）高三聯考數學（理科）考生注意：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數在復平面內對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.為了得到函數的圖象，可將函數的圖象（）A向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度4.已知向量均為單位向量，且，則（）A. B. C. D.5.“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知等比數列滿足，則（）A.1 B.3 C.4 D.157.函數的部分圖象大致為（）A. B.C. D.8.設，且，則（）A. B.C. D.9.把某種物體放在空氣中冷卻，若該物體原來的溫度是，空氣的溫度是，則后該物體的溫度可由公式求得．若將溫度分別為和的兩塊物體放入溫度是的空氣中冷卻，要使得這兩塊物體的溫度之差不超過，至少要經過（）（取：）A. B. C. D.10.已知是函數的導函數，若函數的圖象大致如圖所示，則的極大值點為（）A. B. C. D.11.在中，內角對邊分別為，若，，，則的面積為（）A. B. C. D.112.已知函數，若恒成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.設滿足約束條件，則的最小值為__________.14.已知數列滿足，則__________.15.若是上的奇函數，且，，則__________.16.已知的內角的對邊分別為，若，，為的中點，為的中點，，則的最大值為__________.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.設等差數列滿足，.（1）求的通項公式；（2）記為的前項和，若，求的值.18.內角的對邊分別為，.（1）證明：；（2）若，求的面積.19.已知奇函數在處取得極大值2.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.20.已知，向量，，函數.（1）若，求的單調遞增區(qū)間；（2）若在上恰有3個零點，求的取值范圍.21.已知數列滿足.（1）求的通項公式；（2）若，記數列的前項和為，證明：.22已知函數.（1）若曲線在處的切線經過坐標原點，求a的值（2）若方程恰有2個不同的實數根，求a的取值范圍.

高三聯考數學（理科）考生注意：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】C第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】17.18.【18題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【19題答案】【答案】（1）