng)中表示兩個(gè)全等的圖形的是（）A．形狀相同的兩個(gè)圖形 B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形C．面積相等的兩個(gè)圖形 D．能夠完全重合的兩個(gè)圖形2．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（

）A．B．C． D．【考點(diǎn)二利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和】例題：（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了和，則___________度．【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在如圖所示的3×3正方形網(wǎng)格中，__________度．2．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的小正方形，則∠1+∠2的度數(shù)為__________.【考點(diǎn)三全等三角形的概念】例題：（2023春·江蘇鹽城·七年級(jí)?？计谥校┫铝姓f法中，正確的有（

）①形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形②面積相等的兩個(gè)圖形是全等形③全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等④若，則，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式訓(xùn)練】1．（2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）已知，且與是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)角，則下列說法中正確的是（

）A．與是對(duì)應(yīng)邊 B．與是對(duì)應(yīng)邊C．與是對(duì)應(yīng)邊 D．不能確定的對(duì)應(yīng)邊2．（2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）下列說法正確的是（

）A．形狀相同的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形C．面積相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 D．邊長(zhǎng)為的等邊三角形都是全等三角形【考點(diǎn)四全等三角形的性質(zhì)】例題：（2023春·廣東深圳·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，若，，，則等于______．

【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，，并且，，則______，_______．

2．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，，且，，則的度數(shù)為______．3．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，且，，，求和的度數(shù)．【過關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A．B． C． D．2．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列說法不正確的是（）A．用一張底片沖洗出來(lái)的10張一寸照片是全等圖形B．我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等圖形C．全等圖形的面積一定相等D．所有的正方形都是全等圖形3．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示的網(wǎng)格是由9個(gè)相同的小正方形拼成的，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則的度數(shù)為（

）．A．30° B．45° C．55° D．60°4．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列說法：①等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；③面積相等的兩個(gè)三角形全等；④三角形的角平分線是射線．其中正確的說法為（

）A．①② B．①②③ C．② D．①②④5．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在中，于點(diǎn)D，E是上一點(diǎn)，若，，則的周長(zhǎng)為（

）A．22 B．23 C．24 D．26二、填空題6．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）請(qǐng)觀察下圖中的6組圖案，其中是全等形的是．7．（2023秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，四邊形四邊形，若，，，則．

8．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，等于．

9．（2023秋·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線經(jīng)過點(diǎn)E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，則∠AFE＝°．10．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，，，．則的度數(shù)為度．

三、解答題11．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′．說理過程如下：把△ABC放到△A′B′C′上，使點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，由于＝，所以可以使點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合．又因?yàn)椋?，所以射線能落在射線上，這時(shí)因?yàn)椋?，所以點(diǎn)與重合．這樣△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．12．（2023秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求證∶CE⊥AB（2）已知BC=7，AD=5，求AF的長(zhǎng)．13．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知，點(diǎn)E在邊上，與相交于點(diǎn)F．(1)若，求線段的長(zhǎng)；(2)若，求的度數(shù)．14．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)