6.1函數(shù)（1）八年級(上冊)執(zhí)教：毛云峰江蘇省沭陽縣懷文中學初中數(shù)學自主探究列車從甲地駛往乙地，在16:17到16:22這個時段，列車在勻速行駛的過程中，有哪些量？

在這些量中有哪些量是沒有變化的？哪些量是不斷變化的？在這一過程中，沒有變化的量是：列車行駛的速度不變；從甲地到乙地的路程不變．在這一過程中，變化了的量是：列車行駛的時間在不斷變化；列車距離起點和終點的路程也在不斷變化．

自主探究勒奈·笛卡爾（ReneDescartes）常量：在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量．變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．自主探究“沙漏”是我國古代一種計量時間的儀器,它根據(jù)一個容器里的細沙漏到另一個容器中的數(shù)量來計算時間．請說出該變化過程中有哪幾個變量，自變量什么？解：該變化過程中有兩個變量：漏到另一容器中細沙的數(shù)量和經(jīng)過的時間；其中自變量是：漏到另一容器中細沙的數(shù)量．自主探究

你還能舉出生活中的某些變化過程，并說明其中的常量和變量嗎？自主探究在各種變化過程中往往存在著兩個互相聯(lián)系的變量．自主探究活動一一石激起千層浪，水滴泛起層層波．變化中的波紋可以看作是一個不斷向外擴展的圓．在這一變化過程中的變量是這兩個變量之間的關(guān)系是自主合作

波紋圓的面積和半徑．

波紋圓的面積隨著半徑的變化而變化；隨著半徑的確定而確定．活動二已知水庫的水位變化與蓄水量變化情況如下表所示：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…在這一變化過程中的變量是這兩個變量之間的關(guān)系是自主合作水庫水位和水庫蓄水量．

蓄水量隨著水位的升高而增大，隨著水位的下降而減少，當水位穩(wěn)定不變時，蓄水量也穩(wěn)定不變．活動三如圖，搭一條小魚需要8根火柴，每多搭一條小魚就要增加6根火柴，請說出搭小魚過程中的常量和變量．

在這一變化過程中的變量是這兩個變量之間的關(guān)系是：

總共需要的火柴數(shù)s隨小魚條數(shù)n的增加而增加，隨小魚條數(shù)n的減少而減少，當小魚條數(shù)n一定時，火柴數(shù)s也保持一定．

自主合作

總共需要的火柴數(shù)和所搭小魚的條數(shù)．S＝8＋6(n－1)活動四

如圖反映的是我縣一天的溫度隨時間變化的圖象,指出圖象所反映出的常量和變量.自主合作隨著時間的變化，溫度也隨之也變化；當時間確定時，溫度也隨著確定.水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）都有兩個變量．（2）當其中一個變量變化時，另一個變量也隨著發(fā)生變化；當其中一個變量確定時，另一個變量也隨著確定．

上面的每個變化過程中有哪些共同之處？自主合作一般地，如果在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)(functiong).其中，x是自變量.y是因變量.函數(shù)的概念：自主合作你還能舉出一些類似的實例嗎？自主展示把一根2m長的鐵絲圍成一個長方形．（1）當長方形的寬為0.1m時，長為多少？（2）當長方形的寬為0.2m時，長為多少?（3）這個長方形的長是寬的函數(shù)嗎？為什么？解：（3）在這個變化過程中有兩個變量“長”和“寬”；“長”隨著“寬”的變化而變化；且對于“寬”的每一個值，“長”都有唯一確定的值與之對應(yīng).所以長方形的長是寬的函數(shù)．自主展示1．按圖示的運算程序，輸入一個實數(shù)x，便可輸出一個相應(yīng)的實數(shù)y.

(1)y是x的函數(shù)嗎？為什么？(2)你能用x的代數(shù)式表示y嗎？解.(1)y是x的函數(shù)．當變量x變化時，變量y

總有唯一值與之對應(yīng)．(2)y=5(x+2)-4輸入x＋2×5－4輸出y自主拓展2.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（）自主拓展A.1個B.2個C.3個D.4個自主拓展3.彈簧掛上物體后會伸長，測得一個彈簧長度y（㎝）與所掛物體的質(zhì)量x（㎏）有下面的關(guān)系：x/㎏01234y/㎝1212.51313.514根據(jù)上述關(guān)系，回答下列問題：（1）彈簧不掛物體時的長度是

㎝（2）所掛物體的質(zhì)量為1㎏時，彈簧伸長

㎝（3）預測掛6㎏的物體時，彈簧的長度（在彈性限度內(nèi)）是

㎝（4）下列各式：①y+x=12;②x=y-12;③y=12+0.5x;④x=12+0.5y.其中，表示彈簧總長y（㎝）與所掛物體質(zhì)量x（㎏）之間的關(guān)系的式子的是

（填序號）（5）上式中，有

個變量，

是自變量，變量

是變量

的函數(shù).1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？2．本節(jié)課，你還有哪些困惑？自主評價（1）首先感受了生活中反映變化過程的幾個事例，并從