二年級(jí)奧數(shù)二年級(jí)奧數(shù)把一個(gè)自然數(shù)〔0除外〕們就將來(lái)爭(zhēng)論關(guān)于自然數(shù)的拆分問(wèn)題.期望通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生從中學(xué)到一些有序和全面思考問(wèn)題的方法.學(xué)問(wèn)點(diǎn)：把握自然數(shù)拆分的一般方法——枚舉.①小松鼠和小白兔上學(xué)遲到了.?”學(xué)的路上遇到三個(gè)小弟弟，他們餓(e63他們每人一份.”②9個(gè)蘑菇.分成數(shù)量不同的4.”熊貓教師說(shuō).③小白兔聽(tīng)后，慚愧地低下頭，說(shuō)“教師，我錯(cuò)了，今后我肯定做個(gè)誠(chéng)懇的孩子.” 朋友.熊貓教師怎么知道小白兔說(shuō)的是謊話?【教學(xué)思路】96=1+2+3941+2+3+4=10.94把一個(gè)自然數(shù)〔0除外〕分拆成幾個(gè)自然數(shù)相加的形式，這種方法叫做自然數(shù)的分拆.下面讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)怎樣分拆自然數(shù)，從中學(xué)到一些有序和全面思考問(wèn)題的方法.128你推算一下他倆打中的是哪幾環(huán)?【教學(xué)思路】12，812和82、4、6、8、10中選擇.由于12=8+4=10+2，8=6+2.84625?(0【教學(xué)思路】要做到拆分得不重、不漏，要留意有序思考，一般我們承受枚舉法.例如先拆成兩局部，再拆成三局部、四局部，最終拆成五局部.拆分過(guò)程是：5=1+4=2+35=1+1+3=1+2+25=1+1+1+25=1+1+1+1+166〔1〔1〕把6拆成幾個(gè)自然數(shù)相加的形式0除外，共有多少種不同的拆分方法？〔2〕把6拆成幾個(gè)不完全一樣的自然數(shù)相加的形式0除外，共有多少種不同的拆分方法？〔3〕把6拆成幾個(gè)完全不一樣的自然數(shù)相加的形式0除外，共【教學(xué)思路】〔1〕6=1+5=2+4=3+3；6=1+1+4=1+2+3=2+2+2；6=1+1+1+3=1+1+2+2；6=1+1+1+1+2；6=1+1+1+1+1+110〔2〕從〔1〕36=3+3=2+2+2=1+1+1+1+1+17〔3.6=1+5=2+4=1+2+3，3102的要求，現(xiàn)在小豬們要安排任務(wù)了，它們有多少種不同的安排方法?【教學(xué)思路】10320，1lO=2+2+610=2+3+510=2+4+410=3+3+44穩(wěn)固拓展穩(wěn)固拓展體育課上，10個(gè)小朋友分成三組做玩耍，一共有多少種不同的分組方法？【教學(xué)思路】101個(gè)人，這道題和上一題比不同就是，就是多了拆成1的局部.具體拆分過(guò)程如下：10=1+1+8=1+2+7=1+3+6=1+4+510=2+2+6=2+3+5=2+4+410=3+3+48121分到的蘿卜數(shù)量都不同.可以怎樣分呢？【教學(xué)思路】1231212，那么第912＝1+2+9．91212＝1+3+8．連續(xù)按類似方法變化，可得以下各式：12＝1+4+7＝2+3+7，12＝1+5+6＝2+4+6，12＝3+4+5．7穩(wěn)固拓展穩(wěn)固拓展4129一樣多.想一想，他們手中各有幾本書？【教學(xué)思路】12412=5+4+2+1，所以這幾個(gè)小朋友手中的542112487910131415將如何付款?【教學(xué)思路】7、9、10、13、14、151、2、4、87＝1+2+49＝1+810＝2+813＝1+4+814＝2+4+815＝1+2+4+8所以外星人可按以上方式付款．穩(wěn)固拓展穩(wěn)固拓展123567915【教學(xué)思路】151、2、3、5、6、7、9976.具體拆分狀況如下：15=9+6 15=7+6+2 15=6+5+3+115=9+5+1 15=7+5+315=9+3+2+1 15=7+5+2+17拓展與提高——巧裝饅頭一天，金吒、木吒和哪吒三兄弟去饅頭店買饅頭吃.店主是一個(gè)老者，見(jiàn)三兄弟長(zhǎng)的格外得意，就想考一考他們.們免費(fèi)品嘗.”三人一聽(tīng)格外快活.只見(jiàn)老者拿出5個(gè)盒子，然后說(shuō)18個(gè)饅頭分裝在這5里，要求每個(gè)盒子都不能空著，每個(gè)盒子中的饅頭數(shù)都不一樣.”只見(jiàn)金吒走上前擺布了一下，185連贊揚(yáng).最終哪吒想了想說(shuō)185老者看了連連點(diǎn)頭說(shuō)..小朋友，你知道金吒、木吒和哪吒是怎樣放的饅頭嗎？從本故事中抽取數(shù)學(xué)問(wèn)題：※把185怎樣裝？18551815=1+2+3+4+531、2、3、4、518=1+2+3+4+818=1+2+3+5+718=1+2+4+5+6所以一共有三種不同的放法.附加題附加題〔教師可依據(jù)自己的課堂進(jìn)度敏捷處理講義內(nèi)容，附加題僅供教師參考使用.〕88200分發(fā)給一些人，請(qǐng)你幫助想一個(gè)吉利的分糖方案．2000580，20058．8×5＝40200－40＝160，880×2＝160最終得到下式：88+88+8+8+8＝200．1～1226【教學(xué)思路】用枚舉法按肯定的挨次來(lái)列舉，具體拆分如下：以12開頭的分拆方式共10種 以ll開頭的分拆方式共10種 以10開頭的分拆方式共8種 以9開頭的分拆方式共4種26＝8+7+6+5}81不同的分拆方式總數(shù)為：10+10+8+4+1＝33總結(jié)：明顯看出，欲求出全部的不同的分拆方式，必需使分拆過(guò)程按肯定的挨次進(jìn)展．151025101325硬幣．問(wèn)余下的硬幣有哪幾種，每種各有多少枚?(此題是美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題)．32525×3＝75(分)．7100－75＝25(分)．25725＝1+1+1+1+1+10+10．〔1〕將159的三個(gè)不同的自然數(shù)之和有多少種不同分拆方式，請(qǐng)一一列出．〔2〕將15分拆成三個(gè)不同的自然數(shù)相加之和，共有多少種不同的分拆方式，請(qǐng)一一列出．〔1〕87〔1〕將159的三個(gè)不同的自然數(shù)之和有多少種不同分拆方式，請(qǐng)一一列出．〔2〕將15分拆成三個(gè)不同的自然數(shù)相加之和，共有多少種不同的分拆方式，請(qǐng)一一列出．〔1〕815＝9+5+1 15＝8+6+1 15＝7+6+2 15＝6+5+4＝9+4+2 ＝8+5+2 ＝7+5+3＝8+4+3〔2〕1215＝12+2+1 15＝ll+3+l15＝10+4+l15＝9+5+115＝8+6+l15＝7+6+215＝6+5+4＝10+3+2 ＝9+4+2 ＝8+5+2 ＝7+5+3＝8+4+3 l～91l【答案】11=2+9=3+8=4+7=5+647?(0拆分過(guò)程中除了要有序思考之外，還要留意題目中要求的“不完全一樣的自然數(shù)的數(shù)，但不能完全一樣.拆分過(guò)程是：7=1+6=2+5=3+47=1+1+5=1+2+4=1+3+3=2+3+27=1+1+l+4=1+1+2+37=1+2+2+27=1+1+1+1+3=1+1+1+2+27=1+1+l+1+1+2131233【答案】12=3+3+6=3+4+5=4+4+43159615＝9+3+2+115＝8+4+2+115＝7+5+2+l15＝6+5+3+1＝7+4+3+l＝6+4+3+21006，想想看，應(yīng)當(dāng)怎樣分?6×6＝3666100－36＝64646，滿足題目要求．100＝64+6+6+6+6+6+6．124816326487【答案】可這樣想：總數(shù)要87個(gè)，最先取數(shù)最多的一箱64個(gè)蘋果，這樣還差87－64＝23321623－16＝712487＝64+16+4+2+1．什么東西越老反而顯得越年輕？ 為什么小麗養(yǎng)的一只小胖豬不吃也不喝呢?什么宮殿進(jìn)去簡(jiǎn)潔出來(lái)難？ 有一種棋只有兩種棋子，你知道是什么棋嗎？湖面上沒(méi)有橋也沒(méi)有船，小剛是怎么過(guò)去 有一個(gè)人最會(huì)弄虛作假了，能把東西變沒(méi)了，的呢? 還能逗大家快活，他是誰(shuí)呢?小明把鬧表調(diào)到早晨六點(diǎn)鐘，他在五點(diǎn)鐘就一個(gè)人手里拿著一些黃豆和綠豆，他把豆子醒了，可