5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（1）學(xué)案重難點(diǎn)：理解周期函數(shù)的概念，能熟練地求出簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期；會(huì)根據(jù)之前所學(xué)和函數(shù)的圖象研究三角函數(shù)的奇偶性，能正確判斷一些三角函數(shù)的變式的奇偶性．復(fù)習(xí)1.正弦函數(shù)y=sinα的定義域；余弦函數(shù)y=cosα的定義域?yàn)檎泻瘮?shù)y=tanα的定義域?yàn)?.知識(shí)點(diǎn)2(1)正弦函數(shù)y=sin、、、、。(2)余弦函數(shù)上的圖象中有五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：、、、、。二．新課講解1.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？.原因：.2.（1）函數(shù)的周期性一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得對(duì)每一個(gè)x∈D都有x＋T∈D，且f(x＋T)＝f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)．非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期．注意：=1\*GB3①定義中“每一個(gè)x”體現(xiàn)了對(duì)定義域中每一個(gè)值都得成立；=2\*GB3②周期函數(shù)的周期不唯一，任何T的非零整數(shù)倍都是函數(shù)的周期；（2）最小正周期如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期．（3）正弦函數(shù)是周期函數(shù)，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，最小正周期是.（4）余弦函數(shù)是周期函數(shù)，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，最小正周期是.3.求下列三角函數(shù)的周期；(1)y＝5sinx，x∈R；(2)y＝sin3x，x∈R；(3)y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x－\f(π,4)))，x∈R；(4)y＝|sinx|，x∈R.小結(jié)：求三角函數(shù)周期的方法=1\*GB3①定義法;=2\*GB3②公式法：對(duì)形如y＝Asinωx＋φ或y＝Acos(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數(shù)，A≠0，ω≠0)的函數(shù)，T＝eq\f(2π,|ω|).=3\*GB3③圖象法.4.(1)已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期為π,則該函數(shù)圖象(A.關(guān)于直線x=π6對(duì)稱 B.關(guān)于直線C.關(guān)于點(diǎn)(π6,0)對(duì)稱 D.關(guān)于點(diǎn)(π(2)下列函數(shù)中,周期為π,且在區(qū)間π4A.y=sin(2x+π2) B.C.y=sin(x+π2) D.(3)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)·f(x)＝－1，則f(x)的周期為()A．2B．4C．6D．15.(1)已知f(x)為奇函數(shù)，且周期為eq\f(3π,4)，若f

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))＝－1，則f

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(23π,4)))＝________.(2)定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)，又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期為π，且當(dāng)x∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))時(shí)，f(x)＝sinx，則f

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,3)))等于()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．－eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)課后作業(yè)1.等式sinπ6+2y=sinx，2.求下列函數(shù)的周期，，并借助信息技術(shù)畫出下列函數(shù)的圖象進(jìn)行檢驗(yàn)：

(1)y=sin34x，x∈（3）y=12cos2x?π3.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？哪些是偶函數(shù)？

（1）y=2sinx