專題02代數(shù)推理題（真題2個考點模擬16個考點）一、等式的性質(zhì)1．（2021?安徽）設a，b，c為互不相等的實數(shù)，且b＝a+c，則下列結論正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．a(chǎn)﹣b＝4（b﹣c） D．a(chǎn)﹣c＝5（a﹣b）二、因式分解2．（2019?安徽）已知三個實數(shù)a，b，c滿足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，則（）A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0一．絕對值（共1小題）1．（2023?合肥三模）已知三個實數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝0，|a|＞b|＞|c|，則下列結論可能成立的是（）A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0 B．a(chǎn)＞0，c＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0 D．a(chǎn)＜0，c＜0，b＞0二．非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共1小題）2．（2023?無為市三模）已知三個實數(shù)a，b，c，滿足a﹣3b+c＝0，a2﹣c2＞0，則下列結論正確的是（）A．b＜0，a＞c B．b＞0，a＜c C．9b2＜4ac D．9b2＞4ac三．實數(shù)的性質(zhì)（共1小題）3．（2023?蚌埠二模）已知三個實數(shù)a，b，c滿足a+b＝2c，則下列結論不正確的是（）A．若a，b互為相反數(shù)，則c＝0 B．若a＞0，b＞0，則c＞0 C．a(chǎn)﹣c＝c﹣b D．若a＞c，則c＜b四．實數(shù)大小比較（共3小題）4．（2023?廬陽區(qū)校級一模）已知a，b，c為實數(shù)，且b﹣a＝c2+2c+1，b+a＝3c2﹣4c+11，則a，b，c之間的大小關系是（）A．b≥a＞c B．b≥c＞a C．a(chǎn)≥b＞c D．c＞b≥a5．（2023?定遠縣校級一模）若a＝，b＝，c＝3，則a、b、c的大小關系為（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a6．（2023?定遠縣二模）設M＝2a2+2a+1，N＝3a2﹣2a+7，其中a為實數(shù)，則M與N的大小關系是（）A．M≥N B．M＞N C．N≥M D．N＞M五．估算無理數(shù)的大小（共2小題）7．（2023?安徽二模）設n為正整數(shù)，且，則n的值為（）A．5 B．4 C．3 D．28．（2023?全椒縣一模）若m是整數(shù)，，則m的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5六．冪的乘方與積的乘方（共2小題）9．（2023?亳州三模）已知25x＝a，5y＝b，125z＝ab，那么x，y，z滿足的等量關系是（）A．2x+y＝z B．xy＝3z C．2x+y＝3z D．2xy＝z10．（2023?南譙區(qū)校級一模）比較344，433，522的大小正確的是（）A．344＜433＜522 B．522＜433＜344 C．522＜344＜433 D．433＜344＜522七．多項式乘多項式（共1小題）11．（2023?全椒縣模擬）已知ab＝1，a+b＝﹣3，則代數(shù)式（a﹣1）（b﹣1）的值為（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣1八．完全平方公式（共1小題）12．（2023?定遠縣校級模擬）我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律．例如：（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…請你猜想（a+b）9的展開式中所有系數(shù)的和是（）A．2018 B．512 C．128 D．64九．因式分解的應用（共2小題）13．（2023?花山區(qū)一模）已知非負數(shù)a，b，c，滿足bc＝（a2﹣b2﹣c2），則下列結論一定正確的是（）A．a(chǎn)＝b+c B．b＝a+c C．c＝b+a D．a(chǎn)b＝a2+c214．（2023?安徽模擬）若實數(shù)a、b滿足a2+b2＝1，則ab+a+3b的最小值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．3一十．分式的值（共1小題）15．（2023?利辛縣模擬）已知a，b為實數(shù)，a﹣2b＝3，b≠﹣1，則分式的值為（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2一十一．分式的加減法（共4小題）16．（2023?來安縣一模）已知，，若a≠b，則下列等式成立的是（）A．a(chǎn)+b＝﹣1 B．a(chǎn)+b＝1 C．a(chǎn)﹣b＝1 D．a(chǎn)﹣b＝﹣117．（2023?黃山二模）已知a、b、c滿足a+c＝b，且，則下列結論錯誤的是（）A．若b＞c＞0，則a＞0 B．若c＝1，則a（a﹣1）＝1 C．若bc＝1，則a＝1 D．若a2﹣c2＝2，則ac＝218．（2023?安徽模擬）已知實數(shù)x，y，z滿足++＝，且＝11，則x+y+z的值為（）A．12 B．14 C． D．919．（2023?池州三模）已知a，b為實數(shù)且滿足a≠﹣1，b≠﹣1，設M＝+，N＝+．①若ab＝1時，M＝N②若ab＞1時，M＞N③若ab＜1時，M＜N④若a+b＝0，則M?N≤0則上述四個結論正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4一十二．分式的化簡求值（共1小題）20．（2023?明光市二模）已知x2﹣x﹣3＝0，則的值是（）A． B． C．3 D．一十三．負整數(shù)指數(shù)冪（共1小題）21．（2023?歙縣校級模擬）若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝，，則（）A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b一十四．二次根式的性質(zhì)與化簡（共1小題）22．（2023?安徽模擬）若a2﹣3ab+b2＝0，且a＞b＞0，則的值為（）A． B． C． D．一十五．二次根式的化簡求值（共2小題）23．（2023?蚌山區(qū)模擬）設a為﹣的小數(shù)部分，b為﹣的小數(shù)部分．則﹣的值為（）A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++124．（2023?蚌山區(qū)模擬）如果f（x）＝并且f（）表示當x＝時的值，即f（）＝＝，f（）表示當x＝時的值，即f（）＝，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（）A．n B．n C．n D．n+一十六．等式的性質(zhì)（共6小題）25．（2023?亳州模擬）如果2022a＝2023b，則下列式子正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝26．（2023?全椒縣二模）已知三個實數(shù)a，b，c，且a+b+c＝0，ac＞0，則下列結論中正確的是（）A．b2﹣ac＜0 B．b2﹣ac＞0 C．b2﹣ac＝0 D．b2﹣ac≥027．（2023?安慶模擬）已知三個實數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝0，ab+c+1＝0，則下列結論正確的是（）A．若a＝b，則a2＝2b+1 B．若a＝c，則b＝1 C．若b＝c，則a＝1 D．若a＝1，則b2﹣4c≥028．（2023?安徽二模）設a，b，c為互不相等的實數(shù)，且a+c＝b，則下列結論正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．a(chǎn)﹣b＝2（b﹣c） D．a(chǎn)﹣c＝3（a﹣b）29．（2023?蜀山區(qū)校級一模）已知實數(shù)a，b滿足：a2+ab＝c，ab+b2＝c+