2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題22.2一元二次方程的解法：直接開平方法與配方法姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021秋?防城港期末〕方程x2＝1的解是〔〕A．x1＝0，x2＝1B．x1＝0，x2＝﹣1C．x1＝1，x2＝﹣1D．x1＝x2＝12．〔2021秋?連山區(qū)期末〕方程x2﹣9＝0的解是〔〕A．x1＝3，x2＝﹣3B．x＝0C．x1＝x2＝3D．x1＝x2＝﹣33．〔2021秋?綠園區(qū)期末〕假設(shè)一元二次方程〔x+6〕2＝64可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x+6＝8，那么另一個一元一次方程是〔〕A．x﹣6＝﹣8B．x﹣6＝8C．x+6＝8D．x+6＝﹣84．〔2021秋?南海區(qū)期末〕用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0，配方后所得方程為〔〕A．〔x+1〕2＝0B．〔x﹣1〕2＝0C．〔x+1〕2＝2D．〔x﹣1〕2＝25．〔2021秋?浦東新區(qū)期末〕用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣7＝0，那么方程變形為〔〕A．〔x﹣2〕2＝11B．〔x+2〕2＝11C．〔x﹣1〕2＝8D．〔x+1〕2＝86．〔2021秋?費縣期末〕用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0，可變形為〔〕A．〔x+2〕2＝3B．〔x+2〕2＝11C．〔x﹣2〕2＝3D．〔x﹣2〕2＝117．〔2021春?文登區(qū)期末〕代數(shù)式x2﹣4x+3的最小值為〔〕A．﹣1B．0C．3D．58．〔2021春?西湖區(qū)校級月考〕假設(shè)P=13m﹣2，Q＝2m2-23m+1，那么A．P＞QB．P＜QC．P＝QD．不能確定9．〔2021春?邗江區(qū)期中〕關(guān)于代數(shù)式﹣x2+4x﹣2的取值，以下說法正確的選項是〔〕A．有最小值﹣2B．有最大值2C．有最大值﹣6D．恒小于零10．假設(shè)a，b，c是△ABC的三邊長，且a2﹣15b2﹣c2+2ab+8bc＝0，那么以下式子的值為0的是〔〕A．a(chǎn)+5b﹣cB．a(chǎn)﹣5b+cC．a(chǎn)﹣3b+cD．a(chǎn)﹣3b﹣c二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?徐州期末〕方程?〔x+1〕2＝4的解是．12．〔2021秋?曲靖期末〕一元二次方程x2﹣8x+a＝0，配方后為〔x﹣4〕2＝1，那么a＝．13．〔2021秋?渠縣期末〕假設(shè)將方程x2﹣4x+1＝0化為〔x+m〕2＝n的形式，那么m＝．14．x2+y2+2x﹣4y+5＝0，那么x+y＝．15．〔2021秋?丘北縣期末〕關(guān)于x的一元二次方程x2﹣a＝0有一個根為x＝2，那么a的值為．16．〔2021秋?渭濱區(qū)期末〕如果方程x2+4x+n＝0可以配方成〔x+m〕2＝3，那么〔n﹣m〕2021＝．17．〔2021秋?大同區(qū)校級期中〕x2+y2﹣4x+6y+13＝0，求xy＝．18．〔2021秋?鼓樓區(qū)期末〕對于實數(shù)m，n，我們用符號min{m，n}表示m，n兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}＝1，假設(shè)min{x2﹣1，2x2}＝2，那么x＝．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?思明區(qū)校級月考〕解方程：〔1〕〔x﹣1〕2＝4；〔2〕x2+2x﹣1＝0．20．〔2021春?包河區(qū)期中〕選擇適宜的方法解方程：〔1〕2〔x+3〕2＝18；〔2〕3x2﹣6x﹣4＝0．21．〔2021秋?惠山區(qū)校級月考〕解方程：〔1〕〔x﹣2〕2﹣9＝0；〔2〕x2﹣2x﹣5＝0．22．〔2021春?成都期末〕〔1〕：a〔a+1〕﹣〔a2+b〕＝3，a〔a+b〕+b〔b﹣a〕＝13，求代數(shù)式ab的值．〔2〕等腰△ABC的兩邊分別為a、b，且a、b滿足a2+b2﹣6a﹣14b+58＝0，求△ABC的周長．23．〔2021春?正定縣期末〕“a2≥0〞這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝〔x+2〕2+1，∵〔x+2〕2≥0，∴〔x+2〕2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒è暯鉀Q以下問題：〔1〕填空：x2﹣4x+5＝〔x〕2+；〔2〕x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；〔3〕比擬代數(shù)式：x2﹣1與2x﹣3的大小．24．〔2021秋?鼓樓區(qū)校級期中〕把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關(guān)運算和解題，這種解題方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，解：原式＝a2+6a+9﹣1＝〔a+3〕2﹣1＝〔a+3+1〕〔a+3﹣1〕＝〔a+4〕〔a+2〕．②M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值．解：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝〔a﹣b〕2+〔b﹣1〕2+1．∵〔a﹣b〕2≥0，〔b﹣1〕2≥0，∴當(dāng)a