2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第三單元圓柱的體積問題基礎(chǔ)部分（原卷版）編者的話：《2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第三單元圓柱的體積問題基礎(chǔ)部分。本部分內(nèi)容主要以掌握?qǐng)A柱的體積公式為主，包括公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用和生活實(shí)際問題的處理等，內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，建議作為重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為六個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】圓柱體積的意義及體積公式?！痉椒c(diǎn)撥】圓柱體積的意義和計(jì)算公式（1）意義∶一個(gè)圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。（2）計(jì)算公式的字母表達(dá)式∶如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，則圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh=πr2h?！镜湫屠}】一根圓柱形柱子的底面半徑為2m，高為5m。你能算出它的體積嗎?（π取3.14）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)圓柱的底面直徑是6分米，高是20分米，求圓柱的體積?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】挖一個(gè)圓柱形蓄水池，從里面量，底面周長(zhǎng)是25.12米，深是2.4米，池內(nèi)水面距底面0.8米。蓄水池內(nèi)現(xiàn)有水多少立方米？【考點(diǎn)二】看圖求圓柱的體積?！痉椒c(diǎn)撥】圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh。【典型例題】【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】求出下面各圖形的體積。（單位：cm）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】計(jì)算下面圖形的體積。（單位：米）【考點(diǎn)三】利用圓柱展開圖求圓柱的體積?！痉椒c(diǎn)撥】在有展開圖時(shí)，關(guān)鍵在于找出圓柱底面圓的半徑和高，再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算?！镜湫屠}】一張長(zhǎng)方形鐵皮，按照如圖剪下陰影部分，制成一個(gè)底面直徑為4dm圓柱狀的油漆桶，求它的容積（鐵皮厚度忽略不計(jì)）。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】有一張長(zhǎng)方形鐵皮，剪下兩個(gè)圓及一個(gè)長(zhǎng)方形（如下圖），正好可以做成一個(gè)圓柱。這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如下圖，是一個(gè)圓柱展開圖（單位：cm），求圓柱的體積?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】如下圖，一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，利用圖中的涂色部分剛好能做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶。這個(gè)水桶的容積是多少升？（接頭處忽略不計(jì)）【考點(diǎn)四】圓柱體積公式的逆用?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)圓柱的體積公式=底面積×高，用字母表示為V=Sh，可將體積公式變形反求底面積或高，即：①S底=V柱÷h②h=V柱÷S底?！镜湫屠}】一個(gè)圓柱的體積是90dm3，高是5dm，它的底面積是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一塊鐵塊的體積是188dm3，把這塊鐵塊制成一個(gè)底面積是72dm2的圓柱形零件，這個(gè)零件高多少厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)圓柱的體積是942dm3。底面半徑是5dm，它的高是多少分米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)圓柱形鐵罐的容積是1升，高是12厘米．鐵罐的底面積大約是多少平方厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】一個(gè)裝滿汽油的圓柱形油桶，從里面量，底面半徑為10分米，如果用去這桶油的后，還剩628升，這個(gè)油桶的高是多少？【考點(diǎn)五】圓柱體積的生活實(shí)際應(yīng)用一。【方法點(diǎn)撥】圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh?！镜湫屠}】一個(gè)圓柱形鋼錠，底面積是6平方分米，高5分米，體積是多少立方分米？如果每立方分米重2千克，這個(gè)鋼錠重多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一段圓柱形鋼坯底面直徑是1.2分米，長(zhǎng)1米。如果每立方分米的鋼材重7.8kg，這段鋼坯重多少千克？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)圓柱形油桶，底面周長(zhǎng)是18.84分米，高80厘米。如果每升油重0.9千克，這個(gè)油桶可以裝油多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面直徑20米，高是8米。（1）這個(gè)圓柱形糧囤，里面占地面積多少平方米？（2）如果每立方米的小麥0.8噸，這個(gè)圓柱形糧囤能裝小麥多少噸？【考點(diǎn)六】圓柱體積的生活實(shí)際應(yīng)用二?！痉椒c(diǎn)撥】圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh。【典型例題】綠苑小區(qū)安裝了一個(gè)圓柱體蓄水罐供居民用水，底面半徑1米，長(zhǎng)5米。如果小區(qū)每天用水6立方米，蓄水罐注滿水后，罐內(nèi)存儲(chǔ)的水最多用幾天就需要重新注滿？（得數(shù)保留整數(shù)）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】把一盒長(zhǎng)方體包裝的牛奶（如下圖），倒入底面積是20cm2，高是8cm的圓柱形杯子里，至少能倒?jié)M幾杯？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校自來水管的內(nèi)直徑是2cm，水管內(nèi)的流水