晶體：晶面有規(guī)則、對稱配置，具有長程有序特點的固體。非晶體：在凝結(jié)過程中不經(jīng)過結(jié)晶（即有序化）的階段，原子的排列為長程無序的固體。2、常見的幾種晶格結(jié)構(gòu)：簡單立方晶格、體心立方晶格、面心立方晶格、六角密排晶格、金剛石晶格結(jié)構(gòu)、NaCl晶格結(jié)構(gòu)、CsCl晶格結(jié)構(gòu)、ZnS晶格結(jié)構(gòu)。3、晶格中最小的重復單元為原胞。4、簡單晶格中，某一個原胞只包含一個原子，所有的原子在幾何位置和化學性質(zhì)上是完全等價的。簡單立方晶格、體心立方晶格和面心立方晶格均為簡單晶格。5、幾種簡單晶格的原胞基矢及原胞的體積。簡單立方晶格原胞的體積a3.面心立方晶格原胞的體積a3/4，體心立方晶格原胞的體積a3/2。6、復式晶格包含兩種或兩種以上的等價原子（或離子）。常見的復式晶格有六角密排晶格、金剛石晶格、NaCl晶格、CsCl晶格、ZnS晶格結(jié)構(gòu)。7、維格納—塞茨原胞：由某一個格點為中心，做出其與最近格點和次近格點連線的中垂面，這些中垂面所包圍的空間為維格納—塞茨原胞。8、實際晶格=布拉伐格子（理解）+基元（理解）即布拉伐格子是一種數(shù)學上的抽象，是點在空間中周期性的規(guī)則排列，當我們以同樣的方式把一組原子（也可以只是一個）安置在每個布拉伐格子的格點上，就構(gòu)成了晶格。9、理解晶列、晶向，會確定晶向指數(shù)；晶列：布拉伐格子的格點可以看成分布在一系列相互平行的直線系上，這些直線系稱為晶列。晶向：每一個晶列定義了一個方向，稱為晶向。10、會確定晶面指數(shù)——密勒指數(shù)密勒指數(shù)：某一晶面分別在三個晶軸上的截距的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)比稱為此晶面的密勒指數(shù)。11、由完全相同的一種原子構(gòu)成的格子，格子中只有一個原子，稱為布拉伐格子。滿足關(guān)系的為基矢由構(gòu)成的格子，稱作倒格子。由若干個布拉伐格子相套而成的格子，叫做復式格子。其原胞中有兩個以上的原子。12、按宏觀對稱的結(jié)構(gòu)劃分，晶體分屬于7大晶系，共14種布拉伐格子。第二章固體的結(jié)合1、一般固體的結(jié)合可以概括為離子性結(jié)合、共價結(jié)合、金屬性結(jié)合和范德瓦爾結(jié)合四種基本形式。3、原子結(jié)合成晶體時，原子的價電子產(chǎn)生重新分布，從而產(chǎn)生不同的結(jié)合力，分析離子性結(jié)合、共價結(jié)合、金屬性結(jié)合和范德瓦爾結(jié)合力的特點。離子性結(jié)合：正、負離子之間靠庫侖吸引力作用而相互靠近，當靠近到一定程度時，由于泡利不相容原理，兩個離子的閉合殼層的電子云的交疊產(chǎn)生強大的排斥力。當排斥力和吸引力相互平衡時，形成穩(wěn)定的離子晶體；共價性結(jié)合：靠兩個原子各貢獻一個電子，形成所謂的共價鍵；金屬性結(jié)合：組成晶體時，每個原子的最外層電子為所有原子共有，因此在結(jié)合成金屬晶體時，失去了最外層（價）電子的原子實“沉浸”在由價電子組成的“電子云”中。在這種情況下，電子和原子實之間存在庫侖作用，體積越小，電子云密度越高，庫侖相互作用的庫侖能愈低，表現(xiàn)為原子聚合起來的作用。范德瓦耳斯結(jié)合：惰性元素最外層的電子為8個，具有球?qū)ΨQ的穩(wěn)定封閉結(jié)構(gòu)。但在某一瞬時由于正、負電中心不重合而使原子呈現(xiàn)出瞬時偶極矩，這就會使其它原子產(chǎn)生感應(yīng)極矩。非極性分子晶體就是依靠這瞬時偶極矩的作用而結(jié)合的。第三章晶格振動與晶體的熱學性質(zhì)2、在晶體中存在不同頻率的振動模式，稱為晶格振動。晶格振動的能量量子稱為聲子。即晶格振動可以用聲子來描述，聲子可以被激發(fā)，也可以湮滅。3、由N個原子組成的一維單原子鏈，其振動模為___N__支格波；4、由N個原子組成的一維雙原子鏈，其振動模為___2N__支格波；5、晶體由N個原胞構(gòu)成，每個原胞中有L個原子，則晶體共有___3LN_支格波。6、聲子的角頻率為，聲子的能量和動量表示為和。7、什么是固體比熱的德拜模型？簡述其計算結(jié)果的意義。德拜提出以連續(xù)介質(zhì)的彈性波來代表格波，將布拉伐晶格看作是各向同性的連續(xù)介質(zhì)，有1個縱波和2個獨立的橫波。計算結(jié)果表明低溫極限下：——與溫度的3次方成正比。溫度愈低，德拜近似愈好，說明在溫度很低時，只有長波格波的激發(fā)是主要的。記住公式（3-142）（3-144）實驗結(jié)果表明：在低溫下，金屬的熱容——電子對熱容量的貢獻；——晶格振動對熱容量的貢獻第四章能帶理論1、布洛赫定理及其證明在周期性勢場中運動的電子，波函數(shù)有如下形式且證明：平移對稱算符在直角坐標系中：晶體中單電子哈密頓量具有晶格周期性。平移對稱操作算符與哈密頓算符是對易的。由于對易的算符有共同的本征函數(shù)，所以如果波函數(shù)是的本征函數(shù)，那么也一定是算符的本征函數(shù)。根據(jù)平移特點可得到即由周期性邊界條件根據(jù)上式可得到同理可得：這樣的本征值取下列形式引入矢量式中為晶格三個倒格基矢，由于，--布洛赫定理,2、一維周期勢場中電子的波函數(shù)滿足布洛赫定理。如果晶格常數(shù)為a，電子的波函數(shù)為（1）（2）（3）（4），求電子在這些態(tài)中的波矢。解：根據(jù)布洛赫定理一維情形布洛赫定理電子的波函數(shù)電子的波矢電子的波函數(shù)電子的波矢電子的波函數(shù)電子的波矢電子的波函數(shù)電子的波矢3、根據(jù)能帶理論簡述金屬、半導體和絕緣體的導電性對于金屬：電子在能帶中的填充可以形成不滿帶，即導帶，因此它們一般是導體。對于半導體：從能帶結(jié)構(gòu)來看與絕緣體的相似，但半導體禁帶寬度較絕緣體的窄，依靠熱激發(fā)即可以將滿帶中的電子激發(fā)到導帶中，因而具有導電能力。對于絕緣體：價電子剛好填滿了許可的能帶，形成滿帶。導帶和價帶之間存在一個很寬的禁帶，所以在電場的作用下沒有電流產(chǎn)生。4、簡述近自由電子近似模型、方法和所得到的主要結(jié)論。答：考慮金屬中電子受到粒子周期性勢場的作用，假定周期性勢場的起伏較小。作為零級近似，可以用勢場的平均值代替離子產(chǎn)生的勢場：周期性勢場的起伏量作為微擾來處理。當兩個由相互自由的矩陣元狀態(tài)和的零級能量相等時，一級修正波函數(shù)和二級能量修正趨于無窮大。即或者，在布里淵區(qū)的邊界處能量發(fā)生突變，形成一系列的能帶。5、簡述緊束縛近似模型的思想和主要結(jié)論。答：緊束縛近似方法的思想電子在一個原子（格點）附近時主要受到該原子勢場的作用，而將其它原子（格點）勢場的作用看作是微擾，將晶體中電子的波函數(shù)近似看成原子軌道波函數(shù)的線性組合，這樣可以得到原子能級和晶體中能帶之間的關(guān)系。一個原子能級εi對應(yīng)一個能帶不同的原子能級對應(yīng)不同的能帶。當原子形成固體后，形成了一系列的能帶。能量較低的能級對應(yīng)內(nèi)層電子，其軌道較小，原子之間內(nèi)層電子的波函數(shù)相互重疊較少，所以對應(yīng)的能帶較窄。能量較高的能級對應(yīng)外層電子，其軌道較大，原子之間外層電子的波函數(shù)相互重疊較多，所以對應(yīng)的能帶較寬。6、第7節(jié)：自由電子或近自由電子能態(tài)密度公式（4-75）費米面的相關(guān)知識，如費米波失、費米能量、費米速度、費米動量等。（P220-221）(4-75)自由電子的費米面是個球面,這個球面的半徑為費米波失。即：費米速度費米動量第六章金屬電子論1、能態(tài)密度公式：即公式（4-75）2、(6-27)電子熱容量=（6-28）晶格熱容量3、在低溫下金屬鉀的摩爾熱容量的實驗結(jié)果可以寫成:如果一個摩爾的金屬鉀有N=6×1023個電子,求（1）鉀的費米溫度；（2）費米面上的能態(tài)密度；（3）德拜溫度。（第二問沒找到答案）解：（1）一摩爾的電子對熱容的貢獻與實驗結(jié)果比較費米溫度德拜定律與實驗結(jié)果比較德拜溫度4、從電子熱容量子理論簡述金屬中的電子對固體熱容的貢獻。答:在量子理論中大多數(shù)電子的能量遠遠低于費米能量，由于受到泡利原理的限制不能參與熱激發(fā)，只有在附近約范圍內(nèi)電子參與熱激發(fā)，對金屬的熱容量有貢獻。計算結(jié)果表明電子的熱容量與溫度一次方成正比。5、為什么溫度較高時可以不考慮電子對固體熱容量的貢獻？答：在量子理論中大多數(shù)電子的能量遠遠低于費米能量，由于受到泡利原理的限制不能參與熱激發(fā)，只有在附近約范圍內(nèi)電子參與熱激發(fā)，對金屬的熱容量有貢獻。在一般溫度下晶格振動的熱容量要比電子的熱容量大得多；在溫度較高下，熱容量基本是一個常數(shù)。6、為什么溫度較低時可以必須考慮電子對固體熱容量的貢獻？答：在低溫范圍下，晶格振動的熱容量按溫度的3次方趨于零，而電子的熱容量與溫度1次方成正比，隨溫度下降變化比較緩慢，此時電子的熱容量可以和晶格振動的熱容量相比較不能忽略。7、為什么在絕對零度時金屬中的電子仍然具有較高的能量？答：溫度T=0時：電子的平均能量(平均動能)：，電子仍具有相當大的平均能量。因為電子必須滿足泡利不相容原理，每個能量狀態(tài)上只能容許兩個自旋相反的電子。這樣所有的電子不可能都填充在最低能量狀態(tài)。幾個練習題原胞中有p個原子，那么在晶體中3支聲學波和3P--3支光學波。面心立方晶格原胞的體積為立方單元的1/4（或a3/4）；其第一布里淵區(qū)的體積為32π3/a3。金剛石晶體是_復式_晶格，由兩個面心立方結(jié)構(gòu)的子晶格沿空間對角線位移1/4的長度套構(gòu)而成。由完全相同的一種原子構(gòu)成的格子，格子中只有一個原子，稱為布拉伐格子以滿足_關(guān)系的為基矢，由構(gòu)成的格子，稱為倒格子。由若干個布拉伐格子相套而成的格子，稱為復式格子。其原胞中有2個以上的原子。金屬的線度為L，一維運動的自由電子波函數(shù)為____；能量為___；波矢的取值__（n為整數(shù)）自由電子氣系統(tǒng)的費米能級為空間費米半徑為__；電子的平均能量為。溫度為0K時，N個自由電子構(gòu)成的三維自由電子氣，體系的能量為__。作業(yè)題1.3、證明：面心立方的倒格子是體心立方；體心立方的倒格子是面心立方。證明：（1）面心立方的正格子基矢（固體物理學原胞基矢）：由倒格子基矢的定義：，同理可得：即面心立方的倒格子基矢與體心立方的正格基矢相同。所以，面心立方的倒格子是體心立方。（2）體心立方的正格子基矢（固體物理學原胞基矢）：由倒格子基矢的定義：，同理可得：即體心立方的倒格子基矢與面心立方的正格基矢相同。所以，體心立方的倒格子是面心立方。1.5、證明倒格子矢量垂直于密勒指數(shù)為的晶面系。證明：因為，利用，容易證明所以，倒格子矢量垂直于密勒指數(shù)為的晶面系。1.6、對于簡單立方晶格，證明密勒指數(shù)為的晶面系，面間距滿足：，其中為立方邊長；并說明面指數(shù)簡單的晶面，其面密度較大，容易解理。解：簡單立方晶格：，由倒格子基矢的定義：，，倒格子基矢：倒格子矢量：，晶面族的面間距：面指數(shù)越簡單的晶面，其晶面的間距越大，晶面上格點的密度越大，單位表面的能量越小，這樣的晶面越容易解理。1.7寫出體心立方和面心立方晶格結(jié)構(gòu)中，最近鄰和次近鄰的原子數(shù)，若立方邊長為a，寫出最近鄰和次近鄰原子間距解：簡立方面心立方體心立方最近鄰數(shù)6128最近鄰間距a次近鄰數(shù)1266次近鄰間距aa1.8畫體心立方和面心立方晶格結(jié)構(gòu)的金屬在(100)，(110)，(111)面上原子排列．解：體心立方面心立方1.9、畫出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面與（100）面、（111）面與（110）面的交線的晶向。解：(111)面與(100)面的交線的AB，AB平移，A與O點重合，B點位矢：，(111)面與(100)面的交線的晶向，晶向指數(shù)。(111)面與(110)面的交線的AB，將AB平移，A與原點O重合，B點位矢：，(111)面與(110)面的交線的晶向，晶向指數(shù)。2.1、兩種一價離子組成的一維晶格的馬德隆常數(shù)（）和庫侖相互作用能，設(shè)離子的總數(shù)為。＜解＞設(shè)想一個由正負兩種離子相間排列的無限長的離子鍵，取任一負離子作參考離子（這樣馬德隆常數(shù)中的正負號可以這樣取，即遇正離子取正號，遇負離子取負號），用r表示相鄰離子間的距離，于是有